Des formules

sin(» + »)=.. si

nacos& H- Cl

cos(« + i.)=ci

jsacosè— ai

»«(»~i) = si

nûcos& — ce

)socos6 H- si

on déduit

;>m(«-hS) + ,i

^ ' co&{a-\-b] -!-c(

f cos{*(— &) — C(

Soient maintenanE

et les formules précédentes deviendront

I sin/» -t- sing =3sîn - (p -H-i/JM

ûnp — smq = 2 8m- f/.-^ g) M

casp H- cosg- =1: 2 cos - (p H- g ) ce

C09Ç — cosp T^ a sin — (p ^- g) si

Lployëes; elles

Ces dernières formulés sont fréquemmenl servent à exprimer la somme ou la différence de deux siniis ou de deux cosinus par un produit de sinus ou de cosinus, On peut de même exprimer par un produit la somme différence d'un sinus et d'un cosinus ; en effet, on a

cos/jztsm<7=sml - — ;j , en faisant usage des formules (2),

En divisant deux à deux les formules (2), on olitient leg suivantes, qu'il importe de se rappeler :

p-ysmq __ ûn \(p + /})co5\{p--q) ^ tangfÇp+ îj^ siap — ànq sin^{p — q)ms^{p -h q} ' tang{{p~g)' siap + sin g sini(p-l-g)

COSJ3-I- COS y

cosg — cosp (4) 1 sinp — smg

" COS^{p + q)

-cosKp-î) ■^oH(p

-tang^p-hg),

r--=coti(/i— q),

fangi (/> — ?),

I cosg — cos^ siE-j(/) +g)sia^(p— g) = COl;-i{/i ■i-q)c<yt^{p— q).

a4 TRAITÉ DE rnlGONOMÉTKlE.