CHAPITRE VU. — DES TROMPES

plans respectivement perpendiculaires aux arêtes D'^'E'^ et SE'"; ces plans se coupent suivant la verticale co qui forme avec pxà un triangle rectangle dont rbypoténuse égale pF'] si donc on rabat ce triangle suivant ptùÇ^ on obtiendra langle obtus npÇ pour le biveau qui doit servir à tailler le voussoir.

818. Application du trait sur la pierre. Continuons de prendre comme FiG. 6. exemple le voussoir qui a pour tête D'E'F'G'H^; et après avoir choisi une pierre capable de le contenir, ce dont il sera facile déjuger au moyen des piY>jections faites sur \e$Jig. i et a, on dressera la face destinée à devenir la donelle plate, et on y tracera le contour Dm^nE^D {Jig. 6) au moyen du panneau fourni par la^^. 5. Ensuite, avec un biveau dont langle soit égal à TtpÇ, et dont une des branches s'appliquera sur la douelle plate^ pendant que son pkn sera maintenu dans une direction normale à ia corde D7E, on taillera la face dé têle, sur laquelle on marquera le contour DEFGH au moyen du panneau levé sur la jî^. 3. Alors on pourra dresser le plan du joint supérieur, puisque Ion connaîtra deux droites En, EF, situées dans ce plan, et Ion y tracera le contour EdPîQ/F d'après le panneau E'^nT^f'^Ç^fF" de lajîjr. i ; d'ailleurs , on aurait pu aussi dresser cette face avec un biveau dont langle égalerait celui que forment entre eux le joint et la douelle plate, angle qui se déduirait aisément de la Jig. 5. On opérera de même pour le joint inférieur qui doit passer par les deux droiljes connues Dm et DH, et sur lequel ou appliquera le panneau D*'m"'M"'P'^/rH*' fourni parla/gf. I.

Maintenant, il sera bien facile de tailler la face plane PMdNQ, en fouillant dans ia pierre jusqd a ce qu'on puisse y appliquer la cerce MON donnée par , laifig. I ; et, ensuite, on exécutera la face gauche MmçnN, au moyen d'une simple règle qui devra s'appuyer sur les deux directrices connues MON et mfn^ en passant par les points de repère M et m, 0 et ç, N et n, fournis encore par l^fig. I. Enfin , sur cette face gauche, on tracera la courbe men, en portant sur chaque droite <fO une longueur ys égale à çV prise sur la jSy. i ; et il ne restera plus qu'à creuser la douelle plate pour la changer en douelle conique, ce qui s'effectuera au moyen d'une règle que l'on promènera sur les deux directrices connues men et IWE, avec le soin de la faire passer par les points de repère D et m, e^ et g, E et n, lesquels correspondent bien à des génératrices de cette Surface conique.

Sya LIVRE IV. — COUPE DE» PIËBRES.

Trompe sur le coin.

Pl. 59, 819. Deux murs se rencontrent sous un angle ACB qui pourraît être quel- FiG. I . conque , mais que nous avons supposé droit afin d obtenir des formes plus régulières; et pour agrandir la voie publique, ou par tout autre motif, on veut supprimer la portion angulaire ACB à partir du sol et jusqu'à une certaine hauteur, tout en maintenant la saillie des constructions supérieures; dès lors il faudra établir sur ces murs une trompe que nous choisirons conique , et dont nous placerons le sommet S à la rencontre de deux plans verticaux AS et BS, menés parallèlement aux parties retranchées BC et AG , que nous supposons égales. Conséquemment, la figure AGBS sera un carré, et pour que notre cône soit de révolution, il suffira de lui donner pour directrice le demi-cercle vertical (AB, A'rfVB').

Après lavoir divisé en un nombre impair de parties symétriques, mais qui aillent en diminuant un peu depuis la naissance jusqu a la clef, afin d'éviter une trop grande inégalité dans les arcs de tête, on mènera les plans de joints par ces divisions et par Taxe SO , ce qui donnera pour arêtes de douelle les génératrices {S'd\ Srf), (SV, Se); puis, en les prolongeant jusqu au plan vertical AG, on projettera les points D, E, ... en D', E',..., ce qui fera connaître la projection A'D'E'G' de la courbe de tête, laquelle est un arc de parabole. Le point G' ne pourra pas s obtenir ainsi; mais en rabattant la génératrice SG sur le plan de naissance, autour de Taxe SO, le point G viendra en G,, que l'on projettera en G'a; puis, en relevant ce dernier par un arc de cercle décrit avec S'C/2, on obtiendra le point G'; d ailleurs ce procédé pourrait aussi s'appliquer aux autres points D', E', afin d'éviter la rencontre de lignes trop obliques. Ensuite, les plans de joint devront être prolongés sur le plan de tête jusqu'aux horizontales qui séparent les assises du mur, ce qiii donnera pour la face de tête du troisième voussoir D'E'F'G'H'. Mais, pour trouver la vraie grandeur de cette face et des autres {fig. 3), on rabattra le plan de tête AG sur le plan vertical de projection, autour d'une verticale Z, et chaque point (E , E' ) restant à la même hauteur, ira se transporter évidemment en E" ; d'ailleurs, la trace E'F' du joint sur le plan de tête devant concourir au point G qui se transporte en 7, sera rabattue suivant yE" que I on prolongera jusqu'à sa rencontre F" avec l'assise du mur.

Remarque, Ici la projection horizontale (fig. i) est censée vue par-dessous; et si nous avons construit la projection verticale de la^^, 2, c'est uniquement