DOUBLE RÉFRACTION CHEZ LES CRISTAUX UNIAXES

§ 1. Ellipsoïdes des cristaux uniaxes. § 2. Propagation des ondes et surface des vitesses normales. § 3. Propagation des rayons lumineux et surface d'onde. § 4. Réfraction et construction d*Huygens. § ô. Réfraction dans les prismes.

§ 6. Réflexion totale.

§ 1. ellipsoïdes des dRISTAUX UNIAXES.

58. Ellipsoïdes direct et inverse.^ Nous désignerons désormais par ^^> ^m 6^ ^p ï^s trois axes de reilipsoïde direct, et par 7ip, n^ et

^ Nous nous servons depuis longtemps pour l'enseignement de la double réfraction, d'une série de sept ellipsoïdes montés sur axes de métal, qui sont démontables, et coupés selon certains plans cionvenablement orientés. Ces surfaces commodes pour montrer les lois de la prppagation selon différentes directions ont été reproduites sur les indications de ll'un de nous par la ma,isoù Sjiantz à Bonn, où on peut se les procurer.

Ellipsoïdes. Signe optique

n. ceux de l'ellipsoïde inverse qui sont, comme on le sait, réciproques des précédents. Nous aurons donc toujours:

pour l'ellipsoïde inverse:

Tip = -;— = l'axe le plus petit

»„ = — — = Taxe moyen

Jig = — = l'axe le plus grand.

pour l'ellipsoïde direct:

Vg = l'axe le plus grand

ï-m = l'axe moyen

Cj, = l'axe le plus petit.

Dans les cristaux uniaxes, l'ellipsoïde direct ou inverse ne p qu'une seule section cyclique (a. 49, p. 42); deux de ses axes principaux sont égaux, cet ellipsoïde est donc de révolution autour de l'axe principal de symétrie, qui coïncide avec A^ dans le rhomboèdre, À* dans le système quadratique, et A" dans celui du prisme hexagonal.

59. Signe optique.' Nous pourrons avoir: l°t„, = rj,; l'axe de révolution sera Vg, et l'ellipsoïde sera engendré par la rotation d'une ellipse autour de son grand axe (fîg. 58], ou bien :

2° Vg = v„\ c'est alors Vp qui devient axe de révolution, et l'ellipsoïde engendré par la rotation d'une ellipse autour de son petit aze est aplati perpendiculairement à celui-ci (fîg. 60).

Fig. 58. Fig. 59.

Des considérations analogues s'appliquent évidemment à l'ellipsoïde inverse, qui peut avoir également ?ip ou «„ comme axe de révolution (fig. 59 et 61).

On appelle cristaux négatifs ceux dont Vg est axe de révolution de rellipsoïde direct, et »„ celui de relllpsoïde inverse (fig. 58 et 59),

1 BiOT, Mém. de riostitut 23. 1812, 30; 24. 1814. 222. 228.

et on donne le nom de cristaux positifs à ceux dont l'ellipsoïde direct a ip, et l'ellipsoïde inverse n„, pour axe de révolution (iig. 60 et 61).

^ [ -^ ; lia

Fig. 60.

Fig. 61.

60. Sections principales. Enfin on désigne par section principale tout plan passant par l'axe optique. Un cristal uniaxe comporte donc une infinité de sections principales toutes identiques entre elles,