I -+- tangatang

Pour avoir cot(a-4- b) en fonction de cota et cote, il suffît de se rappeler que la cotangente d'un arc est l'inverse de la tangente de cet arc. Au moyen de cette remarque, on peut

ccrire les équations (5) et (6) comme il suit :

, ,v cota cote — I , ,. i + cotacotft

cotia -h o]=z -, cot{« — b)=i .

' cotât -h cote ^ ' cotÉ^T—cota

On peut aisément, par ce qui précède, exprimer la tangente de la somme d'un nombre quelconque d'arcs en fonction des tangentes de ces arcs. Soient, par exemple, a, J, c trois arcs quelconques^ on a

^^ ' I— tang(a-h ôjtangc

et, en remplaçant tang(a -H h) par sa valeur * ^ ^»

il vient

, . . ttmsa -4- tanc^^ -+- tarnsc — tanga tang^ tangc ^ ' I — tanga tang6 — tanga tangc — tango tangc

Connaissant ainsi la formule qui donne la tangente d'une somme de trois arcs, on pourra obtenir celle qui donne la tangente de la somme de quatre arcs, et ainsi de suite.

Formules importantes déduites des formules relatives à f addition des arcs.