DU LEVIER

Le levier est une tige, une barre inflexible, de bois , de fer ou de toute autre matière analogue, droite ou courbe , au moven de laquelle une puissance , aidée dun point d'appui, peut taire cqviihbre à une résistance.

5()0 CLASSE II. BVNDAC.RS AlKC A. NIQUES.

et la soulenii" ou la vaincre, si elle .igil avec plus d'énergie c|iic celle resisiauce.

La puissance ci la rësislance sont deux forces opposées que l'on nomme (\uc\i\uekïs piiissa/ices du Icv/'cr ; mais comme on appelle generalemenl puissance du levier celle (pie l'on destine à faire équilibre a la re'sislance , ou à la vaincre, pour éviler toute equivocpie , c(uand je nommerai en conmum la puissance et la résistance, je les i\pY>^\\ci'ri\Jbrces du levier. Enfin, comme la puissance et la re'sislance ne sont autre chose que deux forces opposées, je les représenterai souvent par des poids.

Le levier varie selon la manière dont l'appui , la puissance et la résistance sont interpose's sur sa longueur; en sorte qu'il y a trois genres de levier. Le premier genre prend son appui par un point intermédiaire (P. XII, F. I, 2) , à l'endroit où agissent la puissance et la re'sistance (même F. 1,4)-

Dans les leviers du second genre, c'est la re'sislance (même P., F. il, 5, [\) (pii occupe un point intermédiaire à l'appui (même F. , 5) et à la puissance (même F. , i>). Enfin , dans celui du troisième genre , la puissance (même P., F. V, 6, 7, 8) agit entre la résistance (/|) cl le point d'appui (5).

Dans chacun de ces genres la résistance et la puis- .sance peuvent êlre plus ou moins rapprochées du point d'appui. La distance de la puissance et de la re'sistance à ce point s'.ippelle en commun bras d/t levier ; et, en particulier, l'étendue intermédiaire à l'appui et à la puissance (même P. , F. i , 2 et 1 ) , est le bras de In puissance ; et, par la même raison, l'étendue iniermddiaire à l'appui et à la résistance ( même F. , :>. et /j , ou 3 et 4) i>e nouune le bras de la résistance.

La force de la piiisî ance et de la résistance , l'espace

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cjue parcourl le poinl où elles sont appluinees , ou , si l'on veut, leur vitesse , sont en proportion directe de la longueur de leur bras de levier. Ainsi lorsque les hras sont égaux , comme 1 et 12 , :2 et 4 (F- ij P- ^H)? ou comme les deux bras du levier d'une balance ordinaire , mesure's depuis le point d'appui ou de suspension jusqu'à leur exlre'milé, la puissance et la re'sisiance sont égales. Si; par exemple, les poids suspendus aux deux extrémités du levier (même P. , F. 1 , 5 , 6) ou de la balance sont égaux , ces forces se lont re'ciproquement équilibre ; si ces forces sont ine'gales , le mouvement qui résulte de cette ine'galité est absolument le même pour les points de la résistance et de la puissance (même P. , F. iv , 1 et 5, 4? 40- Lorsque les bras du levier sont inégaux , la puissance agit avec d'autant plus d'énergie, et parcourt, proportionnellement à la résistance, un espace d'autant plus grand que son 'bras de levier est plus long que celui de la résistance.

Ainsi le bras de la puissance est-il , comme celui du levier du premier genre, marque P. XII, F. I et IV, 5, 1 , deux fois plus long que celui de la résistance (même F. , 5, 4) ■) ces forces étant égales, la puissance agira avec deux fois plus d'énergie , et exigera, pour être neutralisée , et pour qu'il y ait équilibre, que la résistance soit deux fois plus considérable. Par exemple, si la puissance est un poiés d'un kilogramme attaché à l'extrémité d'un bras de levier de trois décimètres , tandis que le bras de la résistance n'aura qu'un décimètre, il faudra que le poids suspendu à ce dernier bras pèse trois kilogrammes, comme j'ai lâcbé de l'indiquer dans les F. I , X, 7, 8, P. XII, par le volume des poids ponctués.

De plus, le bras de la puissance décrira en même temps , au point de l'applicalion de cette force (même

P. , F. IV, i'), un arc deux fois plus ctcncîu (même F. i et i') que celui de la résistance (même F., 4^16).

Rcciproquemcnl , dans le cas conlraire, ce sera la résistance qui agira avec le plus d'enc^rgie cl parcourra le plus grand espace.

Il suit de là que, lorsqu'on voudra augmenter l'action de la puissance , il faudra alonger son bras de levier et raccourcir celui de la résistance; que même si l'on pouvait alonger sulîisamment le bras de la puissance, et donner au levier un appui assez solide , il n'y aurait pas de rc'sistance qu'on ne pût vaincre. C'est pour cela qu'ARciiLMÈDE disait qu'il soulèverait la terre , s'il avait à sa disposition un appui assez résistant.

Il suit de là encore que lorsqu'on alongera le bras' de la puissance , la résistance sera mue avec peu de vitesse , ou, si Ton veut, fespaee parcouru par la re'sislancc sera très petit en proportion de celui qui sera parcouru dans le même temps par la puissance ; que par conséquent on perdra en vitesse ce que l'on gagnera en force dans le mouvement que l'on imprimera à la résistance; et réciproquement, que lorsque pour obtenir plus de vitesse on alongera le bras de la résistance, on perdra en force ce que l'on gagnera en vitesse.

Comme, dans une verge de bois ou de fer, les bras de la puissance et de la rc'sistance ont des poids diffcrens qui s'ajoutent à la résistance ; comme il y a toujours au point d'appui des frotlemens qui augmentent encore la résistance , les lois mathématiques du levier que nous venons d'énoncer et d'exposer ne sont vraies qu'autant que l'on fait abstraction de son poids cl de ses froltemens, et cpi'on le regarde comme une ligne inllcxible, ainsi que le font les mathématiciens , qui n'en donnent pas d'autre définition.

Ces lois ne sont encore vraies qu'autant que la puis-