NOTIONS GÉNÉRALES

241. Un corps n est visible pour nous, qu'autant que nos yeux sont frappés par les particules de lumière qui émanent directement de cet objet, s'il est lumineux par lui-même , ou qui sont reflétées dans toutes les directions par sa surface, si c'est simplement un corps éclairé et mat. Dans l'un et l'autre cas, l'expérience montre que chacune de ces particules de lumière se meut constamment en ligne droite, tant qu'elle ne change pas de milieu, et qu'elle ne rencontre pas d'obstacle qui l'absorbe ou la réfléchisse; cette droite est ce qu'on appelle un rayon lumineux, ou plutôt il faut entendre par là la série de parti* cules lumineuses qui partent incessamment du même point de l'objet éclairé, et qui suivent la même route rectiligne. Un rajron visuel, au contraire , est une droite fictive que l'on conçoit menée de l'œil du spectateur à un point de l'objet considéré. Nous disons ici Yœil du spectateur, parce qu'il faut bien, en Géométrie, nous borner aune station unique; d'ailleurs, dans les cas ordinaires, les sensations reçues par les deux organes de la vue et transmises au cerveau, étant tout à fait semblables, elles produisent dans notre âme une. seule et même impression qui nous donne l'idée d'un objet unique , excepté quand nous sommes trop près de cet objet pour que la vision soit distincte (*).

(*) La distifkioe à laquelle se fait ordinairement la vision distincte, pour les petits objets, est d'environ 20 à 25 oentiinètres ; mais en plaçant convenablement un très-petit corps à 3 ou 4 centimètres de nos yeux, il est vu double, parce qu'alors les axes optiques des deux globes oculaires étant dirigés très^bliquement et en sens opposés, les deux sensations ne sont plus semblables. En outre, il faut avouer que, sur une surface convexe, le fût d'une colonne par exemple , placée à deux ou trois mètres de distance , nous apercevons avec nos deux yeux quelques points que nous ne verrions pas avec un œil seulement ; parce que le contour apparent (n<* Mfi) n*est pas le même dans les deux cas. Mais ces différences sont très-peu sensibles ordinairement ; et d'ailleurs elles sont au nombre des causes inévitables qui nous font distinguer un tableau plan d'avec un objet en relief.

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Pl. i3, 242. La première conséquence qui résulte de ces principes, cest que dun FiG. I . point de vue O qui reste fixe , nous ne pouvons jamais apercevoir en totalité la surface d un corps isolé AMBQ , quand bien même elle serait éclairée dans toutes ses parties par plusieurs foyers de lumière; car, si Ion imagine tous les rayons visuels OM , ON , OP,. ..^ tangents à cette surface , ils formeront un cône qui la touchera suivant une ligne MNPQRM, au delà de laquelle tout point de la surface, tel que D, sera invisible, puisque les rayons lumineux qui partiraient de D ne pourraient arriver à l'œil O qu'en traversant le corps que nous supposons opaque. Cette ligne MNPQR , qui changera ordinairement tivec la position assignée pour l'œil , est nommée le contour apparent de Fobjet vu du point O; et on la déterminera, dans chaque exemple, parles méthodes exposées au chapitre I"' du livre V de la Géométrie descriptive. FiG. a. 245. Toutefois, observons que si lenveloppe extérieure du corps n'est pas une surface géométrique continue , comme il arrive dans le cas d'un cylindre fermé par deux cercles, le cône circonscrit dont nous venons de parler, se composera de deux plans OPQ,OMS, tangents au cylindre, et de deux portions de surfaces coniques ayant pour bases les arcs MNP et QRS; alors le contour apparent serait la ligne mixte MNPQRSM. Si le corps proposé était un polyèdre, le cône circonscrit serait le système de plusieurs plans menés par le point O et par diverses arêtes choisies de manière qu'aucun de ces plans ne coupât le polyèdre ; or, dans chaque exemple particulier, ce choix est trop facile à faire pour que nous ayons besoin d'y insister ici. Nous dirons seulement qu'en général, il faudra faire mouvoir une droite indéfinie, autour du point O, de telle sorte qu'elle s'appuie constamment sur l'enveloppe extérieure du corps , sans la pénétrer; et la suite des points communs à cette droite mobile et au corps, formera le contour apparent, ou la limite des parties visibles pour l'observateur placé en O.

Pl. i3, 244. Un autre fait important à établir, c'est que, si nous apprécions bien la Fi6. 3. direction sous laquelle nous arrive le rayon lumineux ÂO parti d'un point déterminé A d'un objet, et l'angle optique âOB sous lequel nous voyons une de ses dimensions AB , nous ne pouvons pas juger, du moins à priori, de la distance à laquelle cet objet se trouve placé, ni de la grandeur absolue de AB; car la droite A'B' produirait dans notre œil la même image que celle qui est produite par AB. Cette assertion semble contredite par les jugements assez exacts que nous portons sur la distance et la forme des corps qui se trouvent à la portée ordinaire de la vue ; nous savons bien distinguer lequel de deux corps est en avant de l'autre, et conséquemment lequel est le plus petit, quoique vus tous

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deux SOUS le même augle optique : mais nous opéi'ons alors par comparaison avec d autres objets voisins , dont les dimensions ou Téloignement nous sont connus par le toucher ou par des mesures directes. Tantôt nous apercevons qu'un corps cache en partie un autre corps , ou projette son ombre sur lui , et cest assez pour manifester leur position relative; tantôt nous apercevons une arête obscure ou brillante, laquelle nous avertit que la première face est en avant de la seconde; d'autres fois, nous comparons la direction du rayon visuel avec des murs que nous savons être verticaux , ou avec le sol que nous savons être horizontal, et nous concluons que le point considéré, par exemple le pied d une table , est placé précisément à la rencontre de ce rayon visuel avec le sol, et non en deçà, parce que autrement il se trouverait suspendu sans appui. Il est vrai, néanmoins,' que pour des distances de quelques décimètres, nous avons un indice dans leffort musculaire que nous faisons pour diriger, sur un même point de lobjet considéré, les axes optiques des deux globes de nos yeux ; car cet effort , selon qu'il est plus ou moins grand , nous avertit que le point considéré est plus ou moins près de nous ; mais la variation de cet angle des deux axes optiques devient tout à fait insensible, lorsqull s'agit de corps dont nous sommes éloignés de plusieurs mètres. Aussi , quant aux objets disséminés dans une campagne, nous jugeons de leur éloignement par l'intensité plus ou moins grande de la lumière qu'ils réfléchissent ; ou bien nous comparons la direction du rayon visuel avec des alignements fixes, tels que des routes, des rangées d'arbres; et nous comptons , en quelque sorte , tous les objets intermédiaires pour apprécier la distance qui nous sépare de celui que nous considérons spécialement. On voit donc que, dans les jugements portés sur les distances au moyen de nos yeux, il entre beaucoup de notions accessoires qu'une longue habitude a pu seule nous faire acquérir, en comparant fréquemment les sensations reçues par les organes de la vision , avec les rapports de nos autres sens. Car il nous faut apprendre à regarder; et un aveugle de naissance, à qui l'on rend l'usage de ses yeux par lopération de la cataracte, commence par porter des jugements très-faux sur l'éloignement où il se trouve des objets qui Tenvironnent.

Pour appuyer les remarques précédentes, il suffit d'observer que nous tombons nous-mêmes dans des erreurs semblables, lorsqu'on nous enlève les moyens de comparaison dont je parlais plus haut. Ainsi les étoiles et les planètes, quoique placées à des distances immensément inégales, nous apparaissent toutes comme situées sur une même sphère, parce que nous manquons de points intermédiaires pour apprécier leur éloignement différent. Par la même

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cause , le disqae de la lune nous parait plus petit au zénith qu'à Thorizon , où cependant cet astre est plus loin de nous d'environ i5oo lieues; mais cest qu alors nous apercevons beaucoup d objets intermédiaires, des maisons, des arbres, des montagnes, qui nous avertissent de lenormité de la distance; et de cette donnée notre jugement conclut, à tort néanmoins, que les dimensions absolues doivent être plus grandes à Thorizon, quoiqu'elles soient vues sous un angle optique qui est réellement moindre qu'au zénith (*). Sur le rivage d'une mer ouverte, un spectateur apprécie très-mal les distances; et si on lui fait regarder la campagne au travers d'un simple tube cylindrique, dépourvu de verres, mais qui ne lui laisse apercevoir qu'un objet à la fois, il jugera telle maison, tel arbre, beaucoup plus rapproché de lui quil ne le ferait à l'œil nu, lorsqu'il pourrait les comparer avec les objets voisins. Enfin, dans ces grands tableaux de perspective qu'on nomme des Panoramas, nous croyons placés à deux ou trois mille mètres de nous, des objets qui n'en sont qu'à quelques toises; or cette illusion , dont il est souvent impossible de se défendre , tire principalement sa force de ce que Ton a eu soin d'isoler entièrement le spectateur, et de cacher à ses regards tout ce qui est en contact immédiat avec le tableau même; aussi l'illusion disparait dès que nous apercevons les bords du cadre, ou des objets intermédiaires qui nous font rectifier les premiers rapports de nos yeux.

Pl. 1 3, 245. De toutes ces observations , résulte donc ce principe général : un point FiG. 3. lumineux ou éclairé, placé où l'on voudra sur le même rayon visuel, soit en A, A' ou A", produira la même impression sur l'œil O; et deux droites AB, A'B', comprises entre les mêmes rayons visuels, formeront la même image dans l'œil O, de sorte qu'elles paraîtront avoir la même grandeur et la même posi- • tion; du moins, en faisant abstraction de tous les corps environnants, et de la diminution d'éclat qui résulte d'une plus grande masse d'air interposée entre l'observateur et l'objet en question.

Si donc on veut obtenir la perspective d'un objet ABCE, c'est-à-dire sa représentation fidèle sur une surface plane ou courbe VXY, nommée le tableau^ il

(*) On pourrait objecter que la réfraction atmosphérique, qui est très-forte à l'horizon, augmente réellement le disque de la lune; mais cette cause, dont le résultat est déjà très-faible pour le diamètre vertical , parce qu*il n'y reste que la différence de deux réfractions peu éloignées, n'existe plus, ou plutôt agirait en sens contraire sur le diamètre horizontal; et néanmoins ce dernier parait encore sensiblement plus grand à l'horizon qu'au zénith.