C0SC

appliquant ici les formules (6) du n" 218, ou obtient a sinC o? sm?C £ sJnSC

loge = logi — M [ 7 cosG + ~

quant à l'angle B, on le calculera par la formule 8 = 180°— A — G.

yGoosle

320 'i 'AlTÉ DE TRIGOHOMÉTEIE.

Cas d'un triangle sphérifjue rectangle dans loejiiel l'un des angles obliques est très-petit.

222. On donne l'hypoténuse a d'un triangle spliêrique rectangle, avec l'angle oblique B supposé très-aigu, et l'on demande de calculer le côté c.

On a (r^; lange =:l- cosB tango,

I — tang:';-B

° " " n-taug'-llt °

ap[»iicjuaiit la formule { 8) du n" 218, on oLticul

(2) c-—a-~ tung'- B ^^^ — "^ + lang* -B 'r " — . . . .

L'équation (i) ne change pas quand on cliangu a en 90" — et c eu 90" — tï; donc la formule (a) ne cessera pas d'êti exacte si l'on y fait le même changement ; elle devieiît aloi's

cette nouvelle formule donne l'hypoténuse «, quand on ocmnait le côté c et l'angle B.

Cas d'un triangle sphérique dans lequel deux côtés digèrent peu d' un quadrant.

223. Etant donnés les trois côtés d'un triangle spliérique, calculer l'un des angles dans l'hypothèse où les côtés qui comprennent cet angle diffèrent peu d'un qiutdrant.

Soient J et c les côtés qui dîiïerent peu du quadrant; l'angla A qu'il s'agît de calculer diffère peu de a : si donc on pose 6 + c = iSo"-!- s.jf, b—c=.2.q, A =^ il -h se.