CHAPITRE IV. — ÉPURE DE LA CROUPE DROITE. • 43t

etae dn long-pan et de la croupe. Oi% cette condition que nous justifierons tout à rheure, se remplira en élevant sur OÂ (Jig, ii) une perpendiculaire Au égale à Téquarrissage que Ton veut donner à larêtier; puis, en tirant la droite (ùL parallèle à la croupe, et là droite LG parallèle à Au, on déterminera deux points L et G par lesquels il suffira de mener les lignes GM et LT parallèles à OA; car on démontrera aisément que ces droites couperont les lignes de gorge en des points H et K tels que la ligne HK sera parallèle et égale à LG. Par là l'arêtier se trouve dévoyé, attendu que OA ne divise plus sa largeur en deux parties égales. .

Ensuite, comme Tarétier définitif doit présenter deux* faces extérieures qui coïncident avec les lattis supérieurs de long-pan et de croupe, il faudra détar^ der la pièce rectangulaire, c'est-à-dire la couper dans toute sa longueur par ces deux plans de lattis qui ont pour traces les lignes d'about EA et AD. Cela retranchera donc du pas rectangulaire mHKn (fig. 1 5) les deux triangles AGm et ALn, et la pièce délardée offrira la forme d un prisme oblique dont la base sera le pentagone AGHKL (*).

912. Voici maintenant les motifs pour lesquels larêtier doit être dévoyé de telle sorte que la gorge HK se ' trouve aboutir précisément sur les lignes ea et ad. Il en résulte : i®. que la face inférieure de larêtier se rattache exactement aux deux plans de lattis inférieurs qui limitent les chevrons et les empa--

(*) Pour dévoyer plus rapidement l'arêtier, et éviter d'avoir à élever une perpendiculaire sur AO, les compagnons charpentiers emploient souvent le moyen suivant : d^une main, le compagnon fait glisser une équerre T (fig. i3) sur. AO, et de l'autre main, il applique contre la seconde branche de Téquerre une petite règle RR' sur laquelle l'équarrissage donné GL a été marqué; puis, en faisant glisser cette règle en même temps que l'équerre, il cherche à placer les points de repère G et L simultanément sur les droites AD et A£. Ce procédé demande un peu d'adresse de la part de celui qui remploie; mais en yoid un autre qui n'exige que Tusage du compas, et qui a été donné par M. le colonel Emy dans son Traité de Charpente rie :

Avec un rayon AC (y?gr- '4) ^g^ **^ demi-équarrissage çjue l'on veut donner à l'arêtier, décrivez un cercle qui coupe en l et g les deux lignes d'about AD et AE; puis, ramenez par des ares de cercle le point / en L, et ^ en G , et tirez GL. Cette droite sera de même longueur que^/, à cause des deux triangles rectangles AGL et Agi qui sont évidemment égaux; ensuite, dans le triangle AGj, l'angle G égal à g sera, comme ce dernier, égal à ^AC;.or celui-ci étant le complément de GA/, on a donc

^GA-+-GA/ = 90«; par conséquent l'angle x est droit , et Gjrh se trouve bien perpendiculaire sur la droite A^O.

nom de long-paa et de croupe; de sorte que cette face présente la forme d an pan-coupé qui ne laisse ni vide ni saillie entre les lattis inférieurs; et c'est là une condition de symétrie très-utile à observer, surtout quand le comble est visible à Fintérieur.

2^. 11 y a économie dans les bois employés; car^ en donnant à la gorge une autre position H'K' {fig. i5), laquelle devrait toujours être perpendiculaire sur OA et ne pas sortir de Fangle dae^ on voit bien que le pas rectangulaire m'H'RVdela pièce aurait plus de longueur que mWLn; et qu ainsi le solide capable devrait être plus volumineux. Fiô. 1 5. 3*^. Il y a encore éiconomie dans le bois enlevé par le délardement. Car ces parties enlevées étant des prismes de longueurs sensiblement égales, leurs volumes sont proportionnels aux aires des triangles AGm et AG'm\ ou Ahn et Al/n'; et il est facile de voir que la somme

AGm ^ ALn < AG W + ALV.

En effet, si Ton retranche les parties communes à ces deux sommes, il reste dune part le trapèze LLVn, et de Tautre le" trapèze GG'm'm; or, comme ils ont des hauteurs égales nn' = mm\ le premier est ividemment plus petit que le second.

913. Pour justi^er aussi lusage adopté par les charpentiers, de donner à la croype une pente plus roide qu'au long-pan, nous ferons observer: i^ que sans cela larêtier aurait une longueur très-considérable., ce qui exigerait qu'on lui donnât un plus fort équarrissage , et deviendrait très-dispendieux ; n^ que cette roideur de la pente diminue la composante horizontale de là poussée exercée par les chevrons, empanons et arêtiers, sur les demi-tirants, sablières et coyers de croupe: avantage important, parce que ces demièâ*es pièces horizontales n'étant rattachées à la ferme principale que par des tenons, la poussée qu'elles éprouvent pourrait déverser le mur de croupe.

914. Le pied de l'arêtier s'engage dans le coyer par emb.rèvemejat et tenon ; mais la tête^ avant d'atteindre le poinçon, rencontrera les deux chevrons de ferme, ce qui exigera que Ton déjoute ces trois pièces par les plans verticaux MP et TR qui concDurent vers Taxe du poinçon. Ensuite, l'arêtier devra être creusé suivaxit les faces verticales PQ et QR qu'on appelle faces d'engueulé^ ment y et par lesquelles il embrassera le poinçon ; ce qui , au moyen de son poids et des autres charges quïl supporte, suffira bien pour le maintenir en place. Toutefois, quelques charpentiers ajoutent un embrèvement à la tête de