MICROSCOPE

320. Généralités. Lorsqu'il s'agit de déterminer les indices de très petits minéraux tels que ceux qui sont engagés dans une coupe mince de roche, ou encore de faire les mêmes mesures sur des petits fragments provenant de poudres cristallines, les méthodes basées sur l'emploi du prisme ne peuvent être utilisées; il ne reste alors pour des

Relief et aspect chagriné 393

déterminations exactes, que la réflexion totale, qui, avec certains appareils combinés spécialement en vue du problème à résoudre, fournit des résultats satisfaisants. Si l'on veut se contenter de mesures approximatives, on peut se servir de plusieurs procédés basés sur la comparaison de l'indice à mesurer avec celui d'un corps liquide ou solide d'indice connu. L'emploi de ces procédés est commode, et les opérations qu'ils nécessitent sont rapides; ils n'exigent pas d'instruments spéciaux, mais en revanche donnent rarement la seconde décimale avec certitude. Les méthodes basées sur la réflexion totale nécessitent au contraire des appareils particuliers, quelquefois compliqués et d'un maniement difficile, mais ils donnent des résultats incomparablement plus exacts. Comme le problème de la détermination des propriétés optiques d'un minéral est pour ainsi dire complètement résolu lorsqu'on connaît la valeur exacte des trois indices principaux, on a, depuis quelques années, fait des efforts considérables pour créer des instruments qui permettent des mesures précises; les appareils se sont perfectionnés, et actuellement on peut dire que dans bien des cas, la mesure des indices des minéraux microscopiques se fait aussi aisément que celle des gros fragments.

32L Indice évalué par le relief d'an minéral, on par son aspect chagriné. Lorsqu'on examine au microscope une coupe mince de roche, les divers minéraux qui la constituent apparaissent avec des contours plus ou moins accusés. Chez certains d'entre eux, les moins réfringents, ce contour est à peine discernable; chez d'autres qui le sont davantage, il est au contraire fortement accusé, et ceux-ci paraissent alors en relief sur la préparation. De plus la surface de ces minéraux semble rugueuse et pleine d'aspérités minuscules, elle est comme on dit «chagrinée». Si au lieu d'examiner une coupe mince, on regarde sous le microscope la poussière obtenue en broyant un minéral ou une roche, on observe des manifestations analogues. Les grains les plus réfringents paraissent circonscrits par une bordure sombre, dont la largeur est en relation avec la grandeur de l'indice du minéral. Le contour, l'apparence de relief ou le chagrinage disparaissent ou s'atténuent, si l'on immerge la préparation dans un liquide dont l'indice est voisin de celui du minéral; lorsqu'il y a égalité complète des deux et de plus si le liquide possède la même coloration que le minéral, ce dernier est même invisible. Ainsi par exemple le crown-glas plongé dans l'huile de cèdre est à peu près invisible, les indices de ces deux corps étant très voisins.

Le relief ainsi que le chagrinage sont dus à la réfraction de la lumière à travers les corps transparents, combinée également à des

394 Mesure des indices de réfraction Cas des petits fragments

phénomènes de réflexion totale. Considérons tout d'abord un grain à bords tranchants (fig. 446), que l'on examine avec un objectif sec; ce grain se comporte grosso-modo sur les bords comme une lentille convergente, de foyer d'autant plus court que l'angle des surfaces qui se rencontrent est plus grand et Pindice plus élevé. Lorsque ce grain reçoit un faisceau de rayons parallèles, ceux-ci convergent plus ou moins à la sortie, et une partie des rayons seulement pourra pénétrer dans l'objectif du microscope. Si l'angle sur le bord est grand, la réflexion totale intervient également pour écarter de l'objectif certains rayons lumineux et il y a addition des phénomènes. En immergeant le grain dans un liquide un peu moins réfringent que lui, son contour devient moins accusé, car la convergence diminue et s'annule même si les indices des deux corps sont égaux. Recouvrons au contraire le grain avec un liquide d'indice plus élevé; il fonctionnera alors comme une lentille divergente (fig. 448), et écarte du champ de l'objectif un certain nombre de rayons marginaux. Les bords ne peuvent dans ces conditions transmettre dans l'objectif la lumière qu'ils reçoivent de l'appareil d'éclairage, et paraîtront de nouveau obscurs pour cette raison.

Souvent aussi lorsque les grains sont immergés dans un liquide plus ou moins réfringent, ou voit encore des colorations sur les bords, qui paraissent alors frangés de rouge ou de bleu. Ce phénomène se produit lorsqu'il existe une différence entre les pouvoirs dispersifs des deux corps.

Certaines applications pratiques pour l'évaluation des indices de réfraction découlent des phénomènes qui viennent d'être examinés. Le degré de relief notamment est un caractère des plus importants pour la pétrographie, car il donne une idée rapide de la valeur de la réfringence des divers minéraux contenus dans une coupe mince, et permet d'effectuer parmi eux un premier classement. Son évaluation demande une certaine habitude de la part de l'observateur, ainsi que la connaissance préalable du relief que présentent d'autres minéraux connus, qui servent en quelque sorte de termes de comparaison. M. Michel-Lévy* a choisi dans ce but un certain nombre de minéraux que l'on peut disposer à la suite les uns des autres par ordre d'indice croissant, de façon à former une échelle de comparaison. Les numéros de cette échelle sont les suivants (la préparation est supposée toujours montée au baume de Canada):

1 A. MiCHEL-LÉvY et A. Lacroix, Tables pour la détermination des minéraux. Paris. 1889.

Méthode de M. Schroeder von der Kolk 395

Absence de relief, [ n = 1,55 du baume de Canada, Relief faible, à la façon du quartz ou de la calcite

?i = 1.55— 1.60, à la façon de l'andalousite ou de la 'hornblende n = 1.61 — 1.65, à la façon de l'olivine ou du diopside 7»= 1.66—1.70, Relief fort, ! à la façon de l'augite ou de l'épidote

n = 1.71 — 1.75, à la façon du sphène ou du grenat

7^ = 1.76— 1.8, à la façon du rutile w = 2>2.

Relief moyen, Relief marqué,

Relief très fort

n^ 7 . Relief extrême,

La connaissance du numéro de l'échelle auquel correspond le relief du minéral étudié, permettra donc de se faire une idée approximative de la valeur de son indice.

Le chagrinage a été également utilisé par M. Thoulet^ pour évaluer rapidement les indices. Il est dû aux stries, cannelures, etc. produites sur la surface de la préparation pendant la fabrication de la coupe; ces inégalités deviennent le point de départ de phénomènes de réflexion totale qui produisent des différences locales d'éclairage. Ce chagrinage n'existe pas sur la surface des minéraux qui ont été parfaitement polis, il disparaît si on recouvre celle-ci d'un liquide présentant le même indice de réfraction que le minéral lui-même. On peut d'ailleurs aisément s'en convaincre au moyen d'un verre dépoli; sous le microscope sa surface paraît fortement chagrinée, cette apparence s'atténue si l'on étend de l'eau sur celle-ci, et disparaît complètement en la recouvrant de baume de Canada ou d'huile de cèdre, dont l'indice est sensiblement égal à celui du verre.

322. Méthode de H. Schroeder von der Kolk. La méthode par immersion permet évidemment de déterminer l'indice d'un minéral en petits grains ou en coupe mince. Il suffira pour cela de chercher le liquide dans lequel le contour du minéral immergé disparaît complètement. Ce procédé a tout d'abord été utilisé par MASCHKE^qui se servait comme liquides d'eau, de glycérine, d'huile d'amandes douces, d'alcool amylique et de mélanges d'huile d'amandes et d'essence de canelle. Un peu plus tard M. Thoulet en étudiant le chagrinage, a proposé, pour déterminer l'indice des minéraux en coupes minces, de décoiffer la préparation, et après avoir soigneusement lavé la surface

1 J. Thoulet. Bail. soc. miner, d. Fr. 3. 1880, 62—68.

2 0. Maschke, Pogg. Ann. 145. 1872, 668. Wied. Ann. 11. 1880, 722.

396 Mesure des indices de rérraclion Cas des petits fragments

de celle-ci avec du chloroforme, de la recouvrir avec des liquides d'indices croissants, en s'arrêtant à celui dans lequel le chagrioage disparait. A ce moment l'indice du minéral et celui du liquide sont égaux.

L'inconvénient de ces deux méthodes réside dans le fait qu'il n'est pas possible de se rendre facilement compte du sens dans lequel se produit la différence des indices du minéral et du liquide, ce qui rend les tâtonnements fort longs.

M. ScHROEDER VON DER KoLK < a imaginé un procédé plus rapide qui supprime l'indécision. II est basé sur la diminution de l'intensité lumineuse qu'on observe sur les bords des grains des corps transparents éclairés par un faisceau oblique. Supposons tout d'abord un grain plus réfringent que le milieu qni l'entoure, éclairé par

un faisceau de rayons parallèles. Les rayons extérieurs au cylindre aba'b' ne peuvent entrer dans l'objectif 0, et laissent obscure une certaine portion de surface sur le pourtour du grain (fig. 446). Si l'on incline le faisceau, les rayons compris entre AB et afc viennent rencontrer l'axe du microscope en des points comme C (fig. 447) plus éloignés que dans le cas précédent , de sorte que certains rayons du faisceau abAB peuvent ainsi pénétrer dans l'objectif. L'éctairement se fera alors dans la portion Bb qui était obscure précédemment. Il n'en est pas de même sur le bord B' opposé; la converçence que prend au sortir de la lame le rayon A' B' augmente, et l'obscurcissement s'étend alors de B' vers le centre du grain (fig. 447). Si le milieu extérieur est plus réfringent, le grain se comporte au contraire comme une lentille divergente, et les parties bB et b' B' du champ (iig. 448) sont également obscures avec l'éclairage

' ' ScHROBDBR V. 0. KoLK, V. d. k. Zeitscbr. f. wias. Mikroakop. 8. J892. 468.

Méthode de H. F. Becke

Fig. 449.

central. Un raisonnement analogue à celui que nous venons de faire, montrerait qu'avec un éclairage oblique (âg. 449], nous aurions sur le bord B augmentation de la divergence, et en B' diminution de celle-ci. L'obscurité s'étend donc du côté de B et diminue en B'.

On peut déduire de ce qui précède lequel du liquide ou du corps solide immergé est le plus réfringent. Si en outre l'on tient compte du renversement des images par le microscope, nous aurons donc la règle suivante: Le minéral est plus réfringent que le liquide si i'obscurcisHemenl se fait du*cùté où l'on introduit le diaphragme pour obtenir l'éclairage oblique, il sera moins réfringent dans le cas contraire.

Pour réaliser un éclairage oblique, on peut simplement écarter le miroir de l'axe de l'instrument, ou encore glisser au-dessus de la lentille du polariseur une feuille de carton noirci pour intercepter une partie du faisceau incident. Le dispositif proposé par M. F. E. Wright ' est particulièrement avantageux pour cela; il consiste simplement en un diaphragme glissant sur un coulisseau qui se fixe à la partie inférieure du polariseur.

323. Méthode de M. F. Becke.^ Considérons le cab ou nous avons deux minéraux AB et BC en lame mince, dont les mdices de réfraction sont différents, et qui sont directement en contact par une surface perpendiculaire au plan de la lame.

Cette association placée sm- la platine du microscope,reçoitdu condensateur un faisceau convergent de rayons, dont on peut diminuer à volonté l'ouverture en abaissant le condensateur ou en agissant sur le diaphragme iris qui surmonte le polariseur. Les divers rayons du faisceau qui rencontrent la surface de séparation, se comportent différemment. Ceux qui pénètrent par le corps le plus réfringent AB peuvent se réfracter ou se réfléchir totalement selon qu'ils font avec la normale AC h la surface de séparation un angle supérieur ou inférieur h celui limite de réflexion totale. Il n'en est plus de même pour ceux qui

I F. Ë. Wright. Hia. u. petr. Hittb. 20. 1901. 239.

^ F.BBCKB.Min.D.petr.Mitt.l3.18d2 93,386etSitz.d.k.k.Âkaâ.Wis9.I02.1893.36S.

Fig. 450.

398 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

pénètrent par le corps le moins réfringent; ils traversent simplement la surface et se réfractent comme à l'ordinaire (fig. 450). Le pinceaa émergent de la lame sera de la sorte dissymétrique en ce qui concerne la répartition de l'intensité lumineuse, qui sera plus grande du côté du minéral le plus réfringent.

Lorsqu'on met au point certaines parties de la surface de séparation au moyen d'un objectif à court foyer, celle-ci apparaît avec netteté; mais si on soulève le tube du microscope, on observe une frange lumineuse, appelée frange de Becke du nom de l'auteur qui le premier l'a observée; elle se forme toujours du côté du minéral le plus réfringent. Cette frange épouse le contour de la surface de séparation, elle est d'abord très étroite, puis augmente rapidement de largeur pour s'évanouir ensuite. Si au contraire on abaisse le tube du microscope, l'inverse a lieu et la frange se produit du côté du minéral le moins réfringent. Lorsqu'enfin les deux corps juxtaposés ont le même indice, la réflexion totale à la surface de séparation n'est plus possible, et la frange ne se produit pas.

Pour observer nettement le phénomène, il faut employer des objectifs à court foyer et rétrécir le faisceau incident, soit par un diaphragme central placé sur le condensateur, soit en abaissant ce dernier; quelques tâtonnements indiquent rapidement la meilleure disposition à adopter. Ce rétrécissement du faisceau incident est nécessaire pour diminuer l'intensité lumineuse qui, lorsqu'elle est trop forte, est préjudiciable à la formation de la frange. Celle-ci apparaît d'autant plus nettement que les lames sont plus minces, car chaque point situé dans le plan de séparation vertical, peut devenir l'origine d'un faisceau asymétrique, et il faut alors communiquer un grand déplacement vertical au tube du microscope pour observer le mouvement de la frange. Si le plan de séparation n'est pas parallèle à Paxe du microscope, la frange se produira encore lorsque c'est le minéral le moins réfringent qui recouvre celui qui l'est davantage ; il n'en est plus ainsi dans le cas contraire et Ton peut alors être induit en erreur d'autant plus facilement que les indices sont plus voisins. 11 faut donc être très circonspect, et laisser de côté les sections qui ne donnent pas une limite franche, comme aussi celles sur lesquelles on observe un déplacement latéral de la trace de la surface de séparation, qui se produira si le plan de jonction est oblique sur celui de la lame. En outre les deux corps doivent se trouver directement en contact, sans interposition de substances étrangères qui entraîneraient inévitablement des perturbations.

Dans ce qui vient d'être exposé, nous n'avons pas tenu compte du rôle que joue dans le phénomène, le milieu qui environne les

Méthode d« H. F. Becke 399

deux corps juxtaposés. Si son indice est notablement inférieur à celui des deux minéraux, il se produit une divergence des faisceaux émergents, et les diiîérences d'intensité lumineuse sont alors difficilement observables. M. Becke cite à cet égard l'exemple du quartz et de l'orthose qui, dans le baume durci, donnent très nettement la frange de réflexion totale, tandis qu'avec le baume en solution dans l'éther ou le chloroforme, celle-ci se voit difQcilement. C'est pour la même raison que pour observer cette frange entre l'augite et le grenat par exemple, il faut substituer au baume l'iodure de méthylène.

La frange de Becke apparaît encore plus nettement lorsque on emploie l'éclairage oblique. Soit BC une section d'un minéral réfringent, entouré par un autre AB et CD qui l'est moins (Fig. 451). La lumière qui arrive sur la surface de séparation en B, passera d'un milieu plus réfringent dans un autre qui l'est moins, et

Fig. 461.

pourra de la sorte subir la réflexion totale, ce qui n'est pas le cas pour celle qui rencontre la surface de séparation en C. En soulevant légèrement le tube du microscope, la trace de B sera seule bordée d'une frange lumineuse très nette du côté du corps le plus réfringent, qui prendra ainsi une apparence de relief très marqué. Si donc l'on tient compte du retournement des images que produit toujours le microscope, on voit que le minéral le plus réfringent se trouve toujours, par rapport à la surface de séparation, du côté opposé à celui d'où vient la lumière. Pour observer nettement le phénomène, on peut produire l'éclairage oblique par un diaphragme, que l'on glisse sur le faisceau incident comme dans le procédé ScuRÔnER v. d. Kolk. On peut aussi opérer autrement, en utilisant le microréfractomètre d'ExNER.' Cet appareil se compose d'une douille, qui porte à sa partie supérieure un diaphragme mobile par le bouton K, il se place au-dessus de l'oculaire, comme le montre la fig. 452, et il est disposé

> S. ExNBB, Archiv f. mibroskop. Anat. 2ô. ISSG, 97.

Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

de façon à ce que le diaphragme se trouve dans le plan de la pupille d'émergence. Pour trouver la position convenable à donner à l'appareil, on l'exhausse ou l'abaisse jusqu'à ce que le cercle bleuâtre que l'on voit au bord du champ disparaisse.

Le déplacement du diaphragme produit le même effet sur la marche des rayons que celui obtenu en le faisant glisser audessus du condensateur.

La méthode de M. Becke permet donc de déterminer aisément la différence de réfringence entre deux minéraux voisins, sous les réserves indiquées ci-dessus. L'auteur a proposé son procédé principalement pour distinguer les plagioclases entre eux, lorsque ceux-ci sont en contact avec des grains de quartz. On utilise pour cela des sections qui s'éteignent simultanément, condition qui est réalisée lorsque les directions iig et n^ du quartz sont parallèles à celles du feldspath. On intercale le polariseur et amène parallèlement à sa section principale une des lignes d'extinction communes, puis on écarte l'analyseur et cherche dans quel minéral se produit la frange lumineuse, lorsqu'on élève légèrement le tube du microscope. Il faudra prendre un fort grossissement, et diaphragmer le condensateur si l'on utilise l'éclairage central. On pourra donc facilement reconnaître lequel des deux indices est le plus grand sur une direction d'extinction commune, puis on tournera la platine du microscope de 90°, et on répétera la même opération sur la deuxième ligne d'extinction. Désignons par Qg et Q^ les indices iig et n^ du quartz et par F g et F^ ceux du feldspath, en comparant les indices de ces deux minéraux, on peut établir le tableau suivant, qui résume les différents cas qui peuvent se présenter, selon que les axes rig et n^ des deux lames sont croisés ou parallèles.

Feldspaths

Axes parallèles

Axes croisés

r klhiies Ab - Ah.An, \^'!i<Qg\J^"p<Qp

2** Oligoclases acides Ab^An^— Ab.^An^ F,, <C Qg Fp <, Qp 3® Oligoclases basiques Ab^^Arii — Jt^yln, Fg<CQg FpS= Qp 4P Andésines acides Ab^An^ — Ab.^An^ . ^ Fg = Qg \ Fp^ Qp 6® Andésines basiques Ab^^An^ — Ab^Ati^ Fg > (>^ i 2^p > Qp 6^ Au-dessus de ^i^i^n, ^„>Qg'Fp>Qp

^9<Qp

Fg>Qp

F9>Qp F9>Qp

Fp<Q9

Fp < Qa

Fp<Qa

Fp>Q9 Fp^Qg

Fg>Qp\Fp>Qg

Cette méthode peut évidemment être étendue à d'autres minéraux. En principe les sections choisies doivent être orientées, et parallèles à ng Wp, toutefois M. W. Salomon ^ a montré que si la section de quartz n'était pas rigoureusement parallèle à la biréfringence maximum.

1 W. Salomon. Zeitschr. f. Krist. 26. 1896. 178 et.

Extension de la méthode de Becke 401

on pourrait toutefois calculer la valeur de w^', en se servant pour connaître l'inclinaison de la lame, de la figure d'interférence que montre la section.

324. Extension de la méthode de Becke. M. A. Michel-Lévy ^, a indiqué une extension de la méthode de Becke à tous les minéraux des coupes minces. Pour cela on décoiffe les préparations, et débarrasse leur surface du baume de Canada au moyen de la benzine ou du chloroforme, puis avec un diamant à fine pointe, on pratique dans la coupe une série d'entailles, et fait un second lavage de façon à éliminer toute trace de baume le long des stries. On dépose ensuite sur la partie décapée, une goutte de la liqueur de Klein (solution de tungstoborate de cadmium) qui a l'avantage de ne pas attaquer le baume, et peut être diluée à volonté. On couvre alors la plaque d'un verre mince pour éviter l'évaporation du liquide, et cherche le long des entailles faites sur la préparation, une section qui soit convenablement orientée (parallèle à Ug Wp); en relevant alors le tube du microscope, on peut voir si la frange de Becke monte dans le liquide ou dans le minéral, et ceci lorsque l'une ou l'autre des directions d'extinction rig ou rip est placée parallèlement à la section principale du polariseur.

En procédant par tâtonnements successifs, on pourra obtenir, par dilution progressive de la solution de tungstoborate, un liquide qui ait exactement l'indice rig ou n^ du minéral. Pour évaluer l'indice du liquide, M. Michel-Lévy a proposé l'emploi d'une échelle composée d'un certain nombre de minéraux d'indices connus, coupés parallèlement au plan figtip lorsqu'ils sont biréfringents, et montés sur une plaque de verre par ordre d'indices croissants. Il suffit de mouiller la préparation avec le liquide dont on veut connaître l'indice, et d'opérer comme précédemment, en cherchant le terme de l'échelle pour lequel cet indice est égal à celui du liquide, ce qui se verra par la disparition de la frange de Becke.

Cette échelle se compose des minéraux suivants:

Fluorine

Hauyne

Leucite

Orthose

Hg — 1.526

rip = 1.519

Alicrocline

Tig = 1.529

Âlbite

tig — 1.540

Up — 1.532

Cordiérite

Tig — 1.539

Oligoclase

rig — 1.542

^ A. Michel-Lévy, Etude sur la détermination des feldspaths. Paris. 1894, 62.

Dnpurc & Pearee I. 26

402 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

Néphéline

Quartz

Andésine

M, — 1.547 ng = 1.553 Hg = 1.556

«p = 1.542 Hp — 1.544 »p — 1.549

Labrador

Hg = 1.562

Ânorthite

ng — 1.588

rip = 1.575

Mélilite

iig = 1.641

Apatite Andalousite

iip = 1.634 Up — 1.632

Récemment M. de Souza-Brandaô^ a fait connaître une échelle analogue, composée de fragments de verres d'indices connus remplaçant les minéraux. Cette échelle composée de 35 termes allant des indices n = 1.434 k n = 1.735, est montée sur 7 lamelles, et s'emploie comme celle de M. Michel-Levy.

Monsieur A. Brun' utilise également la méthode de Becke pour la détermination des indices de réfraction par immersion. Pour reconnaître si un minéral est plus ou moins réfringent que le liquide dans lequel il est immergé, il observe la frange de réflexion totale, qui rend la partie centrale du grain plus éclairée, lorsqu'on soulève le tube du microscope si le minéral est plus réfringent que le liquide, et vice versa.

§ 2. RÉFRACTOMÈTRES A RÉFLEXION TOTALE.

325. Généralités sur les instruments à réflexion totale. Les appareils qui utilisent la réflexion totale pour la mesure des indices des minéraux microscopiques, reposent sur les mêmes principes que ceux décrits à propos des gros fragments, mais exigent des lunettes spéciales dont nous allons étudier le principe. Celles-ci doivent donner la vision nette d'objets très éloignés, et être construites de façon à ne laisser parvenir à l'œil de l'observateur que les rayons envoyés par le corps en étude, à l'exception de tous les autres. Cette condition est absolument nécessaire, car si l'on place sur un réfractomètre ordinaire un petit fragment de minéral engagé dans une roche par exemple, l'observation de la limite de réflexion totale est impossible, par suite de la superposition des phénomènes que produiraient les rayons reçus par la lunette, lesquels proviendraient alors de toutes les parties du champ. En outre, comme les fragments sur lesquels on opère sont souvent extrêmement petits, la lunette d'observation doit pouvoir aisément se transformer en microscope permettant de voir directement le minéral pour le placer dans une position avantageuse pour les mesures.

1 V. DE Souza-Brandaô, Centralbl. f. Min. 1. 1904, 14—18. * A. Brun, Arch. se. phys. et nat. Genève 32. 1894, 3.

Généralités sur les instruments employés dans les mesures

M. Wallerant le premier a construit un appareil réalisant ces conditions, il a été bientôt suivi par M. Czapsky et par d'autres.

Soit Ofj l'objectif et 0^ (fig. 453) Toculaire d'une lunette réglée sur l'infini, soit ^B l'objet placé près de l'objectif, et sur lequel l'observation de la réflexion totale doit être faite. La combinaison 0^ et Oç donne de cet objet une image ab réelle et diminuée, si le foyer de Of^ estj plus grand que celui de Oç\ cette image est agrandie dans le cas contraire, à condition toutefois que l'objet se trouve au-delà du foyer de l'objectif. Les images peuvent alors facilement être visibles, soit en plaçant un écran dans leur plan, soit au moyen d'une loupe. La théorie de la formation de ces images découle des formules (a. 105, p. 102). Dans le cas figuré où le foyer F de l'objectif 0^ est plus grand que celui /"de l'oculaire 0^, l'objet AB placé entre F et O^, fonctionne comme une image virtuelle dont l'objectif 0^ donne une seconde image A' B^ virtuelle également. Les rayons qui parviennent

Fig. 453.

à Toculaire, se comportent alors comme s'ils provenaient de A' B\ qui est très éloigné de 0^ dont le foyer /"est généralement court; cet oculaire en donnera une image réelle ab située au-delà de /", et toujours plus petite que AB. La combinaison dans laquelle 0^ est l'objectif

avec jF > /" est donc une lunette dont le grossissement ^r = — .

Retournons maintenant le système, de façon à ce que 0^ devienne

objectif et 0^ oculaire, nous aurons alors une lunette diminuante, dont

f le grossissement sera g = '^^ et qui donnera de l'objet ab une image

agrandie AB^ visible à l'aide d'une loupe.

En résumé, on voit donc que dans la combinaison où 0^ est objectif, on a une lunette agrandissante, et que si on lui adjoint une loupe pour obtenir la vision de ab elle se transforme en microscope diminuant. Au contraire dans celle où 0^ devient objectif, la lunette est diminuante et devient par adjonction d'une loupe un microscope grossissant.

404 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

Il est clair que l'œil ne recevra que les rayons émis par l'objet AB si on les limite convenablement par des diaphragmes. Ceux-ci peuvent se placer en divers endroits, en AB ou en ses images conjuguées A'B et ab\ comme pratiquement on ne peut guère placçr le diaphragme que dans le plan de l'image conjuguée donnée par le système 0(, et O^, il s'ensuit qu'avec la petitesse des sections sur lesquelles les mesures doivent être effectuées, il faudra employer une lunette diminuante, qui donnera une image conjuguée possédant une dimension suffisante pour pouvoir être limitée convenablement avec un diaphragme.

326. Réfractomètre de M. Wallerant.^ Dans cet appareil, le corps, à étudier est placé contre un prisme de verre d'indice élevé, et fixé par adhérence au moyen d'une goutte d'un liquide très réfringent.' Par l'une des faces du prisme, on fait pénétrer un faisceau de rayons lumineux,

qui se réfractent en partie ou se réfléchissent totalement. Si 0 est l'angle limite de réflexion totale, nous aurons:

fi smO = n. Le rayon à sa sortie du prisme, fera avec la normale à la face d'émergence un angle a qu'il est possible de mesurer, et duquel on déduira ff. On a en effet (fig. 454):

sina

Fig. 454. ^® P'^^ ^^ ^^^^ encore 0 = A + (i, si\e rayon

émergent sort en a dévié du côté de la base du prisme où se trouve appliqué le corps à étudier, et 0 = A — ^ s'il sort en b dévié du côté opposé.

Connaissant l'angle A, il est donc aisé de calculer 0 et d'en déduire l'indice n cherché.

La (fig. 455) montre la disposition de l'appareil qui est monté sur un microscope polarisant de la Société genevoise pour la construction des INSTRUMENTS DE PHYSIQUE. Il sc composc d'uu microscopc du premier type, sur la platine tournante duquel est placé un petit goniomètre, dont l'axe perpendiculaire à celui du microscope, porte une table métallique rectangulaire au centre de laquelle se trouve le prisme P.

L'une des faces de celui-ci que nous appellerons la base, est placée dans le plan de la table; l'arête qui lui est opposée est abattue de façon à former une petite facette de 2 mm. de large, ce qui permet aux rayons venant du polariseur de traverser le prisme lorsque la base de celui-ci est horizontale.

1 Wallerant, Bull. soc. miner, d. Fr. 20. 1897, 234.

2 Voir la note page 387.

RéftaclomËtre de H. Wallerant

Les rotations du prisme se mesurent à l'aide d'une alidade a, que l'on rend solidaire de l'axe en serrant la vis X; elle se déplace devant un arc de cercle gradué. L'arrêt se fait par l'écrou U et les

406 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

petits déplacements sont obtenus par la vis S'. Le goniomètre est luimême monté sur un double chariot dont les deux mouvements sont rectangulaires entre eux.

Le système optique se compose d'un objectif de 30 mm. de distance focale, qui est centrable et possède à son foyer un réticule. Pour en faciliter le réglage, la lentille frontale peut être déplacée, de bas en haut indépendamment du réticule, sans avoir besoin d'ôter Tobjectif. A la place de l'oculaire, on a mis un nicol dans le tube du microscope; il est surmonté d'un diaphragme iris commandé par le levier /; l'ensemble est monté dans une douille, de façon à pouvoir tourner autour de Taxe du microscope; un petit cercle gradué g permet de mesurer les rotations du nicol. Au-dessus de l'iris, on peut adapter soit un oculaire positif mis au point sur l'ouverture du diaphragme, soit un microscope faible, permettant de voir le réticule et qui combiné à l'objectif fournit une lunette réglée sur l'infini.

L'iris est placé dans le plan des images que donne l'objectif; il est destiné à limiter les rayons à ceux réfléchis par la section en étude, qui peut être vue directement au moyen de l'oculaire positif. Enfin en m se trouve une mince lame de verre inclinée de 45° (miroir de Gauss) servant à éclairer le réticule. Pour faciliter les opérations, nous avons monté sur notre instrument des lampes à incandescence, l'une L devant le miroir de Gauss, l'autre au-dessous du polariseur.

Réglage de VappareU. Il faut tout d'abord placer le réticule au foyer principal de l'objectif; pour cela on éclaire les fils en se servant du miroirj w, et on cherche à produire l'autocoUimation sur l'une des faces du prisme. On déplace alors la lentille de l'objectif jusqu'à ce que l'image réfléchie du réticule soit aussi nette que ce dernier. On s'assure ensuite que les faces du prisme sont parallèles à l'axe du goniomètre, et que celui-ci est perpendiculaire sur l'axe de l'instrument. Pour cela, on produit l'autocoUimation sur chaque face du prisme; si celle-ci s'effectue le réglage est convenable, dans le cas contraire il faudra apporter les modifications nécessaires. Enfin Paxe du goniomètre doit être parallèle ou perpendiculaire à la section principale du polariseur. On obtient ce résultat en plaçant sur la base du prisme une lame de clivage d'anhydrite (a. 161, p. 167), dont on dispose la ligne directrice parallèlement à l'axe de rotation. On met ensuite au point avec un oculaire négatif muni d'un réticule et fait coïncider l'un des fils de celui-ci avec la ligne directrice, puis on tourne la platine du goniomètre de 180°. Si la coïncidence ne persiste pas, il faut déplacer l'oculaire et la lame en partageant la différence, puis recommencer l'opération jusqu'à ce que ce résultat soit

Réfractomètre de Wallerant 407

obtenu. La lame d'anhydrite est alors parallèle à Taxe du goniomètre, il ne reste plus qu'à mettre ce dernier parallèlement & la section du polariseur, ce que Ton reconnaîtra lorsque la lamelle paraîtra éteinte entre les niçois croisés. Il suffira pour cela de faire tourner le polariseur et l'analyseur dans leur gaîne au moyen d'une clef.

Conduite des mesures. Par la nature même de l'instrument qui ne permet pas de faire tourner la lame dans son propre plan, on ne peut guère obtenir les indices principaux que sur des sections orientées. Nous avons vu en effet (a. 319, p. 388) que si l'on détermine Tangle limite 6^ dans deux plans d'incidence normaux à la lame et passant par ses lignes d'extinction, on obtient les trois indices principaux; l'un d'eux, celui auquel la section est normale, se répète deux fois.

Pour effectuer les mesures, on place la préparation sur la base du prisme, après y avoir déposé une goutte de liquide très réfiringent;

puis la table étant horizontale et fixe, on fait tourner la section dans son propre plan, jusqu'à ce que celle-ci soit éteinte aux niçois croisés. Une de ses lignes d'extinction est alors parallèle aux arêtes du prisme et coïncide avec la trace du plan d'incidence. On la maintient sur la table dans cette position avec un peu de cire, ou à l'aide de pinces à ressort; puis on retourne la table de façon à mettre le prisme dans la position indiquée (fig. 456), et en se servant du miroir ilf, on y dirige la lumière provenant d'une source quelconque. Le renversement du prisme entraîne le déplacement de l'image de la section en étude, par suite de la réfraction; cette section n'apparaît donc plus au centre du champ, mais comme on peut la voir par réflexion au travers du prisme, il est aisé de la ramener en position convenable par le déplacement des chariots. Comme elle est généralement difficile à retrouver parmi celles des minéraux d'une coupe mince, on la place à proximité d'un trait de repère gravé sur la base du prisme. On tourne alors doucement le goniomètre en même temps qu'on incline

408 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

plus ou moins le miroir M pour modifier Téclairage, jusqu'au moment où apparaît le phénomène de réflexion totale, ce que Ton reconnaît par une teinte bleuâtre particulière que prend la section éclairée. C'est alors le moment de diaphragmer, pour isoler celle-ci; si elle est convenablement inclinée, on verra la limite de réflexion totale dans le champ de l'instrument, après avoir enlevé l'oculaire positif comme dans le procédé von Lasaulx. C'est alors le moment de placer l'oculaire qui transforme la lunette en microscope, et de procéder aux mesures en remplaçant la lumière blanche par celle monochromatique. On verra généralement deux limites de réflexion totale si le corps étudié est biréfringent; on en fait disparaître une en tournant convenablement Tanalyseur, puis on amène l'autre au point de croisement des fils du réticule, en tournant pour cela le goniomètre dont on a rendu l'alidade solidaire de Taxe en serrant la vis. On lit la position du vernier, et il ne reste plus qu'à évaluer l'angle que fait le rayon émergent avec la normale. Pour cela on éclaire le réticule, et on tourne la tablette avec l'alidade jusqu'au moment où se produit l'autocollimation; la rotation mesure l'angle cherché. Il faut avoir soin d'observer le sens de cette rotation pour savoir si le rayon émergent se trouve du côté de la base du prisme, ou en sens contraire par rapport à la normale.

On procédera d'une manière analogue pour l'autre limite, puis on tourne la platine de 180° et répète les mômes mesures, de façon à éliminer ainsi Terreur qui pourrait s'introduire si la couche de liquide ne forme pas une lame à faces parfaitement parallèles. Des mesures absolument analogues devront être effectuées sur la deuxième ligne d'extinction, et les calculs se feront à l'aide des formules données plus haut.

327. Réfractoniètre de M. Pulfrich. Cet instrument a été décrit précédemment à l'occasion des gros fragments; nous avons vu qu'il comportait deux systèmes optiques dont le fonctionnement est basé sur les considérations que nous avons développées (a. 314, p. 402). L'une des lunettes est agrandissante et de grand pouvoir séparateur; elle est destinée spécialement aux gros fragments. Son diaphragme est placé dans le plan de l'image conjuguée de l'objet mis sur la face plane de la demi-boule. L'autre lunette est diminuante, et combinée de façon à ce que l'objet fournisse une image conjuguée et agrandie dans le plan d'un diaphragme au voisinage duquel on place l'œil; l'image de l'objet est visible au moyen d'une loupe. Cette lunette sert spécialement à l'examen des petits fragments.

328. Réfractomètre de M. Klein. Le principe de cet instrument qui est construit par la maison Fuess, est analogue au précédent (fig. 457),

Réfractomèlre de M. Klein

mais il est spéciateraent adapté à l'élude des minéraux microscopiques. L'innovation principale de l'appareil a été la monture de la demi-

Fig. 467. Béfractomètre de M. Klein. Modèle de la maison R. Foess à Berlin.

boule sur un axe transparent, permettant d'examiner les objets placés sur la face plane de cette demi-boule avec la lunette de l'appareil, comme on le ferait avec un microscope ordinaire. Un polariseur

410 Hesnre de* indices de rftractkm. Cm de» petits fragments

monté dans la douille Np et dd analfsear dans celle A'o, permettenl l'orientatioa des lignes d'extinction par rapport au plan d'iiuàdence. L'appareil ne possède qu'une seule combinaison optique, ce qui ne

Fie. 469. Rérractomètre & réflexion totale pour gros et petits fragments de H.

F. Fearce. Modèle de la Société genevoisb pour la construction dbs ihstrume^ts

DE PHYSIQUE à Genève.

permet pas d'en modifier la sensibilité. La (fig. 458) montre la disposition de la lunette de cet instrument.

329. Réfractonètre de M. P. Pearce. Cet appareil établi récemment par la Société genevoise pour la construction oes instruments dk

Réfractomètre de M. F. Pearce 411

PHYSIQUE, est une variante des précédents. Il possède comme celui de M. Klein, une demi-boule montée sur un axe transparent, celle-ci est centrable par un dispositif nouveau, permettant de faire chacun des réglages séparément (fig. 459). Les vis 1 et 2 servent à amener la face plane de la demi-boule perpendiculairement sur Taxe de rotation, les vis 3 sont destinées à faire coïncider ce dernier avec le centre de la demi-boule, enfin les écrous e servent à l'exhaussement ou rabaissement de celle-ci de façon à en amener le centre sur le prolongement de l'axe de rotation de la lunette. La demi-boule tourne (îomme d'habitude autour d'un axe vertical muni d'un cercle gradué a. Sous le cylindre transparent qui la supporte, se trouve un polariseur enfermé dans une douille Z>, le miroir M sert à éclairer l'appareil. La lunette d'observation est coudée, et tourne avec le cercle gradué C autour d'un axe perpendiculaire à celui de là demiboule. Les rotations se lisent sur le vernier à l'aide de la loupe L. Le cercle est couvert pour en éviter la détérioration, la lunette est arrêtée par la vis t-, et le mouvement lent obtenu par une vis micrométrique m munie d'un tambour gradué t.

Cet appareil possède plusieurs combinaison optiques à savoir:

P Une lunette agrandissante^ comprenant un objectif 0' et un oculaire A'\ elle sert uniquement pour l'étude des gros fragments, et lorsqu'il s'agit de mesures de grande précision. Sur l'objectif, on peut adapter comme dans l'appareil d'AuBE, une lentille de correction plan-convexe, faite du même verre que celui de la demi-boule, et de même courbure que la frontale de l'objectif qui épouse elle-même celle de la demi-boule. La lunette munie de cette lentille de correction permet la vision d'objets très éloignés; on s'en sert pour le réglage de l'appareil, ou pour voir les objets placés sur la face plane de la demi-boule; il faudra en outre employer dans ce dernier cas une loupe et viser sur l'anneau oculaire.

2° Une lunette pour Vétude des secticms tninces. Celle-ci permet de réaliser deux grossissements, 1^ et ^ selon la grandeur et la qualité de la surface réfléchissante. L'objectif achromatique 0, est placé en arrière de la lentille plan-concave qui corrige l'effet de la surface sphérique de la demi-boule. L'oculaire se compose d'un tube s'engageant à frottement dans celui u fixé au cercle gradué.

Il possède une première lentille convergente du côté de l'objectif, suivie d'un diaphragme iris décentrable i, devant lequel s'adapte soit une loupe Z, soit une lentille divergente. La loupe transforme la combinaison en microscope permettant de voir les objets placés sur la demi-boule, quelle que soit la position de la lunette. La lentille divergente en fait au contraire une lunette à vision sur l'infini.

412 Mesure des indices de réfraction. Cas des petits fragments

permettant l'observation du phénomène de réflexion totale. Un analyseur N peut s'adapter sur l'oculaire et tourner autour de Taxe de la lunette. Enfin la lentille de Toeulaire qui est tournée contre l'objectif, peut être dévissée, et remplacée par une autre qui réalise avec l'objectif 0 une lunette d'un grossissement différent, et avec la loupe / un microscope.

Le décentrage du diaphragme obtenu en agissant sur les vis r, est destiné à faciliter la limitation des rayons, et à circonscrire la plus grande surface utilisable possible, dans le cas où la face plane de la demi-boule ne passe pas exactement en son centre.

330. Réglage de rinstrament. Pour les mesures exactes celui-ci, comme ses congénères d'ailleurs, doit satisfaire aux conditions suivantes:

1° Le plan de la demi-boule doit être rigoureusement perpendiculaire sur l'axe de rotation vertical.

2? La demi-boule doit être centrée, c'est-à-dire tourner rond sur son axe.

3° Le centre de la demi-boule doit se trouver sur le prolongement de Taxe autour duquel tourne la lunette.

4° L'axe optique de la lunette et celui de rotation de la demiboule doivent être normaux à l'axe autour duquel tourne la lunette.

5° L'axe optique de la lunette doit passer par le centre de la demi-boule.

La condition n° 1 s'obtient en agissant sur les vis 1 et 2 qui impriment à la demi-sphère une rotation autour de son centre. On prend la lunette agrandissante munie de la lentille de correction, et en inclinant convenablement la lunette au-dessus de la face plane de la demi-boule, on observe l'image réfléchie par celle-ci d'un objet assez éloigné pour être considéré comme placé à l'infini. On amène ensuite un des points de l'image au croisement des fils du réticule de la lunette, et Ton fait tourner la demi-boule. Si la face n'est pas absolument perpendiculaire à Taxe de rotation, l'image se déplace, et on corrigera le défaut de réglage en agissant sur les vis 1 et 2.

Pour réaliser la condition n® 2, c'est-à-dire centrer la demi-boule sur son axe de rotation, on peut procéder de deux façons différentes. En premier lieu, on peut adapter sur l'appareil à la place de l'objectif un petit accessoire, consistant en un levier coudé dont les deux bras ont dès longueurs très inégales. Le plus court terminé par une pointe d'ivoire, touche le bord de la demi-boule; le second, le plus long, se déplace devant un arc de cercle qui porte quelques traits de graduation. On imprime alors une rotation lente à la demi-boule, si elle est centrée l'aiguille indicatrice doit rester absolument immobile; dans le cas

Réfractomètre de M. F. Pearce 413

contraire, on agit sur les vis 3 qui communiquent à la demi-boule un déplacement transversal permettant d'obtenir le résultat cherché.

On peut aussi utiliser la lunette diminuante, transformée en microscope par adjonction de l'oculaire convergent; on la dispose de façon à viser le bord de la demi-boule dont on verra l'image dans le plan de Tiris. On ferme alors un peu celui-ci de manière à amener l'un de ses bords intérieurs tangents à la demi-boule, que l'on fait tourner autour de l'axe; la tangence doit persister pendant toute la rotation. Si tel n'est pas le cas, on procède comme précédemment. Pour pouvoir viser le bord de la demi-boule, il faut tourner pour cela la lunette dans sa gaine, après avoir desserré les vis s et s\

Le troisième réglage comporte deux opérations successives; il faut d'abord amener l'axe de rotation de la demi-boule à croiser celui de la lunette. Ce résultat peut être aisément obtenu en déplaçant dans le plan horizontal, tout l'appareil dans lequel s'engage cet axe, ceci au moyen des vis F. On pourra s'assurer que la condition est réalisée, au moyen de l'aiguille indicatrice déjà utilisée précédemment. Celle-ci doit se trouver à la même division de son cadran, dans les deux positions que peut occuper la lunette lorsque son axe optique est parallèle au plan de la demi-boule. Si l'on ne possède pas le petit appareil nécessaire pour faire cette vérification, on fixe avec un peu de cire, une tige de bois a pointie, dont la pointe doit se trouver tangente au bord de la demi-boule dans ces deux positions. Ce réglage effectué, il reste à amener le centre de la demi-boule sur le prolongement de l'axe de rotation de la lunette en agissant pour cela sur les écrous e qui permettent d'exhausser ou d'abaisser celle-ci à volonté. On se sert encore du petit indicateur de centrage; l'aiguille doit indiquer la même division sur le cadran dans toutes les positions que peut occuper la lunette lorsque la pointe d'ivoire est en contact avec la demi-boule.

On peut également faire une autre vérification, qui consiste dans la mesure de l'indice de réfraction de la demi-boule elle-même, avec l'air comme milieu en contact avec la face plane de celle-ci. Si la condition n'est pas remplie, on trouve alors une valeur plus grande ou plus petite que celle indiquée; on peut également grosso -modo s'assurer de ce centrage, en fixant avec un peu de cire sur la lunette une pointe d'ivoire, qui doit rester tangente à la demi-boule dans toutes les positions de la lunette.

Si la demi-sphère n'est pas complètement réglée, il est prudent de ne pas incliner la lunette munie de son objectif au-dessous du plan horizontal, car la lentille de correction rasant pour ainsi dire la surface de la demi-sphère, on risquerait de la détériorer gravement.

414 Meave des indices de réfrmctk». Cas

La qoalriènie conditioD est réalisée arec une ^>|m>xi]iiatioii sufilêante dans la constmctioo de TappareiL

Qoant à la coodition d(^ 5, elle s'obtient en donier tien. Pour ceci on atili^e la ionette diminoante transfcHinée en nderoseope. et on Ti<e an point d'an objet placé sar la demi-boole; fl doit rester constamment an centre da champ pendant ane rotation complète de ceDe-cL Si tel n'était pas le cas. on centrerait l'objectif comme sH s'agissait âim ndcroseope da premier type; poor cela on desserre les tîs « et «'. et déplace la lanette d'arant en arriére ou on la fait tourner dans la dooille qai la contient, jasqa'aa moment où le centrage parCût est obtenu^ ce qai est aisé, les objectifs étant (iaiblement grossîssantsL

SSL Xareke d'ine Besire. Le fonctionnement de cet appareil est fort simple. Avec les gros fragments, on place le corps sur la demi-boale, en interposant ane goatte de liqaide très réfringente II est bien évident qae la face en contact doit être parEsdtement plane, et rigoareasement polie. Pais éclairant la demi4>oa]e par dessoas aa moyen da miroir Jf' , on relève les positions maxima et minima des limites de réflexion totale, en se servant de la lanette agrandissante si Tétat de la surface réfléchissante le permet. Si tel n'est pas le cas, les limites sont floues et il vaut mieux alors employer Tune ou l'autre des deux combinaisons optiques précédemment indiqués. Pour les petits fragments comme les minéraux engagés dans les coupes minces, on choisit Tune des combinaisons de la lunette diminuante que Ton transforme en microscope, ce qui permet, lorsqu'on place cette lunette de façon à ce que son axe soit normal au plan de la demi-boule, de voir directement la section que l'on veut étudier et de la placer au centre du champ de l'instrument On renverse ensuite la lunette; la section reste toujours visible à travers la demi-boule en l'éclairant par dessous au moyen du miroir M\ cependant comme elle se trouve alors inclinée sur l'axe du microscope, tous les points de l'image ne sont pas également nets. On saura qu elle occupe à peu près la position de réflexion totale, lorsque en inclinant plus ou moins la lunette et en éclairant avec de la lumière blanche, la section prend la teinte vert bleuâtre déjà indiquée. A ce moment on la diaphragme de façon à l'isoler complètement, et après avoir transformé le microscope en lunette, on éclaire Tappareil avec de la lumière monochromatique et on cherche la limite de réflexion totale. Le grossissement à adopter dépend de l'image obtenue. En tournant alors la demi-boule on peut aisément rechercher les maxima et minima des limites de réflexion totale. On fait une première série

1 Voir note page 387.

Absorption et pléochroïsme 415

d'observations en éclairant la demi-boule de gauche à droite, puis on répète les mêmes mesures en éclairant en sens inverse. La rotation imprimée à la lunette retranchée de 360°, est le double de l'angle limite cherché.