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d'incendie qui sont comme disséminées sur une masse de propriétés ; et Ton pourra par un judicieux emploi de la théorie des probabilités, parvenir à déterminer au moins approximativement, quel sera dans le résultat général du développement de toutes ces chances , le rapport du nombre des sinistres à celui des évènemens heureux. La somme probable des pertes , sur une masse de valeurs donnée, étant connue à l'avance, pourra être distribuée daps la même proportion que les risques entre les propriétaires qui s'y trouvent exposés. La division de la perte entre tous les propriétaires qui en sont également menacés, réduira la portion contributive de chacun à un contingent excessivement modique ; et chacun en versant ce léger tribut dans le fonds commun d'une société d'assurance mutuelle , ou dans la caisse d'une compagnie d'assurance à primes , acquerra la certitude d'être préservé des chances d'une ruine totale.

C'est à la science des nombres , appuyée sur l'observation des faits , qu'il appartient de résoudre le problême à la solution duquel est attaché le succès de toute entreprise d'assurance. C'est à cette science qu'il faut demander l'instrument avec lequel on pourra mesurer la probabilité des sinistres. Leur existence est subordonnée à l'influence d'un certain nombre de causes , dont les unes peuvent ûiire qu'ils se réalisent, les autres qu'ils ne se réalisent pas. Il y a donc pour et contre leur existence un certain nom-

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bre de chances. Le rapport du nombre des chances qui peuvent amener un événement , a cehii de toutes les chances possibles , tant favorables que contraires à son existence , est la mesure de sa probabilité. Les mathématiciens l'expriment par une fraction, dont le numérateur est le nombre des cas favorables, et dont le dénominateur est le nombre de tous les cas possibles. Plus la fraction croît vers l'unité, et plus l'événement devient probable; car le nombre des cas favorables se rapproche de celui de tous les cas possibles. Enfin, lorsque ces deux nombres , qui sont les deux termes de la fraction , coïncident et se confondent dans l'unité , la probabilité devient certitude.

Cette opération suppose de premières données que le calcul réduit en valeurs numériques , et dans lesquelles il découvre les deux termes de la fraction qui est l'expression mathématique de la probabilité. L'observation et l'analyse des faits passés fournissent ces données fécondes. Il semble d'abord que les événemens , de la classe de ceux qu'on appelle fortuits et accidentels , ne pouvant être ramenés à aucune règle , ne peuvent fournir aucune induction pour l'avenir : que fussent-ils combinés de mille manières , ils ne donneront jamais rien de fixe , et ne révéleront dans leur éternelle mobilité d'autres lois que les caprices du hazard- Mais des observations plus complètes et une analyse plus profonde ont fait découvrir que les évé-

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nemens môme de ce genre , à mesure qu'ils se multiplient , présentent dans leur ensemble des rapports de plus en plus fixes , un ordre de plus en plus régulier ; et la science a pu proclamer cette yérilé , comme une de ses plus importantes conquêtes : c le « hazard n existe que pour les faits isolés, tandis que « les faits nombreux et d'un ordre comparable sont « toujours soumis à des lois (i) ».

« Au milieu des causes variables et inconnues « que nous comprenons sous le nom de hazard , « et qui rendent incertaine et irrégulière la mar- « che des événemens , on \oit naître , à mesure « qu'ils se multiplient , une régularité frappante « qui semble tenir à un dessein , et que l'on a con- « sidérée comme une preuve de la Providence qui « gouverne le inonde. Mais en y réfléchissant , on « reconnaît bientôt que cette régularité n'est que « le développement des possibilités respectives des a événemens qui doivent se présenter plus souvent « lorsqu'ils sont plus probables (2) »

Si les événemens pris en masse , se reproduisent

(i) Extrait d'un discours prononcé par M. le baron Charles D upin , à l'Ecole spéciale du commerce et de l'industrie , le i3 juillet 1827.

(2) Essai philosophique sur les prohahiliiéSf par M. le comte Laplace.

« Le retour des mêmes événemens , dans un long espace de « temps , est un des faits les mieux constatés , et cela dans des w circonstances où rien ne peut nous en faire soupçonner la V cause. Sait-on pourquoi il naît toujours ;2a g^arçonis isur2i