EXTINCTIONS DES CRISTAUX MACLÉS

2M. Généralités sur les macles. Nous n'avons pas l'intention de passer en revue ici les différentes théories qui ont été proposées relativement aux groupements, nous voulons seulement examiner de quelle façon ceux-ci peuvent être utilisés pour certaines déterminations. Les seules macles qui nous intéressent sont les hémitropies normales et parallèles. Nous rappellerons qu'on donne le nom d'hémitropie noi^ maie, à une association de deux individus sur un plan commun appelé plan de mode, et disposée comme si l'un des deux avait tourné d'un angle qui est le plus souvent de 180", autour d'un axe qui porte le nom d'axe d'hémitropie, qui est perpendiculaire au plan de jonction. Le plan de macle coïncide généralement avec une face d'indices simples, quant

Fig. 301.

Fig. 302.

Fig. 303.

au groupement lui-même, il peut se composer de deux ou de plusieurs individus, retournés les uns par rapport aux autres. Comme exemple d'hémitropie normale, on peut citer le cas du gypse (fig. 301) qui cristatlise dans le système monoclinique; le plan de jonction PP" est ici parallèle à la face A' = (100), et l'axe de rotation AA' est normal & ce dernier. Avant cette rotation fictive, les deux individus que nous appellerons 1 et 1' occupaient la même situation (fig. 302), après la rotation 1' vient se placer comme l'indiquent les fig. 301 et 303, les arêtes et les faces sont symétriquement disposées par rapport au plan de jonction qui forme ainsi un plan de symétrie nouveau.

Dans les groupements par hémitropie parallèle, l'un des individus 1' est placé par rapport à 1 auquel il est associé comme s'il avait tourné de 180" autour d'un axe parallèle au plan de jonction. Celte

I A. MiCHBL-LÉvv, Étude

r la détermination des feldspaths. I. Paris 1891

Hémitropie normale

association est fréquemment accompagnée d'une pénétration des deux individus, et rentre alors dans le cas général des groupements autour d'un axe. Nous pouvons citer comme exemple d'hémitropie de ce genre le cas du feldspath orlhose dans la macle dite de Karlsbad, où le plan de jonction PP' est la face g' = (010), et l'axe de rotation AA' compris dans ce plan est parallèle k l'arête A'j'. La fig. 304 montre la position de 1 et de 1' avant, et les fig. 305 et 306 la position des deux mêmes individus après le retournement.

Si l'on projette les arêtes des deux cristaux sur le plan de jonction, on remarque qu'elles sont symétriquement disposées de part et d'autre de l'axe de macle. Dans ce qui suit, nous envisagerons exclusivement l'examen des propriétés des macles par hémitropie normale ou parallèle chez lesquelles la rotation est de 180"; ce cas de beaucoup le plus fréquent, est Je seul qui nous intéresse pratiquement.

Fig. 304.

Fig. 30Ô.

Fig. 306.

Fig. 307,

235. Cas des bémitropies normales. Si l'axe de rotation coïncide avec un axe de symétrie d'ordre pair, le plan de macle se confond avec un plan de symétrie existant et les deux individus 1 et 1' seront orientées cristallographiquement et optiquement de la même manière. La macle ne sera, en conséquence, discernable par aucun phénomène.

Si au contraire l'axe de macle n'est pas un axe de symétrie, le plan de jonction ne coïncide pas avec un plan de symétrie réel, mais en devient lui-même un dans l'association. Soit M (fig. 307) le pôle d'un élément quelconque du cristal 1, qui peut représenter à volonté une face, une arête ou un axe principal de l'ellipsoïde, et PP' la trace du plan de jonction, dont l'axe normal est en AA'. Une rotation de 180" autour de cet axe amènera dans l'hémisphère supérieur un pôle comme M", qui est le diamétralement opposé de M situé sur le même cercle méridien MA M", en se déplaçant de 180" sur un petit cercle MM" dont le plan est normal à AA!; M" viendra nécessairement se placer en

Extinctions des cristaux maclés

M symétriquement à M, Ce raisonnement étant applicable à n'importe quel pôle de la projection, les faces arêtes et indices principaux seront symétriquement disposés relativement à PP\ si le cristal qui se macle possède un centre de symétrie. Si ce dernier n'existe pas, la symétrie par rapport à la trace du plan de macle ne se retrouvera seulement que pour les pôles qui représentent les axes de l'ellipsoïde, mais ce ne sera plus le cas pour ceux qui représentent les faces du cristal; de toute façon, les deux individus sont optiquement symétriqtie' ment disposés par rapport au plan de niaele,

La projection stéréographique nous procure encore un moyen fort simple imaginé par M' Michel-Lévy ^ de trouver les propriétés optiques des deux lamelles 1 et 1' juxtaposées que l'on obtiendrait en coupant le cristal maclé suivant un plan abcd quelconque (fig. 308). Soit a

Fig. 308.

Fig. 309.

le pôle de la section qui serait faite dans l'individu 1, et PP' la trace du plan de jonction (fig. 309). Si l'épure stéréographique des propriétés optiques générales du cristal a été construite d'avance, on pourra par simple lecture, déterminer immédiatement les propriétés optiques de ce pôle (extinction rapportée à la trace du plan de macle, biréfringence, situation vis-à-vis des indices principaux, etc.). Il reste maintenant à trouver celles de l'individu juxtaposé; observons pour cela que la section passe simultanément par un cristal 1, et par un autre 1' retourné par rapport à lui. Les propriétés de la lamelle h adjointe à a seraient celles d'une certaine section V faite sur 1, qui serait telle, qu'après le retournement par rotation autour de l'axe de macle, elle viendrait se placer dans le plan de a. Celle-ci a son

1 Â. MiCHEL-LÉvY, Étude sur la détermination des feldspaths. I, 1894.

Hémitropie normale 269

pôle en i', à 180" de a, sur le petit cercle passant par a et normal à l'axe de macle; V se trouve en outre sur le même cercle méridien que a. Il est évident d'ailleurs que les propriétés de V seront les mêmes que celles du pôle qui lui est diamétralement opposé, lequel se projette en h symétriquement par rapport au plan de jonction. Sur l'épure stéréographique, nous aurons donc par le pôle de h symétrique de a, toutes les propriétés qui sont afférentes à la lamelle adjointe à a par la macle, telles que biréfringence, extinction, situation vis-à-vis de rig^ tï^, n^ et des axes optiques etc.; toutefois le signe lu pour l'extinction devra être changé par suite du retournement qu'a éprouvé la lame. En résumé, sur une projection stéréographique, nous obtiendrons directement les propriétés des deux lamelles a et 6 découpées par un plan quelconque dans une assaciation par hémitropie normale comme suit; Celles de l'individu 1 correspondant à la lamelle a, seront celles lues directement sur la projection à l'endroit où se trouve le pôle ; celles de la lamelle h correspondant à l'individu 1' seront fournies par le pôle h symétrique de a par rapport au plan de jonction, mais le signe de l'extinction relevé directement sur la projection devra être changé. Il sera en outre aisé de se rendre compte de la position qu'occupent les pôles de a et i par rapport aux axes de l'ellipsoïde et aux axes optiques.

En ce qui concerne les extinctions et la biréfringence, les valeurs que l'on relève pour le pôle a seront en général différentes de celles qui correspondent à 6, mais elles s'en rapprochent lorsque le pôle de a est voisin de la trace PP' du plan de jonction. A la limite, lorsque a tombe sur cette trace, ce pôle se confond avec ft, les biréfringences et les extinctions seront alors exactement les mêmes pour les deux individus maclés. Ce cas se présentera lorsque la section est taillée perpendiculairement au plan d'association; les extinctions de toutes les sections de la zone dont l'axe coïncide avec celui de la macle, seront symétriques de part et d'autre de la trace du plan de jonction, et la situation de a vis-à-vis des indices principaux et des axes optiques serait identique à celle de è. Les extinctions des divers pôles de la zone se relèveraient sur la trace du plan de jonction; leurs valeurs et leurs signes se trouveraient immédiatement indiquées si l'on a préalablement construit l'épure stéréographique générale des propriétés optiques du cristal. '

236. Moyen de reconnaître les sections normales an plan de jonction. Il est pratiquement important de reconnaître si une section est perpendiculaire au plan de jonction d'une hémitropie normale, c'està-dire si elle appartient à la zone de symétrie de celle-ci. Si l'on fait tourner entre les niçois croisés une lame taillée dans un cristal

270 Extinctions des cristaux mmclés

maclé. les deux individus ne s'éteignent en général pas simultanément et Tintensité lumineuse varie sur chacune des deux lames pendant la rotation, puisque pour une position quelconque du plan de maclei leurs axes tig et n^ occupent en général une situation différente par rapport aux sections principales des niçois. L'intensité lumineuse sera donnée pour les lamelles 1 et 1' par les expressions:

/ = sin* 2 a sin* -.- in' — n')

r = sin«2a' sin« ^ {n^"^ n^'^ .

Si l'épaisseur e est la même pour les deux lamelles et si les

deux sections sont perpendiculaires au plan de jonction, nous aurons

de plus (rig' — Wp'j = (/i^" — Wp"). 11 est dès lors évident que les deux

lamelles présenteront la même intensité lumineuse / = jT, si nous

avons:

sin*2a = sin*2a'.

Ce qui sera réalisé si la trace du plan de macle est parallèle, perpendiculaire ou à 45® des sections principales des niçois. En effet, dans ces conditions les directions Ug ou /ip' des deux lamelles sont également inclinées sur la section principale des niçois, et leur éclairement est identique. Cette observation fournit un moyen aisé et très sensible pour reconnaître les sections perpendiculaires au plan de jonction d'une hémitropie normale. Il suffit de placer la lame de façon à ce que la trace du plan de macle soit parallèle ou à 45** des sections principales des niçois; si cette condition est remplie, les deux lamelles 1 et 1' sont également éclairées et la macle n'est plus visible. La moindre rotation de la platine fait réapparjutre immédiatement les lamelles hémitropes.

237. Cas des hémitropies parallèles.^ L'axe d'hémitropie étant parallèle au plan de jonction crée, si le cristal est centré, un plan de symétrie qui est perpendiculaire à l'axe d'hémitropie qui devient ainsi lui-même un axe de symétrie binaire. Soit 31 (fig. 310) un pôle d'un élément quelconque du cristal, face, indice etc. La macle lui adjoindra par rotation de 180^ autour de l'axe d'hémitropie projeté en -4, un pôle comme M\ la trace du plan de jonction se trouvant en PP*. Si le cristal primitif possède un centre de s^Tuétrie, nous aurons dans l'hémisphère inférieur des éléments tels que N et N', possédant les mêmes propriétés que M et J/', et symétriques de ces

1 A. MicuEL-LÉvY, loc. cit.; voir aussi F. Pkarce et L. Duparc, Sur les données optiques relatives à la macle de la péricline. Comptrend. Acad. Se. Paris. 133. 1901. 60.

Hémitropie parallèle

deux pôles par rapport à un plan perpendiculaire à Taxe de macle. Si le cristal maclé ne possède pas de centre, ce plan de symétrie n'existera seulement que si M représente un élément quelconque de l'ellipsoïde. En tout cas, les deux individus maclés sont, au point de vue optique, symétriquement disposés par rapport à un plan de symétrie et à un axe perpendiculaire, qui n'est autre que l'axe de macle lui-môme.

Si nous faisons comme dans le cas précédent une section dans un cristal maclé par hémitropie parallèle composé de deux individus que nous appellerons 1 et 2 (fig. 311), nous obtiendrons deux lamelles juxtaposées possédant des propriétés qu'il sera aisé d'établir. Construisons pour cela une projection stéréographique (fig. 312) dont le plan est perpendiculaire à l'axe de macle qui se projette en -4, tandis que la trace du plan de jonction se trouve en PP' et coïncide avec le

Fig. 311.

Fig. 312.

diamètre vertical de l'épure. Les propriétés optiques de la section faite sur l'individu 1 seront définies par celles de son pôle qui se projette en a; celles de la section faite dans le cristal 2 par le môme plan seraient évidemment celles d'un pôle tel que c de l'individu 1, qui viendrait se superposer à a par une rotation de 180° autour de l'axe d'hémitropie. Il en résulte donc que les propriétés optiques des deux lamelles (extinctions, biréfringences, situation relativement aux indices principaux et aux axes optiques), seront, pour la lamelle 1, celles attribuables au pôle a de la section, et pour l'individu 2 celles du pôle c symétrique de a par rapport à l'axe de macle. La rotation n'entraîne aucun changement de signe pour l'extinction, qui sera prise avec le signe indiqué sur la projection.

La zone dont l'axe est perpendiculaire au plan de macle ne sera plus une zone de symétrie, comme c'était le cas pour les hémitropies

272 Extinctions des ai^anx maclés

normales, car. dans tous les cas. la macle adjoint à un pôle qnel- <^^rjqae de Tindivida 1 an antre p6le symétrique par rapport à celui de Taxe d^hémitropie, mais possédant des propriétés différentes, pnisqne son orientation n'est pas la même. Par contre cette made a une zone de symétrie dont Taxe coïncide avec celai dliémitropie pnisque le pian perpendicolaire à cette direction est, comme nous Tavons vu, un plan de symétrie optique dans l'association. Les pôles de a et c tombent alors en a et c sur le cercle de base, aox extrémités d'un même diamètre, et auront des extinctions égales et de signe contraire fig. 312;. Les extinctions symétriques seront donc dans cette association celles des sections taillées parallèlement à Taxe d'hémitropie, et la méthode d'éclairement commun des lamelles hémitropes permettra de reconnaître aisément comme pour rbémitropie normale, si la section considérée appartient à la zone de symétrie.

Si dans une préparation, on rencontre des sections maclées qui présentent les caractères de celles perpendiculaires à une zone de symétrie, on se trouve naturellement dans l'indécision pour savoir à quel genre d'hémitropie il faut attribuer la macle en question.

Dans certains cas, Tobservation des deux lamelles maclées en lumière convergente permettra de reconnaître la situation relative des indices principaux ou des axes optiques sur chacune d'elles, et si Ton possède une épure générale des propriétés optiques du minéral, on pourra aisément lever le doute à cet égard. Dans beaucoup d'autres cas cependant il n'en sera pas ainsi, et pour se tirer d'affaire, on pourra se baser alors sur le fait que, dans la zone de symétrie d'une hémitropie normale, la section étant perpendiculaire au plan de jonction, la séparation des différentes lamelles se fera toujours suivant une ligne nette, ce qui ne sera pas le cas pour les hémitropies parallèles. En effet, les sections de la zone de symétrie seront alors plus ou moins obHques sur le plan de jonction ; la ligne de séparation des deux lamelles sera floue en lumière parallèle et aux niçois croisés. La lame 1 sera sur une certaine étendue, recouverte par la lamelle 2, et la portion recouverte ne s'éteindra pas simultanément avec ces deux lamelles. Nous verrons plus loin qu'elle présente, lorsque la trace de la macle est à 45° de la trace des sections principales des niçois, une intensité lumineuse égale à celle des lamelles 1 et 2, tandis qu'à zéro ou 90°, ce n'est plus le cas, alors cependant que ces deux lamelles sont également éclairées.

238. Hémitropies normale et parallèle simultanées.^ Ce cas se

trouve assez souvent chez les feldspaths tricliniques; et peut présenter

1 A. MiCHKL-LÉYv, Étude sur la détermination des feldspaths. I, 1894.

Hémitropies normale et parallèle simultanées

deux alterDatives: Ou bien le plan de jonction est identique pour les deux macles (cas de la macle simultanée de l'albite de Karlsbad); ou bien il est est différent (albite et péricline). Dans le premier cas on pourra trouver les propriétés optiques des différentes lamelles découpées dans une pareille association à l'aide d'une section d'orientation connue, grâce aux considérations suivantes:

L'hémitropie normale, adjoint à une section dont le pôle se trouve en a (fig. 313), une autre section dont les propriétés sont celles d'un pôle ft, symétriquement placé par rapport à a relativement, à la trace du plan de jonction. En outre l'hémitropie parallèle adjoint à a une section possédant les propriétés d'un pôle c, symétrique de a par rapport à Paxe de macle, l'hémitropie normale adjoint enfin à c une section possédant les propriétés afférentes au pôle d. Les propriétés de ces quatre lamelles que nous appellerons 1, 1', 2 et 2' seront donc celles de quatre pôles de la projection, symétriquement placés par rapport aux deux diamètres verticaux et horizontaux du cercle de base. Elles s'obtiendront directement si l'on possède une épure stéréographique préparée d'avance, sur laquelle tous les angles d'extinction indiqués sont rapportés au plan de jonction; il faudra cependant changer pour ft et d les signes des extinctions relevés sur la projection.

Si le pôle a tombe sur la trace du plan de macle, il se confond avec ft, c et d se confondent également; parmi les quatre lamelles, deux d'entre elles possèdent donc les mêmes propriétés, qui seront distinctes de celles des deux autres également semblables entre elles. Nous aurons donc des extinctions symétriques entre a et è, ainsi qu'entre c et d, car nous nous trouvons dans la zone de symétrie de la macle par hémitropie normale.

Si le pôle a se trouve sur le diamètre horizontal de l'épure, il se confond alors avec d, tandis que b se confond avec c. Nous aurons ici une nouvelle zone de symétrie dont l'axe est perpendiculaire aux deux axes de macle; les extinctions seront alors symétriques entre a et d, ainsi qu'entre b et c.

Si enfin le pôle a tombe sur le cercle de base, nous aurons une troisième zone de symétrie qui est celle de la macle par hémitropie parallèle ; a se confond alors avec c et è avec d. Il y aura extinction symétrique de part et d'autre de la trace de macle pour a et c ainsi que pour b et d.

Les raisonnements que nous avons développés précédemment relativement à l'éclairement commun, vont nous permettre de reconnaître

Dnparc & Pearce I. 18

Fig. 313.

274 Edaireinent eomman

aisément celui de ces trois cas qui est réalisé par la seclioD considérée.

Dans le premier cas, lorsque la trace de la macle est à 0° oa 45° de la section du polariseur on de l'analyseur, nous aurons égale intensité lumineuse de s et 6 ainsi que de e et d, soit de 11' et de 22', mais ces deux dernières lamelles étant diOéremment orientées, auront une tominosité différente. La macle par hémitropie normale ne sera plus visible, et senle celle par hémitropie parallèle apparaît, ce qui donne l'impression que l'on se trouve

■ r--j(*L-^i r'yîT^^ ®° présence de deux individus T^k ! '' ^ seulement (fig. 314). La moindre

ptf J I [; f-i rotatioQ de la platine du mi-

I L*1^ ^4 croscope mettra immédiatement

1 Ë^ 1 ' L là ^'^ évidence la présence des vlWli' '^J^*>s.^ quatre lamelles. Fig. 3U. Fig. 316. Fig. 316. I**"^ le second cas, aux

positions zéro ou 45° du plan de macle par rapport aux niçois, l'éclairemeat commun se produira pour a et d c'est-à-dire 1 et 2' qui auront une certaine intensité lumineuse, et pour ft et c soit 1' et 2 qui en auront une différente (fig. 315].

Dans ie troisième cas enfin, l'égal éclaîrement se produira dans les mCmes conditions entre a et c soit 1 et 2 et hà soit 1' et 2', mais avec une autre valeur de l'intensité lumineuse (fig. 316).

Il nous resterait à examiner le cas où le plan de jonction est différent pour les deux bémitropies, mais il est impossible de traiter le problème d'une manière générale, car les propriétés des différentes lamelles dépendent évidemment de l'orientation relative des deux plans d'association et il faudra en conséquence examiner chaque cas particulier.