CHAPITRE III. — PROBLÈMES DIVERS SUR LES LIGNES DROITES. l

logue à A devra rester sur le rayon visuel qui aboutissait à ce sommet A. Or ce rayon est projeté suivant AP; c'est pourquoi il a fallu placer le point a sur cette droite et en son milieu, attendu qu^on avait réduit la distance de Tceil au tableau à Po = -|^ PD : de sorte que BAG et bag sont les perspectives de langle en question sur deux tableaux parallèles , et ils doivent conséquemment avoir leurs côtés géométralemeut parallèles.

357. Si, étant donné rangleBAG,on avait demandé de le partager en deux parties perspectivement égales, j'aurais tiré ab et cy parallèles géométrales à AB et AG; puis ob et og dont j aurais partagé Fangle en deux parties absolument égales, et la droite ar serait la bissectrice pour Tangle auxiliaire bag (pf 302); d'où je conclus que la droite AR parallèle géométrale à ar^ divisera l'angle BAG en deux parties perspectivement égales. La raison est la même que ci-dessus.

338. Voici encore un mojren d'éviter les points dejmte trop éloignés. Si Ion devait mener par le point M une parallèle perspective à AB, la méthode di- Pl. i5 recte serait (n** 300) de joindre M avec le point F où AB irait couper la ligne FiG. ii. d'horizon PD. Mais comme ce point de fuite est trop éloigné , je tire deux sécantes arbitraires MA, BG, parallèles géométrales; puis, après avoir pris

A^ = BG, je tire E^ et sa parallèle géométrale Mn; alors, en portant la quatrième proportionnelle ^n suivantGN, j'obtiens un point N tel que la droite MN convergera nécessairement vers le point de rencontre F des lignes AB et PD, attendu que l'on a la proportion