CHAPITRE TROISIÈME. I

et, comme dans le problème précédent, on disposera le limbe verticalement, de n^anière que son diamètre soit horizontal et que son plan passe par le sommet S. On dirigera Talidade de Tinslrument vers le sommet S, et Ton évaluera Tangle SCD. On tracera ensuite un alignement BB' dans la direction du diamètre horizontal Ca et Ton transportera le graphomètre parallèlement à lui-même, de manière que son centre se trouve projeté en B'; alors on dirigera de nouveau Talidade de Tin-* struraent vers le point S, et Ton évaluera Tangle SCD. Enfin on mesurera avec la chaîne la ligne BB'= CC Ces mesures prises, le triangle SCC donne

se sinSC'D ^, , ^^ BB'sinSC'D

d ou se =:

BB' sin(SC'D — SCD; ~ sin(SC'D — SCD)'

le triangle rectangle SCD donne aussi

SDrrrSCsinSCD;

donc

BB^sinSCDsinSC'D ~~ sin(SC'D — SCD]

On calculera SD par la formule

logSD = logBB' 1- logsinSCD H- logSC'D — logsin{SC'D — SCD),

et, en ajoutant ensuite au résultat la hauteur du graphomètre, cm aura la hauteur demandée.

1(M . Problème III. — Trouver la hauteur d'une mon-

Soit SU [fig- 23) la hauteur qu'il faut mesurer. On prendra deux stations A et B, dont Tune A soit à peu près dans le plan liorizontal du pied de la hauteur SH, et telles qu'on puisse mesurer aisément avec la chaîne la distance effective des points A et B. On placera le graphomètre à la première station, de txianière que le centre du limbe soit en un point C de la verticale du point A, et Ton plantera en B un jalon muni d'un signal D-, on amènera le plan du limbe à passer par le point S et par le signal D^ on mesurera alors l'angle SCD en dirigeant

Trig S, 9

TRAlTfi DB TlUGONOHfiTRIB.

successivement Talidade vers le point S et vers le signal D-, puis, sans déplacer le pied de Tinsti ument, on placera le limbe

FÏQ. 23.

verticalement, de manière que son diamètre soit horizontal et que son plan passe toujours par le point S; on dirigera l'alidade vers le point S, et l'on évaluera Tangle SCK qu'elle forme avec le diamètre du limbe. Enfin on transportera l'instrument à la seconde station, de manière que son centre occupe le point D projeté en B, et l'on plantera au point A le jalon qui était en B, puis, en opérant comme précédemment, on mesurera l'angle SDC.

La base AB = CD ayant été mesurée avec la chaîne, comme il a été dit plus haut, on connaîtra le côté CD et les angles du triangle SCD : ce triangle donne

ABsinSDC