CHAPITRE II. — MÉTHODE DES POINTS DE FUITE. Il
pUm TT, on simplement parallèles à tt, attendu que tous les rayons visuels menés parallèlemeut à ces droites se trouveraient évidemment contenus dans le plan rtf. Mais on se sert rarement de ces lignes de fuite (excepté la ligne d'horizon DPiy qui est celle des droites horizontales ), parce quelles exigent des constructions moins élémentaires dont nous donnerons cependant un exemple au n^ 361.
Perspective de divers Pilastres.
283. Soit ÂBCE le carré qui , sur le plan géométral , sert de base au premier Pl. i4, pilastre : ce corps a la forme d'un parallélipipède rectangle, et il est surmonté ^lO. i. par un chapiteau que nous réduirons à un autre parallélipipède projeté sur le
carré aSyt, mais qui est réuni avec le carré supérieur du pilastre par quatre faces en biseau, lesquelles présentent la forme d'un tronc de pyramide quadrangu* laire, ainsi qu*on le voit indiqué dans Infig. a. Soit XT la base du tableau ver^ tical, c'est-à-dire son intersection avec legéométral; après avoir transporté ce tableau parallèlement à lui-même jusqu en X'T^ (n"" 1264), et lavoir rabattu sur le géométral autour de cette droite , nous y marquerons le point principal P et la droite d'horizon sur laquelle nous prendrons une longueur PD égale à la distance que Ton veut mettre entre l'œil et le tableau (^) ; alors D sera lun des points de distance, et il deviendrait h véritable point de vue dans lespaie si l'on relevait la droite DP autour du point P, perpendiculairement au tableau; Il est inutile ici de rabattre ce point de vue en O' sur la verticale PZ , parce que toutes les droites que nous aurons à combiner formeront avec le tableau des angles de 90^ ou de 45^9 ^t qu'ainsi leurs points de fuite P et D seront connus immédiatement (n'^261 et 262).
284. Cela posé, les côtés AE et BC ayant leur point de fuite en P, et leurs traces en T et R qu'il faut transporter eu V et R', ils auront pour perspectives totales (n^ 253) les droites TP et RT. Ensuite, la diagonale ÂG venant percer le tableau en G et ayant son point de fuite en D (n^ 261), elle aura pour per^
{*) Cette distance PD peut sembler pins courte qu'elle ne devrak être d'après les Umiies indiquées au n? 949 ^ mais il faut observer d'abord qae le cadre de nos épures, sur lesquelles nous avons réuni quelquefois plusieurs objets indépendants les uns des autres, n*est pas précisément le cadre du tableau de perspective; ce dernier n'aurait besoin d'offrir que la grandeur nécessaire pour embrasser le résultat qui se rapporte à un seul objet. Ensuite , nons avons souvent diminué cette distance PD, pour rendre sensibles certains détûls qu'il importait d'étudier sous le rapport de la géométrie.
Il6 UVRE H. — PERSPECTIVE LINÉAIHE.
speclive la droite G'D; donc cette dernière ligne, en coupant les droites T'P et R'P, déterminera les points A' et G' pour les perspectives des deux sommets  et C.
Quant aux sommets B et E, on pourrait obtenir leurs perspectives en tirant la diagonale BE dont le point de fuite serait à Fautre point de distance; mais, sans recourir à ce point qui fournirait d'ailleui*s une droite trop oblique dans ce cas-ci, il n'y a qu'à observer que les côtés AB et EC, étant parallèles au tableau, devront rester en perspective (n°256) parallèles à leur direction primitive; donc il suffira de tracer les horizontales A'B' et CE' qui achèveront de déterminer la perspective A'B'C'E' du carré ABCE.
285, Les arêtes verticales du'pilastre qui sont projetées en A, B, C, E, deviendront en perspective (n® 256) les verticales indéfinies élevées par les points A', B', C, E'. Mais pour trouver leurs longueurs dégradées, j'observe que la diagonale AC de la base supérieure du pilastre, ira percer le tableau en un point de la verticale G, et que ce point doit être à une hauteur G'G" égale à la hauteur absolue h assignée pour le pilastre; donc G"D est la perspective de cette diagonale supérieure, et sa rencontre avec les verticales partant de A' et C' déterminera les sommets A" et G". Ensuite, les horizontales A^B"' et G"E'' menées par ces derniers points, couperont les autres verticales aux deux derniers sommets B" et- G"; et d'ailleurs les côtés A^E" et B^'C' ainsi déterminés , devront converger vers le point P, puisqu'ils représentent deux droites perpendiculaires^^ au tableau.
286. Gonsidérons maintenant le chapiteau et d'abord le petit parallélipipède rectangle, projeté sur le carré aêyî. Nous pourrions nous borner à dire qu'il faut exécuter des constructions toutes semblables à celles qui ont servi pour le pilastre, avec le soin de prendre^ au lieu de X'Y', deux lignes de terre élevées à la hauteur des bases du chapiteau: mais, pour varier les méthodes, nous observerons que les deux diagonales de ces bases, qui sont encore projetées sur Gory, vont percer le tableau sur la verticale G, en deux points G^ et G^dont les hauteurs au-dessus de G" dépendront des dimensions du chapiteau, et seront assignées paV la question , soit au moyen de données numériques, soit au moyen de Y élévation représentée dans l^fig> a; dès lors ces deux diagonales auront pour perspectives les lignes G^D et GjD. Ensuite, si l'on cherche les perspectives a' et / des deux angles a et 7 considérés comme étant sur le géométral même, et qu'on élève par ces points a' et y' des verticales indéfinies, elles iront <;#uper les deux diagonales précédentes G^D et G3D aux points a' et a*, 7" et y*', qui seront évidemment quatre sommets du chapiteau. Alors , en joignant le»
