CHAPITRE VII. — DES TROMPES

les traces des plans de joint sur le plan de tête rabattu seront les droites ID'H% lE'F',... que Ion devra terminer aux horizontales qui séparent les diverses assises du mur, et la tête d^un des voussoirs sera en rabattement D'E'F'G'H\ Pour en déduire la projection horizontale DEFGH, il suffira de tracer les droites ID, lE, et dy rapporter les pmnts F', H', par des perpendiculaires à AB. En outre, comme vérification, il sera bon de rapporter sur YZ, au moyen d'un arc de cercle , la distance YZ' de Fassise F'G' à la ligne de terre; puis, en tirant par le point Z une parallèle à AB, on retrouvera lliorizontale FG qui doit limiter lafacedetêteDEFGH.

811. JDti Trompillon. Si Ion fait attention à la forme conique de la voûte et Pl- 58, a la fragilité des matériaux, on sentira bien qu'inné faut pas prolonger les Fie. i. voussoirs jusqu'au sommet S où ils offriraient des parties trop aiguës: on les interrompra donc à une distance de 1 5 ou ao centimètres du point S, et le reste

de la voûte sera formé d une seule pierre qui offrira Taspect d une petite trompe à laquelle on a donné le nom de trompillon. Pour la rendre semblable à la grande trompe, menons un plan zj-ab parallèle à ZYAB, et cherchons la section qu'il produira dans la douelle conique. Or, sur le plan latéral de la fig. 2, les projections S"D", S"E", des génératrices sont coupées par la trace yz aux points m" et n"; si donc on projette ces points en m et n sur SD et SE, on obtiendra la projection anmb de la courbe de tête du trompillon , et c'est à cette ligne que se termineront les douelles des voussoirs.

812. Quant aux voussoirs eux-mêmes, ils devront être terminés, non par le plan zyab^ mais par une surface exactement normale à la douelle conique qui se prolonge dans l'intérieur du trompillon jusqu^au sommet S. On cherchera donc la normale au point m, en rabattant la génératrice Sm sur SB; dans ce mouvement, le point m se transportera en m*' sur une perpendiculaire à l'axe SO; et si alors on tire la droite m^'L perpendiculaire à SB, ce sera le rabattement de la normale, laquelle deviendra en ^ projection Lm. Par un procédé semblable on construira les autres normales Kn,... et l'ensemble de ces lignes

procédé plus régulier, il faudra marquer d'abord sur le demi-cercle des arcs égAUx , et chercher sur la courbe de tète AE'D'B les points de division correspondants^ puis, diviser cette courbe AE'D'B en arcs de longueurs égales, ce qui produira un second système de points de division, qu*il ne faut pas non plus admettre, parce qu'il rendrait trop inégales les largeurs des douelles. Tandis qu'en admettant des divisions intermédiaires entre les âe\i% systèmes précédents , on évitera une trop grande inégalité dans les arcs de tête , aussi bien que dans les largeurs des douelles.

produira une surface gauche qui sera le joint par lequel les voussoirs s appuieront sur le trompillon.

815. Achevons ce qui regarde le trompillon, en prenant pour solide capable un parallélipipède terminé aux deux plans verticaux ab et VP (sans fixer encore la position des faces latérales) , et <;herchons Tintersection RNM de sa base supérieure avec la surface gauche des normales. Comme sur le plan vertical du cercle AC, toutes les normales du cône se projetteront évidemment suivant des rayons de ce cercle, il est avantageux de choisir ce plan vertical pour y projeter aussi le parallélipipède, dont la face supérieure sera représentée par une horizontale R'M'. Dès lors, cette droite R'M' coupant les divers rayons aux points M', N', R', il suffira de ramener ces points en M, N, R, sur les projections des normales Lm^ Kn,... pour obtenir la courbe demandée MNR. Dans le cas où la projection de quelqu un de ces points, N' par exemple, se ferait par tles lignes trop obliques, il n y aurait qu'à rabattre le point N' autour de OS , ainsi que la normale Kn.

Ensuite, pour éviter les angles rentrants dans les paities des voussoirs qui s appuient sur le trompillon, il faut faire en sorte que les deux arêtes latérales du parallélipipède se trouvent chacune dans un plan de joint, et conséquemment adopter pour ces lignes les droites MP et RV menées parallèlement à Taxe SO par les points (M, M') et (R, R'). Dès lors la forme du parallélipipède droit sera complètement fixée, puisqu'il aura pour base un parallélogramme connu, et pour hauteur R|R'; ainsi il ne restera plus qu'à trouver les intersections de ses faces latérales MP et RV avec la surface du trompillon. Or les normales aa et rR vont rencontrer le plan vertical VR aux points a et R, dont le dernier se rabat enR,; puis, en construisant une ou plusieurs normales intermédiaires, on trouvera de même leurs intersections avec la face VR, et Von obtiendra ainsi le panneau latéral du trompillon, rabattu suivant aR^V^V. Un procédé semblable fera connaître le panneau de la face verticale PM , qui est ici rabattu suivant PêM^Pa; et enfin, pour tailler le trompillon, il n'y aura plus qu'à trouver la vraie grandeur de la courbe de tête projetée sur arnmb, laquelle s'obtiendra par le rabattement du plan zyab autour de a6, de la même manière que nous avons trouvé (n® 807) la courbe AE'D'R. FiG. 4- Cela posé, après avoir taillé le parallélipipède défini ci-dessus, en le tronquant par lin plan incliné sous l'angle z^-X, ce qui est bien facile, on tracera sur cette dernière face la courbe ammb (fig. 4); puis sun la face supérieure on appliquera le panneau VjRNMPj , et sur les faces latérales les panneaux VaRV, et PêMPa. Alors, on pourra exécuter la surface gauche au moyen d'une règle