CHAPITRE m. — POINTS BRILLANTS ET DÉGRADATIONS DE TEINTES

absorbé une partie de la lumière reçue , réfléchissaient le reste de cette lumière , en la disséminant dans toutes les directions ; et quoique par ces deux causes cette lumière se trouve bien affaiblie, il n'en résulte pas moins que Félément éclairé MN fait loffice dune surface rayonnante. Dès lors chaque point, tel que M, Pl- ï^j enverra à Tœil O un cône de rayons lumineux MPQ dont la base sera louver- Fl^- 7* ture PQ de la prunelle; on sait qu après avoir traversé le cristallin, ce faisceau se réunira en un seul point m placé sur l'axe MO de ce faisceau, et situé précisément sur la rétine, quand la vision est bien distincte, ce qui produira Fimage de M; semblablement, le point N ira se peindre sur la rétine en n, et l'image totale de MN sera mn,

219. Cela posé, lorsque la distance MO augmentera, la capacité angulaire de chaque cône partiel MFQ décroîtra en raison inverse du carré de cette distance (n"* 214), et conséquemment l'intensité de la lumière qui arrivera en m variera suivant la même loi. Il en sera de même de l'image totale mn qiii sera produite par une quantité de lumière quatre fois moindre, si la distance MO devient double; or il parait rationnel d'estimer la sensation reçue par le nerf optique, d'après la quantité de 'lumière qui vient l'ébranler; d'où nous conclurons que la clarté apparente de l'élément MN varie en raison inverse du carré de sa distance à l'œil (*), lorsque d'ailleurs son inclinaison sur MO ne change pas , et qu'on fait abstraction de l'atmosphère trayei'sée par les rayons lumineux.

220. Maintenant , ayons égard à cette inclinaison , estimée toujours par l'an-

[*) Nous arrivons ici au même résultat que les auteurs 'du Mémoire indiqué dans la note précédente y mais par des considérations plus exactes , car ils ont raisonné sur le cône OMN comme si la lumière partait de 0 pour tomber sur MN. D*un autre côté, M. Brisson, dans ses additions à la Géométrie de Monge , parvient à cette conclusion : que la clarté apparente d'un élément MN est indépendante de sa distance à l'œil, parce que si Timage mn est produite par une quantité de lumière quatre fois moindre, quand la distance devient double , cette image a une étendue quatre fois plus petite , et qu'ainsi la clarté reste la même. Cela serait vrai pour un spectateur qui, placé à l'extérieur, considérerait cette image mn\ mais pour Torgane de Tceil lui-même , dès qu'il reçoit de deux éléments superficiels égaux , des quantités de lamière inégales, il doit éprouver des sensations différentes, et nou& conduire à juger que ces deux éléments n*ont pa» la même clarté apparente. Il est vrai qu'en même temps nous jugeons qu'un des deux éléments égaux est plus éloigné, parce que son image est plus petite ; mais cette conséquence n'empêche pas la première de subsister : seulement, par leur combinaison, la réflexion nous amènerait à conclure que ces deux éléments ont dû recevoir des quantités absolues de lumière qui étaient égales, ce qui n'entraîne pas l'identité dans la clarté apparente.

gle aigu ê que forme le rayon visuel OM avec le plan tangent de la surface T en M. Lorsque cette inclinaison diminuera, il n en résultera aucun changement sensible dans la grandeur ni dans le nombre des cônes partiels, tels que MPQ , qui partent des différents points de Vêlement infiniment petit MN; doù i) semble quon devrait conclure, comme nous lavons fait au n^ 215, queVintensité de la lumière ne sera pas altérée. Mais ici se présente une différence essentielle : MN n'est point une surface lumineuse par elle-même; c'est une surface matte qui est seulement éclairée, et une grande partie de la lumière quelle reflète provient des facettes diversement inclinées qui se trouvent dans les cavités dont l'enveloppe extérieure est parsemée (n*^ 192); d'où il arrive qu'en écartant MN de la direction MG perpendiculaire à MO, un grand nombre de ces facettes intérieures se trouvent cachées par les aspérités voisines, et ne peuvent plus envoyer leur lumière à l'œil O. On doit donc admettre que, quand l'inclinaison S diminue, la quantité de lumière réfléchie par l'élément MN diminue aussi dans le rapport de MG à MN, rapport qui égale évidemment sine.

221. En combinant ce résultat avec celui du n^ 219, on en conclura que la quantité de lumière réfléchie par un élément MN, situé à une distance MO = p,

et incliné sur cette droite d'une quantité 6, est proportionnelle à — ;- ; et puisque

déjà l'intensité de la lumière reçue par cet élément était exprimée par la quantité Tj, il s'ensuit que la clarté apparente, au point M sur la.surface T, a pour mesure

(4) \ = A^xh,

expression où il faudra substituer pour L sa valeur tirée d'une des formules (i), (a), (3), suivant le cas que l'on voudra traiter, et où A désigne une constante qui dépendra de la nature de l'objet éclairé ; car tous les corps absorbent une partie de la lumière qu'ils reçoivent, et ils n'en réfléchissent qu'une portion plus ou moins grande, laquelle varie avec leur couleur, leur nature et leur degré de poli.

222. Lorsqu'on supposera le point de vue O placé à une distance infinie, comme dans les dessins exécutés en projection, ou seulement à une distance très-grande comparativement aux dimensions du corps éclairé, p deviendra une constante qui pourra élre comprise dans le coefficient A; si, en outre, ou suppose que tous les rayons de lumière incidente sont aussi parallèles entre eux , ce qui est le cas le plus ordinaire , la valeur de L cfud faudra substituer ici se tirera