CHAPITRE TROISIÈMB. IO

il vient

sm-C= 4/ , tang-C= \/ — -

^b sm

Tune quelconque de ces formules donnera l'angle C avec précision, mais la seconde est préférable, parce que son emploi n'exige que les logarithmes qui servent pour le calcul de c.

80. Troisième cas. — Etant donnés l'un des côtés b de l'angle droit et l'un des angles aigus, calculer le second angle et les deux autres côtés.

Les éléments inconnus se détermineront par les formules

b B-4-C = qo**, a = -:—-> c=6cotB; ^ sinB

les deux dernières donnent pour le calcul logarithmique

log^ï rrtr logé — log sinB, loge nr logé -f- logCOtB.

81 . Quatrième cas. — Etant donnés les deux côtés b et c de l'angle droit, calculer l'hypoténuse a et les deux angles aigus BetC.

On a, pour déterminer les éléments inconnus,

cote = tangB = -, a* = è» -f- c».

Cette dernière formule n'est pas calculable par logarithmes : on la rendrait telle en faisant usage d'un angle auxiliaire^ mais cette manière d'opérer revient à calculer d'abord B par la formule

logtangB ==log6 — loge,

et à déterminer ensuite a par la formule

a := -;—- ou log« = logô — log sinB.

sinB