CRISTAUX A DEUX AXES OPTIQUES

271. Sarface d'égal retard. Nous avons déjà établi (a. 201, p. 221) la forme de cette surface dont l'équation est:

Q %md smO = cT, î

2(w^ — Up)

pour un retard quelconque R =^n\L

0 et 0' représentent les angles que font les deux axes optiques avec un vecteur q quelconque de la surface. Pour sa discussion il faut rechercher ses intersections avec les trois plans principaux; celles-ci sont: P dans le plan des axes optiques, une courbe ayant des droites parallèles à ces axes comme asymptotes, et possédant des branches situées dans les angles aigus et obtus formés par leur entre-croisement; 2? et 3*^ des courbes fermées dans les plans XY et YZ perpendiculaires au précédent. Ces différentes intersections sont données par la figure 369 construite avec 2F=80°. La surface

de Bebtix est. comme noas l'arons déjà to. formée de deux tubes qoi s'entre-eroisent [fig. 370 et qui ont pour axes, les axes optiques.

Si nous faisons coïncider respectivement x, y ei x avec Taxe »„,, la bissectrice aiguë, et la bissectrice obtuse, nous voyons que:

P Nous aurons en posant d = 6'=^ 90°:

ni.

pour la longueur de Taxe de la surface parallèle à n^^ (axe x),

2® Celle interceptée sur Taxe y coïncidant avec la bissectrice obtuse, sera, en posant (^ = 90^ — F et e' = 90°+F

Fig. 870. ^ ~ 2{n,-n^)cos*V '

3" Enfin pour la longueur interceptée sur l'axe z coïncidant avec la bissectrice aiguë, si 0 = d' = V, nous aurons:

ni

2{ng — rip) sin*F

Cristam biaxes

272. Isotaqnes. Celles-ci s'obtiennent en joignant sur la sphère, par une courbe, les pôles des droites faisant avec les axes optiques des angles ip et 7)' dont la somme 2a est constante: <p + tp' ^ 2a. On peut les assimiler à des ellipses tracées sur la sphère, qui sont, les unes ëquatorïales et entourent l'angle aigu des axes optiques, les autres méridiennes et entourent l'angle obtus formé par ces derniers.

273. Sectîoiu perpendiculaires à la bissectrice aigai. Les courbes isochromatiques sont fournies par les intersections d'une série de surfaces d'égal retard, emboîtées les unes dans les autres, et correspondant aux retards \k, 2^1 . . . n^A, avec un plan situé & une distance e du centre égale à l'épaisseur de la lame, comptée sur la bissectrice aiguë. Si on a

Fig. 371.

2{«j, — np}sm»r m étant un nombre pair quelconque, le plan de section passe par le

point où la surface 0 sinô sinô' = 07 — ; rencontre l'axe vertical.

2{n^ - np)

La courbe d'intersection sera une lemniscate ayant la forme d'un c» (fig. 371, courbe 4), qui sera obscure aux niçois croisés et éclairée aux niçois parallèles. Toutes les surfaces correspondant à des retards ^l, 2^1 . . . {m — l]ii sont coupées par le plan o« dessus du point où elles rencontrent Vaoce, et donnent des anneaux allongés, tracés autour des pôles des axes optiques (courbes 1, 2 et 3]. Quant aux surfaces correspondant aux retards {m+\)\X. . . {n)\)i elles sont coupées au dessous du point où elles rencontrent l'axe et fournissent des courbes fermées, enserrant les deux pôles des axes optiques (fig. 371, courbes 5, 6 et 7).

Si l'épaisseur e de la lame est inférieure à -, ^-—i-nr . ce sont

*^ [jig — n^) siTi'V'

seulement des courbes de la forme de celles des n" 5, 6 et 7 qui seront visibles aux niçois croisés, car toutes les surfaces emboîtées qui donneraient des courbes d'intersection de la forme de celles n" 1, 2, 3 et 4, rencontrent l'axe à une distance supérieure à e. Il va de soi que les courbes qui sont obscures aux niçois croisés, pour des retards égaux & des nombres pairs de ^l, sont lumineuses aux niçois parallèles, en lumière monochromatique. En lumière blanche, ces courbes seront irisées par suite du phénomène de polarisation chromatique.

Les isogyres présentent, lorsque les axes d'élasticité de la lame

Dapm t Fh]

332 Lumière conTeigeata

sont parallèles aax sections principales des niçois, la fonce d'une croix noire (âg. 372 et 374], dont les deux bras sont d'aspect diférenL Celui qai jalonne la trace du plan des axes optiques est plus net que l'autre et s'amincit aux points où il rencontre les deux axes optiques,

Fig. 374. Fig. 375.

Fig. 372. Lame normale à la bissectrice aiguë, taillée dans an cristal d'aragonite,

2r=lT36'. Niçois croisés, plan des axes optiques parallèle au polarisent. Fig. 373. Même lame, mais avec le plan des axes à 46° de la section principale

du polariseur.

Fig. 374. Lame normale à la bissectrice aiguë, taillée dans un cristal de cérnse,

2F=9°28'. Niçois croisés, plan des axes optiques parallËle aupolariseni. Fig. 375. Même lame, mais avec le plan des ânes à 4ô° de ta section principal*

du polariseur.

dont les pôles sont figurés par deux points noirs. Si on tourne la lame dans son plan, cette croix se disloque et se transforme en une hyperbole, dont les deux branches passent constamment par les axes optiques (fig. 373 et 375). Lorsque la lame est à 45° de sa position initiale, les axes optiques sont situés sur les sommets de cette hype^

Cristaux biaxes 323

bole qui sont alors distants d'une quantité qui dépend de Tangle compris entre ces deux axes. L'observation de cette figure permettra toujours de fixer sur la section la position de la trace du plan des axes optiques. Pour cela, on formera la croix noire, puis on tournera d'un petit angle la platine du microscope, ce qui amènera la dislocation de cette croix en deux branches d'hyperbole situées dans les deux quadrants qui contiennent la trace du plan des axes. Si donc, tournant la platine dans le sens des aiguilles d^une montre (c'est-à-dire du Nord vers 1'^^) les hyperboles apparaissent dans les quadrants N.E—S,Oj le plan des axes optiques coïncide avec le bras de la croix noire qui était primitivement orienté N,S\ si au contraire ces hyperboles se forment dans les quadrants N.O ^ S,E, le plan des axes coïncidait primitivement avec le bras de croix noire qui était orienté E.O,

La formation de ces isogyres s'explique facilement à l'aide des skiodromes qui sont, comme nous l'avons vu pour cette section, des ellipses afférentes aux isotaques enserrant l'angle aigu 2 V des axes optiques, et des hyperboles pour les isotaques méridiennes (fig. 352). Si l'on imprime une rotation au réseau des skiodromes au-dessus d'un quadrillage dont les traits sont parallèles aux sections principales des niçois, on peut déterminer, par le lieu des points où ces traits sont tangents aux courbes de ce réseau, la forme de ces isogyres, et se faire une idée de la modification qu'elle subit par la rotation de la platine.

Les isogyres se déduisent également des équations (9) et (10) (a. 262, p. 306) en posant Ç ou T = if, et en remplaçant iî et 12' par leurs valeurs, qui seront alors:

R = "'°^^ . et R'.= «'"2«

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