Conrbes d'extinction en projection stéréographiqne. Les

valeurs des extinctions pour toutes les faces de la zone ayant été obtenues par les procédés indiqués précédemment, on pourra procéder à la construction de la courbe d'extinction comme cela a été indiqué (a. 215, p. 237). Pour la discussion des propriétés de cette courbe, nous aurons recours à la projection stéréographique, qui va nous permettre de nous en faire une idée très complète. Construisons pour cela une projection stéréographique, en choisissant le plan fondamental perpendiculaire à l'axe de la zone considérée dont le pôle se trouvera par conséquent en Z au centre du cercle de base.

Les diverses faces de la zone qui, dans ces conditions, sont toutes perpendiculaires au plan de projection, seront représentées par les diamètres du cercle fondamental. L'angle d'extinction pour Tune d'elles, 8S' par exemple, s'obtiendra (fig. 288) en menant par sa normale "NW deux plans passant par les axes optiques A et B, puis en construisant les plans bissecteurs des dièdres formés, leurs traces sur la section fournissent, comme l'on sait, les directions d'extinction. En projection, ces plans se présenteront comme des grands cercles passant par la normale AW et

> A. Michbl-Lèvy, Éludes sar la déterminatioD des feldapaths. 1S94. PI. VIII. 2 L. DcPAHc et F. Pbabce, Zeitsch. f. KrysL 42. 1906. 34.

Fig. 288.

Propriétés des conrbes d'extinction

les axes optiques A et B, l'on sait d'ailleurs que l'angle dièdre compris entre eux, est mesuré en vraie grandeur par l'arc L'I^ intercepté snr le cercle de base par les droites passant par le pôle N de la section, et les deux points R et L où les cercles NItN' et NLN' rencontrent la trace SS' de celle-ci. Partageant l'arc L'R' en deux parties égales E'L' et S'B', puis joignant le point obtenu avec N, nous aurons en EZ la projection, sur la trace de la section, de l'arc mesurant l'angle compris entre l'une des lignes d'extinction et l'axe de zone. Le point E n'est donc pas autre chose que la projection, sur la trace de la section, du pôle de l'une des lignes d'extinction, rig' ou n^', selon le signe du cristal; celle de la seconde ligne d'extinction se trouvera nécessairement sur SS', et sera obtenue en reportant sur le cercle de base, à partir de E', un arc E'F' de 90°, puis en joignant le point F' avec le pôle .AT de ta section Nous obtiendrons la projection du pôle de la deuxième ligne d'extmetion à 1 intersection de N'F' avec 55

Quant au signe de chacune de ces deux lignes d extinction, il est, comme on le sait, celui de la bissectrice contenue dans le même angle dièdre formé par les plans normaux à la section passant par les axes optiques Ainsi la ligne d'extmction positive n^ est comprise dans le dièdre où se trouve iig, et la négative Up dans celui où est *ip.

Si maintenant nous nous représentons la section tournant autour de la normale au plan de projection, nous obtiendrons dans ce plan une série de points tels que E et F, qui donneront les positions des pôles des lignes d'extinction pour tontes les faces de la zone. Ces points sont situés sur deux courbes qui sont polaires l'une de l'autre (fig, 289}, leurs intersections avec les diamètres du cercle de base étant par définition à 90° les unes des autres. La longueur du vecteur qui joint un point quelconque de ces courbes avec le point Z, représente l'angle d'extinction de la face dont la trace coïncide avec ce vecteur, pourn^' ou «j,', selon la courbe choisie. L'une de ces courbes est, comme nous le verrons plus loin fermée, et forme dans le cas général une boucle dissymétrique passant au centre de la projection; l'autre coupe le cercle fondamental en deux points qui sont diamétralement opposés

Fig. 289.

Propriétés des courbes d'extinction 251

(fig. 289). Il reste à préciser le signe de l'extinction; ce signe serait celui que relèverait un observateur placé au pôle de la section, et tjui regarderait celle-ci; il sera positif par exemple, si l'angle se compte à partir de l'axe de zone dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre et négatif dans le cas contraire. Nous allons aborder maintenant l'examen des différents cas possibles qui naissent des positions variées que peut occuper Taxe de zone.