ORIENTATION DE L'ELLIPSOÏDE OPTIQUE ET DISPERSION CRISTALLINE

95. Dispersion des axes optiques et des indices principanx. Les

cristaux orthorhombiques, monocliniques et tricliniques sont, comme nous l'avons vu, à deux axes optiques, et les axes principaux des ellipsoïdes coïncideront toujours avec les lignes de symétrie du cristal, puisque les axes de Tellipsoïde sont également des directions de symétrie optique. Il est par conséquent évident que si le système possède trois axes de symétrie, les trois axes de Tellipsoïde coïncideront pour toutes les couleurs avec ces derniers. Toutefois comme rellinsoïde a pour chaque couleur des dimensions différentes, l'angle des axes optiques 2V variera d'une couleur à l'autre, car Ug pour le rouge sera toujours plus petit que Ug pour le violet, il en sera de même pour n^^ et w^, mais dans des rapports différents. La formule (a. 84, p. 78; :

tangr=^|/V--'n;.

Hg /A,,, Jlp

montre de plus que selon les valeurs respectives que prennent les indices des différentes radiations, l'angle des axes pour le rouge peut être plus grand ou plus petit que celui pour le violet, ce que Ton désigne généralement par:

ç > i; et Q <^ i\

Ce phénomène porte le nom de dispersion des axes optiques] tout cristal biaxe le présentera inévitablement à un degré plus ou moins fort. Il se complique de la dispersion des indices principaux dans les systèmes monocliniques et tricliniques, chez lesquels la position des trois axes de l'ellipsoïde n'est plus fixée invariablement par trois axes de symétrie rectangulaires, et où par conséquent l'ellipsoïde optique de chaque couleur est situé différemment dans l'espace.

96. Orientation optique et dispersion dans le système orthoritombiqoe. Les trois axes de l'ellipsoïde coïncident avec les trois axes de symétrie .4*, A'*, A"^, et le plan des axes optiques ngj Up sera ipso facto parallèle à l'un des trois pinacoïdes p = (001), h^ = (100), ou y^ = (010). Ceux-ci seront donc perpendiculaires aux bissectrices aiguë et obtuse ainsi qu'à l'axe n,„ (fig. 122 et 123;.

92 CrisUoi biazM

Tous les cristaux orthorhombiques présentent le phénomène de la dispersion des axes optiques, mais l'observation moolre que celle-ci peut se faire dans un 'des plans de symétrie seulement, ou dans deux plans perpendiculaires. Dans le premier cas. la bissectrice aiguë

est en général commune pour toutes les couleurs avec q J *•; cependant lorsque l'angle des axes est voisin de 90° ou que la dispersion est très forte, une des bissectrices sera aiguë pour certaines couleurs et obtuse pour d'autres, c'est-à-dire que le signe optique changera selon la couleur considérée (Gg. 124).

it/

Fig. 124.

Fig. 125.

Dans le second cas, réalisé dans la brookite (fig. 125), les axes optiques s'ouvrent dans deux plans perpendiculaires autour de n^ qui est bissectrice commune, et pour une couleur déterminée, le cristal est uniaxe. Ce phénomène curieux s'explique aisément par les considérations suivantes:

Orientatioa optiqae et dispersion

Les indices n^, »% et tIj, varient avec la longueur d'onde, mais d'une manière difTérente; avec des radiations de longueur d'onde décroissante, il peut arriver que n„, variant plus rapidement que n. atteigne, pour une certaine radiation, une valeur égale an», le cristal est alors uniaxe positif pour celle-ci; puis quand n^ prendra une valeur inférieure, le cristal devient de nouveau biaxe mais »„ aura pris la situation de n^, et le plan des axes optiques sera situé dans un plan perpendiculaire. Dans la brookite, la bissectrice iig est pour toutes les couleurs, normale à ^' ^ (100); ce minéral est uniaxe pour les radiations vertes, et biaxe pour les autres. Les axes optiques pour les radiations qui s'échelonnent du rouge au vert, sont dans un plan parallèle ît p ^ (001), tandis que ceux du vert au violet sont dans le plan parallèle à ^< = (OlOj.

97. OrientstioD optiqae et dispersion diins le système monocliniqne K La symétrie du système est représentée par A^ CP*. L'axe binaire A* perpendiculaire au pinacoïde g* = (OlOj joint le milieu des arêtes g (fig. 126]. L'ellipsoïde optique aura donc un de ses axes qui coïncidera avec A*, tandis que les deux autres seront situés dans le plan de symétrie P' normal & A*, où ils occupent d'ailleurs une position quelconque, tout en étant perpendiculaires entre eux, car rien ne détermine leur position dans ce plan.

a) Dispersion inclinée [fig. 127). Si w„ est parallèle à -^'i le plan des axes est situé dans le plan de symétrie, c'est-à-dire parallèle au clinopinacoïde g* = (010). Si an contraire A* coïncide avec n. ou » , il sera bissectrice aiguë ou obtuse, et le plan des axes sera perpendiculaire au clinopinacoïde, et en général oblique sur l'orthopinacoïde A' = (100).

La dispersion s'observera nécessairement pour les axes optiques, mais il y aura de plus, dans le plan ^. dispersion des indices principaux.

Si A* coïncide avec 7%, nous aurons dans P* •dispersion des axes optiques A, A' etc. avec ç^v, ainsi que celle des bissectrices aiguës B, B' etc. et obtuses. Ce cas porte le nom de dispersion inclinée.

Si A* coïncide avec »-„ ou «„, il est alors bissectrice obtuse ou aiguë.

b) Dispersion horiwnUde. Si -4' est bissectrice obtuse, nous aurons dans /'*, dispersion des bissectrices

F. Neumasn, id, 203.

Fig. 126.

' NShkehberg, Pogg. Ann. 36. 1836, SI.

iâ- % 1832, 80e. NfiRRSNBBHG, id. 26. :

InstmmeDti d'optique

aignës B, B' etc. et de n^. Nods aurons d'ailleurs également dispersion des axes A, A' etc. (fig. 1281 avec ^ ^ r et les plans des axes optiqnes qui pivotent autour de A*, sont orientés différemment pour les différentes cooleors. Ce cas porte le nom de dispersion horizontale.

c] Dispersion crm'sée [Gg. 129). Si maintenant A* est bissectrice aigoë B pour toutes les cooleors, il y a dispersion des indices n„ et des bissectrices obtuses 0, Of etc. dans le plan F*.

Le mode de dispersion est identique au précédent, mais cette fois la bissectrice aiguë est commune & tontes les couleurs. Ce phénomène porte le nom de dispersion croisée.

98. Orientation «ptiqie et dlspersiei dais le systèMe iricliniqne. Nous tombons ici dans le cas général où les trois indices et les axes optiques pour les différentes couleurs, ont des situations quelconques et différentes, car il n'y a plus d'axes de sj'métrie pour fixer leurs positions.

Fig. 128.

Fig. 129.