NOMBRE DE TONNES

DB MARCHAIIDISBS

(demi-somma des arrivages et dei eipéditioDs)

Haiimiim

Minimum

Moyenne

S^appuyant sur les résultats consignés dans ce tableau, ainsi que sur !es éléments de détail qui avaient servi à le dresser, Fauteur formulait les observations suivantes :

l°Le nombre de voyageurs par habitant descendait rarement au-dessous de 4, si ce n'est dans les régions de TOuest^Bt du Midi. D'un autre côté^ il ne dépassait 9 que dans des cas exceptionnels, tels que celui d'un pays très industriel ou fréquenté par les touristes.

D'une manière générale, la moyenne de 6,50 ne pouvait s'écarter de plus d*un tiers de la réalité.

Le Nord-Est et l'Est de la France fournissaient, à population égale^ plus de voyageurs que le Sud et surtout (|ue le Sud>Ouest.

i" Le tonnage par hibitant descendait rarement au-dessous de 1 t. 40 et s'élevait rarement au-dessus de 3 tonnes. En adoptant la moyenne de i t. 10, on ne commettait pas une erreur d'un tiers en plus ou en moins.

Les régions donnant une production supérieure à la moyenne étaient des régions très industrielles ou adonnées à la culture de la vigne.

3* La France pouvait donc être divisée, au point de vue du trafic: a. en zone du Nord et de l'Est et zone du Sud et de l'Ouest, la première donnant un ifombre de voyageurs supérieur à la moyenne et la seconde un nombre inférieur ; b, en régions affectées à la culture des céréales et régions de vignobles, les unes donnant lieu à un mouvement de marchandises rela-

106i TRAITÉ DES CHEMINS DE FER

tivement faible et les autres, au contraire, à un mouvement supérieur à la moyenne.

Après ces indications préliminaires, M. Michel faisait remarquer que les lignes d'intérêt local étaient destinées à relier les centres de populalation placés sur leur parcours avec les lignes principales, dont elles constituaient des affluents, et qu'on pouvait, par suite, considérer les voyageurs et les marchandises comme circulant tous entre le point de départ ou de destination et le point d'embranchement. Dès lors, désignant par v le nombre des voyageurs, à l'arrivée ou au départ (1) ;

t la demi-somme du nombre de tonnes expédiées et du nombre de

tonnes reçues par chaque station ; m et n les coefficients correspondants par habitant ; p la population desservie ; d la distance d'une station au point de raccordement avec la ligno

principale ; / la longueur totale de la ligne ; T le trafic kilométrique ; il posait les équations suivantes : v = mp

t = np ii{v + t)d i{m + n)ipd l ~ l

1^ centre de gravité de la population se trouvant en général assez près d'un point situé aux deux tiers de la distance entre l'embranchement et Textréroité de la ligne, la dernière formule pouvait, pour une appréciation rapide, prendre la forme:

En estimant à S c. la taxe kilométrique par voyageur, non compris l'impôt, et à G*" la taxe kilométrique par tonne de marchandise transportée en petite vitesse, cette formule donnait pour la recette 0,60 sp ; 0,66 ï p ; ou 0,50 i'p , suivant qu'il s'agissait d'une ligne ouverte dans des conditions moyennes, dans une région industrielle ou consacrée à la culture de la vigne, ou enfin dans un pays agricole du Midi ou du Centre.

Ainsi, en résumé, M. Michel estimait la recette brute kilométrique à 60 centimes par habitant dans les conditions ordinaires. Il négligeait, d'ailleurs, les transports de marchandises à graiide vitesse, qui ne constituent, par rapport à la masse des transports, qu'une fraction de l'ordre des erreurs compatibles avec une évaluation approximative.

(I) Lesdenx chiffres sont ii pen près égfauz.

Dans un « Manuel de la science de riûgénieur » publié à Leipzig, vers 1878, HM. Richard et Mackensen^ tout en se prononçant pour l'adoption de la méthode de M. Michel, ont cherché à Tamender, pour tenir compte des échanges entre les stations des chemins considérés. Au lieu d'évaluer la recette brute par la formule

^ __ 2 (m r 4- n r) 1' p rf

dans laquelle r et /*' désignent les taxes kilométriques moyennes perçues par voyageur ou par tonne en petite vitesse, ils donnent la formule :

/î = 5 mr A

(,+^)+„..(.+^)fe

dans laquelle A et B désignent les parcours moyens des voyageurs et des marchandises sur les lignes secondaires. Ils assignent d'ailleurs à ces coefficients les valeurs suivantes, d'après les statistiques :

km. * km.

Chemins de moins de 50 km A = 17,7 B = 2(),4

Chemins de 50 à 100 km. de longueur 30,7 45,8

Chemins de plus de 100 km. de longueur 33,4 84,5.

3. Note publiée par M. Cossmann dans la Revue générale des chemins de fer (janvier 1879). — M. Cossmann a publié en janvier 1879, dans la Revue générale des chemins de fer, une note dont l'objet est d'indiquer certaines améliorations de la méthode de M. Michel.

L'auteur signale deuic causes d'erreurs auxquelles pourrait conduire une application trop stricte de cette méthode :

1^ Le groupement des populations peut varier dans des limites assez étendues. Le rapport entre le nombre des habitants des localités desservies directement par les gares et la population effectivement desservie par le chemin de fer peut être très différent suivant les cas, de telle sorte qu'en appliquant les coefficients de déplacement m etn à ce nombre, on est exposé à trouver des résultats éloignés de la réalité.

2"^ Il n'est pas exact d'admettre que tout le mouvement de la ligne dépasse ou atteigne tout au moins le point d'embranchement. Une partie du ti'atic est purement intérieure et consiste en des échanges de voyageurs ou de marchandises entre les stations de la ligne. La formule de M. Michel conduit donc à des résultats trop élevés, puisqu'elle attribue d'une part à certains éléments de trafic une distance de transport trop considérable et que, d'autre part, en doublant la demi-somme des arrivages et des expéditions, on fait un double emploi pour tout le trafic inférieur, les arrivages d'une station provenant nécessairement d'une autre station de la ligne

lOôd TRAITÉ DES CHEMINS DE FER

et étant déjà comptés à cette seconde station comme expéditions.

M. Cossmann conclut donc à opérer comme il suit.

On trace avec soin sur une carte la ligne nouvelle, avec l'indication des stations.

On recherche, d'après la situation et la longueur des chemins reliant ces stations aux centres de population, dans un rayon de 8 à 10 kilomètres, quels sont ceux de ces centres qui peuvent être considérés comme devant abandonner les voies feri'ées préexistantes pour venir chercher la voie nouvelle.

On c«ilcule le coeflicient de transport de la contrée en nombre de voyageurs et de tonnes de marchandises, d'après l'expérience des lignes voisines, en avant soin de distraire du mouvement des marchandises celui qui serait afférent à des usines importantes (ce coefficient varie généralement entre 2 et 4 pour les voyageurs, entre 1 et 2 pour les marchandises, quand on tient compte del'ensembledes populations réellement desservies, au lieu de prendre seulement le nombre des habitants des localités-gares).

Cela fait, trois cas sont à distinguer :

/° Cas (Tune ligne en impasse ne rencontrant sur son parcours aucun centre de population qui donne lieu à un trafic intérieur important, — La formule de M. Michel s'applique à ce cas, sauf à faire entrer en ligne de compte la population desservie, au lieu de celle des localités-gares, et à prendre les coefficients de déplacement correspondants.

La recette brute a pour expression : 2 (w r + n r') s pdy et la recette

brute kilométrique :

2° Cas d'une ligne en impasse rencontrant sur son parcours uti centre de population qui donne lieu à un trafic intérieur important, — Pour chacune des gares, il faut décomposer la population en deux groupes corrospondant, le premier aux relations avec le point d'embranchement et les au delà, et l'autre aux relations avec le centre considéré. Cette décomposition ne peut être faite que d'après la statistique des services de voitures. En désignant par-^ la proportion entre les deux groupes et par d

la distance entre une station quelconque et le centre d'attraction^ on a, pour la recette brute :

2 (m r 4- n r') i « 2 p rf + (1 — «) 2 p rf j.

S'il existait sur le tracé plusieurs centres importants, le calcul serait un peu plus complexe, mais se ferait suivant les mêmes principes.

,1** Cas d'une ligne reliée à ses deux extrémités à (Tautres chemins de fer, — Si loii i-eprésente par «, |3, 1 -— « — ,6, la fraction de population de chaque gare, qui se porte respectivement aux deux extrémités de la ligne et à un centre intermédiaire, par d la distance de la gare à Tune des .extrémités, par 5 la distance au centre intermédiaire et par / la longueur totale^ la recette brute est exprimée par :

2 (?/i r + n r') {« 2 p rf + /3 z /? (/ — rf) 4- (1 — « - ;i) 2 /? 5 I

Il y aurait, bien entendu, lieu de tenir compte non seulement, comme dans les autres cas, du trafic que seraient susceptibles de donner certains établissements industriels ou commerciaux, mais aussi du trafic de transit.

M. Cossmann fait d'ailleurs remarquer, avec raison, que parfois l'application des formules précédentes devient extrêmement diflicile, faute d'éléments précis. Il indi {ue alors un procédé sommaire, consistant à prendre la recelte brute kilométrique d'un chemin de fer voisin, à en déduire l'impôt et la part relative au transit ainsi qu'aux usines et industries importantes, et à l'appliquer à la ligne nouvelle, dans la proportion du nombre des habitants desservis. '

Il ajoute aussi que les résultats du calcul ne se réalisent pas avant plusieurs armées. C'est seulement^ en effet, après un délai assez prolongé que les chemins de fer arrivent à leur rendement normal.

4. Étude de M. Baum sur les chemins de fer d'intérêt local. — Dans une étude d'ensemble sur les chemins de fer d'intérêt local publiée par les Annales des ponts et chaussées (1878), M. Baum a traité en particulier de l'évaluation des recettes probables pour les lignes agricoles. Il s'est attaché à faire ressortir l'influence de la densité de la population, ainsi que celle de l'importance de la ville d'embranchement.

Le dépouillement des statistiques concernant cinq lignes secondaires lui a donné les résultats suivants :

DÉSir.NATION DES CHEMINS

Barbezîpux à Chàteauneuf

Mamers ù Saint-Cal lis

Orne

Maine-et-Loire

Médoc

DENSITE de la

POPOLATIOR

hab. par krn.

POPULATION M LA VILLE où débouche le

CnBHIK DB FBB

liab.

Chàleauneuf. 3.774 Connerrë. . . . â.227

Aleiiçon 16.600

Angers 48.(K)0

Bordeaux.... 198.0(t0

RECETTE

■OTBBHB

par habitant et par «a

fr.

Voici les conclusions qu'il a tirées de ces chifires, ainsi que des données élémenlaires dont il s'était servi :

l"" La recette moyenne, par habitant et par an, est très variable sur les lignes agricoles ; die varie du simple au double et au triple.

*t II n*y a pas de corrélation apparente entre la densité de la population et la recette moyenne par habitant et par an.

3° L'importance de la ville dans laquelle débouche un chemin agricole exerce une influence capitale sur cette recette. Plus le débouché est considérable, plus la recette est élevée.

4" Le trafic des marchandises est, en général, faible sur les chemins agricoles. Les produits du transport des voyageurs forment toujours au moins la moitié de la recette totale. lis peuvent s'élever jusqu'à 80 Vo-

S^ Si la ville où débouche le chemin a une faible population (3 ou 4 000 habitants), la recette moyenne par habitant et par an ne doit pas, en général, être évaluée à plus de 10 francs. Si la population de la têie d'embranchement atteint ou dépasse 20 000 habitants, ce chiffre peut être porté à 20 francs. Enfin, il pourrait s élever à 30 francs, au cas où la tête d'embranchement serait une des huit ou dix grandes villes de France.

M. Baum ne compte pas la tête d'embranchement dans la population desservie par la voie ferrée.

Le très grand écart apparent entre ses estimations et celles de M. Michel tient à ce qu'il envisage la population kilométrique, au lieu d'envisager la population d'ensemble de toutes les gares de la ligne.

5. Études statistiques publiées dans l'Album de statistique graphique du Ministère des travaux publics. — Aux travaux dont nous venons de donner une analyse rapide, se rattachent des études dont la publication a été entreprise depuis 1882 dans l'Album de statistique gi*aphique du Ministère des travaux publics, sur le trafic des divers réseaui rapporté à la population qu'ils desservent.

Deux cartes figurant les résultats de ces études, l'une pour le réseau de Paris-Lyon-Méditerranée, l'autre pour le réseau d'Orléans, ont été insérées, la première dans l'Album de 1882 et la seconde dans TAlbum de 1883.

Voici comment on a procédé pour dresser ces cartes figuratives.

Admettant que les chemins de fer desservaient deux zones de 5 km. chacune' de part et d'autre de leur tracé, on a repéré ces zones sur une carte d'État-Major au ^^j-^ , sauf à tenir compte, bien entendu, des situations spéciales telles que celle de deux lignes se côtoyant à moins de 10 kilomètres de distance, ou encore celle d'un grand fleuve limitant nécessairement le champ d action du chemin de fer. On a ensuite relevé les com-

munes qui y étaient comprises et on a cherché le nombre de leurs liabitants dans les actes officiels de dénombrement. On a pu ainsi déterminer la population desservie par les diverses sections du réseau ; le sectionnement a d'ailleurs été opéré de manière à distinguer et à isoler les centres de mouvements exceptionnels, qui auraient faussé les moyennes et qui devaient être étudiés séparément.

D'autre part, on a puisé dans les statistiques des renseignements précis sur le trafic des gares ; on a pris, comme nous Tavons déjà indiqué en exposant la méthode Michel, le nombre des voyageurs expédiés et la demisomme du tonnage expédié et du tonnage reçu en grande et en petite vitesse. Certaines gares communes à deux réseaux ont dû être laissées de côté, par suite de Timpossibilité où Ton se trouvait de séparer le trafic de transit du trafic local.

Rapprochant ce trafic de la population, on a établi le rendement par habitant. Le coefficient des voyageurs et le coefficient des marchandises ont été enfin représentés, dans les différentes sections, par deux bandes d'une largeur proportionnelle.

Les diagrammes dressés dans les conditions que nous venons d'indiquer fournissent d'utiles éléments d'appréciation pour le calcul du trafic des lignes nouvelles, puisqu'ils donnent en quelque sorte la mesure des déplacements d'hommes et de choses dans chacune des régions de la France. Toutefois, les chiffres qui y sont consignés ne doivent être appliqués qu'avec une extrême circonspection : en effet, malgré le soin apporté au sectionnement, il a été impossible d'isoler suffisamment le trafic industriel et l'on se trouve encore en présence de moyennes susceptibles de varier dans des limites très étendues pour une même région.

6. Méthode des comptages sur les routes. — Dans l'origine, alors (]ueles données de l'expérience faisaient défaut, on évaluait le plus ordinairement les recettes probables des voies ferrées d'après le comptage de la circulation sur les voies de terre du pays. On supposait^ par exemple, que chaque collier de voiture publique correspondait à 3 voyageurs, chaque collier de voiture particulière à 2 voyageurs, chaque collier de voiture de roulage à un poids utile de 1 200 kg.

Aujourd'hui encore, les ingénieurs recourent parfois à cette méthode.

Nous n'avons pas besoin d'insister sur les incertitudes d'une pareille base d'évaluation.

Sans parler des doutes qui planent toujours sur les résultats des comptages, il y a lieu d'observer, d'une part, que certains transports continuent à se servir des voies de terre même après l'ouverture du chemin de fer,

d070 TRAITE DES CHEMINS DE FER

d'aulre part, qu'en donnaDt des facilités nouvelles de déplaceoieut, la création des voies ferrées peut et doit imprimer aux transports une activité beaucoup plus grande.

On doit donc considérer les comptages sur route comme fournissant un simple renseignement utile à consulter, bien plutôt que comme une base sérieuse de calcul du trafic.

7. ObBervations sur les procédés d'évaluation à employer. — Le trafic d'une ligne nouvelle se compose des éléments suivants :

1^ Trafic local, dû au mouvement normal de la population desservie;

2"" Trafic local exceptionnel en voyageurs et en marchandises, dû à la situation spéciale de certains centres, à l'existence de certaines industries dans la région traversée par la ligne, etc. . .;

B"» Trafic de transit de bout en bout.

Le trafic local ordinaire peut être évalué par la méthode Michel, ou mieux par cette méthode améliorée suivant les indications qu'a relatées M. Cossmann dans son mémoire de 1879. Actuellement, le réseau de chemins de fer est assez développé pour fournir^ au sujet des coefficients de déplacement, des indications présentant un caractère de sérieuse proliabilité. Lorsqu'une commune est desservie par plusieurs lignes ou plusieurs stations, il convient de ne compter pour chaque station qu'une quota-part de la population, déterminée par aperçu d'après le rapport présumé entre la circulation qui aura cette station pour point d'attache et la circulation totale par rails. Il y a là une appréciation délicate, qui doit être basée sur la situation des communes, sur l'état de leurs routes ou chemins, sur leurs habitudes et leurs relations. On peut, après avoir calculé la recette brute kilométrique correspondant au trafic local en voyageurs et tonnes de marchandises, y ajouter les produits accessoires de la grande et de la petite vitesse, en adoptant le rapport donné par les statistiques du réseau entre cette fraction de la recette et le chiffre total.

Le trafic local exceptionnel ne peut être établi que par une enquête minutieuse et approfondie. Il faut consulter les chefs d'usines et se rendre un compte exact des transports auxquels ces usines donneront lieu en voyageurs, en matiiVes premières et en produits manufacturés ; il faut aussi supputer les transports industriels que la création du chemin de fer pourra provoquer, en permettant des exploitations nouvelles de mines et de carrières; il faut encore y ajouter les transports exceptionnels pour l'agriculture, soit en engrais et amendements destinés à transformer le sol et à le mettre en valeur, soit en produits de culture industrielle. Ces supputations d'un trafic éventuel doivent être faites avec une très

grande prudence; tout en cherchant à se rapprocher le plus possible de la réalité, il importe de se garder d'un optimisme excessif; il convient notamment, en ce qui concerne la culture, de ne point oublier que ses procédés ne se modifient pas du jour au lendemain et ne se transforment, au contraire, que lentement et progressivement. C'est en péchant par un excès de confiance, en voyant trop facilement l'avenir à travers un prisme grossissant, que les promoteurs des chemins de fer secondaires se sont laissés aller à des illusions trompeuses et se sont exposés aux plus cruelles déceptions. Les ingénieurs qui ont à examiner des projets de chemins de fer d'intérêt local ne sauraient trop porter leur attention sur cette partie des évaluations de trafic fournies par les demandeurs en concession ; ils doivent avoir soin de rectifier les exagérations qui pèseraient plus tard sur TÉtat, les départements et les communes, par suite du fonctionnement des subventions accordées en vertu de la loi du 11 juin 1880, et qui compromettraient en outre les capitaux engagés dans Taffaire.

Nous devons rappeler ici que le trafic exceptionnel comporte, en général, Tapplication de tarifs spéciaux à base réduite et que, pour calculer la recette brute correspondante, il convient dès lors de ne point prendi*e comme base les taxes moyennes accusées par les statistiques.

Quant au trafic de transit, c'est-à-dire au trafic entre les en deçà et les au delà empruntant le chemin nouveau sur toute sa longueur, on doit, pour en estimer Timportance probable, comparer l'itinéraire nouveau avec les itinéraires anciens suivis jusqu'alors par les voyageurs et les marchandises. Dans cette comparaison, il est indispensable d'avoir égard, non seulement à la longueur en plan, mais encore au profil en long, aux courbes du tracé ainsi qu'aux transbordements, si la largeur de la voie n'est pas la même. Il faut aussi distinguer entre le cas où la nouvelle ligne sera entre les mains du même concessionnaire ou du même exploitant que les lignes préexistantes et celui où les Administrations seraient différentes. Dans le second cas, en effets les avantages du raccourci peuvent être, sinon compensés, du moins singulièrement amoindris, pour les voyageurs, par les pertes de temps et les inconvénients de tout genre inhérents aux changements de réseau. Des considérations analogues s'appliqueraient aux marchandises, pour lesquelles il y aurait à faire entrer en ligne de compte les transmissions et presque toujours le relèvement des taxes kilométriques dont la base est d'autant plus élevée que le parcours sur les rails d'une même Compagnie est plus court. Sous le bénéfice de cette observation, on trouve, dans la statistique des chemins de fer par rapport auxquels les chemins nouveaux constituent un raccourci, les éléments nécessaires pour apprécier le nombre des voyageurs

et le tonnage des marchandises sur lequel il est légitimement permis de compter.

Nous devons toutefois faire remarquer que, si la nouvelle ligne ne comporte pas une grande abréviation de parcours, fût-elle exploitée pai* la même Compagnie que les lignes préexistantes, le trafic de transit des marchandises pourra, en fait, continuer à suivre ces dernières lignes sur lesquelles Fimportance de la fréquentation et la possibilité d'utiliser plus complètement les trains, tout en évitant des opérations de triage aux deux points d embranchement, rendront les transports plus économiques.

Ajoutons encore que, si la boucle coupée par un chemin nouveau est très prononcée, le trafic de transit se composera, non seulement des relations entre les en deçà et les au delà, mais aussi de certaines relations avec des gares situées dans l'étendue de la boucle à proximité des points d'embranchement.

Nous venons de passer en revue les principaux éléments du trafic probable d'un chemin de fer.

On ne saurait trop le répéter, les appréciations auxquelles les ingénieurs ont à se livrer à cet égard sont des plus délicates; elles exigent beaucoup de prudence et de sagacité, une étude minutieuse des ressources du pays, un examen attentif des faits constatés sur les autres lignes de la région, une analyse intelligente du trafic de ces lignes; même avec les apparences d'une rigueur presque mathématique, elles peuvent être entachées des plus graves erreurs ; elles constituent l'une des plus grosses difficultés de la rédaction des projets. Rien ne remplace l'expérience acquise et le flair. Un ingénieur familiarisé avec les questions de cette nature pourra, par des procédés sommaires, arriver à des estimations bien plus rapprochées de la vérité qu'un ingénieur moins habile, par des procédés plus longs et plus minutieux.

8. Observations sur les modifications apportées au trafic des lignes anciennes. — Nous nous bornons à rappeler en deux mots et pour mémoire les considérations que nous avons présentées à ce sujet en traitant de l'utilité des chemins de fer.

Les lignes nouvelles peuvent exercer une influence sérieuse sur les produits des lignes antérieurement ouvertes à l'exploitation.

Lorsqu'elles constituent purement et simplement de nouveaux affiuents, elles apportent à ces dernières lignes des éléments de trafic en voyageurs et en marchandises, qui jusqu'alors restaient aux voies de terre. Les facilités que leur ouverture donne à la circulation provoquent, en outre, des transports qui n'existaient pas et qui augmentent d'autant les produits du

réseau. En revanche, elles peuvent drainer une partie des recettes de certaines stations situées à proximité du point d'embranchement et placées dans des conditions moins Favorables que les nouvelles gares pour desservir les populations. Hais, dans presque tous les cas, cette réduction est loin de compenser les augmentations de recettes résultant de rétablissement de nouveaux affluents.

Quand les lignes nouvelles constituent des voies de transit, elles attirent à elles des courants de circulation dont se trouvent dépouillées les lignes anciennes, et, comme elles donnent une abréviation de parcours, la recette totale afférente à ces courants de circulation se trouve nécessairement diminuée. Cet effet se produit d*ailleurs, alors même qu*en fait le transit continuerait à suivre les anciens itinéraires, pour les tarifs à base kilométrique qui sont tous calculés d'après la plus courte distance par les voies appartenant à une même Administration. Le public en bénéficie; mais les Compagnies peuvent en souffrir ; le Trésor lui-même est exposé à en subir le contre-coup par le fonctionnement de la garantie d'intérêt. Telle ligne, en apparence productive, peut être, au contraire, onéreuse pour le concessionnaire et pour TÉtat.

Il y a là un fait qui est trop souvent perdu de vue et dont on conçoit toute l'importance, en remarquant, par exemple, qu'une abréviation de parcours de l kilomètre seulement sur une artère comme celle de Paris à Lyon et à la Méditerranée enlève près de 200 000 fr. de recette.

Les ingénieurs ne doivent jamais omettre, dans leurs rapports sur les. avant-projets, de signaler l'influence que la création des chemins nouveaux peut ainsi exercer sur les produits des autres chemins de la région.

9. Ëyaluation de la recette supplémentaire produite par rétablissement d'une station nouvelle. — Les Compagnies sont souvent conduites à établir des stations ou haltes nouvelles sur des lignes déjà ouvertes à l'exploitation. Ces installations complémentaires s'imposent, soit par suite de l'insuffisance des installations primitives, soit par suite de besoins nouveaux qui se révèlent postérieurement à l'ouverture du chemin de fer et qui, souvent même, résultent de sa création. Tantôt les Compagnies prennent entièrement à leur compte les dépenses de construction et d'exploitation ; tantôt elles subordonnent l'exécution des travaux à un concours plus ou moins considérable des populations intéressées; tantôt enfin elles demandent aux communes, soit un subside annuel, soit la garantie d'un minimum de revenu. Dans tous les cas, il est indispensable pour elles comme pour TAdministration de se rendre compte de la recette suply 68

plémentaire sur laquelle il est permis de compter» afin de pouvoir la meUre en balance avecles charges correspondantes.

Les calculs à faire dans ce but ont la plus grande analogie avec ceux du trafic probable des lignes nouvelles. Ils se rattachent donc tout naturellement à ce chapitre. Voici comment on y procède :

A , \ ; ..—ir

Station nouvoUe à créer.

Soit /i et U les distances respectives de la station nouvelle 5 aux deui stations 5, et 5, entre lesquelles elle doit être intercalée;

p la population des localités qui utiliseront la station nouvelle;

a la fraction de cette population qui continuera à se servir de la ' station Si pour les relations vers A et qui prendra la station S, au lieu de la station S^ pour les relations vers B]

^ la fraction qui continuera à utiliser la station S^ pour les relations vers 6 et qui prendra la station S, au lieu de la station S^y pour les relations vers A;

1 — « — g la fraction qui se servira de la station S pour les deui directions A et B et qui auparavant se rendait à la station 5i, pour les relations vers A, et à la station 5^, pour les irelations vers /?;

m et n les coefficients de déplacement en voyageurs et marchandises;

^-^ le rapport entre les déplacements de voyageurs vers A et les déplacements vers B-y

r-^ le rapport analogue pour les marchandises;

r et r' les taxes moyennes kilométriques appliquées aux voyageurs et aux marchandises .

La population p se déterminera d'après l'examen de la carte et la connaissance deTétat des chemins de la région. Il en sera de même des fractions a, |3, (1 — « — 13). Les cofficients m et n et les rapports ^-^ et r— -^ se déduiront des statistiques tenues dans les stations Si et 5,.

Le groupe d'habitants a p fera perdre à la Compagnie une recette de a p /i I (1 — a) m r -f (1 — 4 ) n r'j^

et le groupe j3 p une recette de P jt? /, j a m r -j- 4 n r' | •

Au contraire, le groupe (1 — « — P) p donnera une recette supplémentaire de (1 — «— p) p \ [ a i. + (1 — a) /J « r + [ 6 /,+{4— 6)/,] « r j- En faisant la balance entre le gain et la perte, on aura la recette brute supplémentaire.

Dans le cas où, indépendamment du trafic ordinaire, il existerait un trafic exceptionnel dû par exemple à une usine, il faudrait compter à part cet élément spécial de trafic et de recette et chiffrer^ d'après des renseignements statistiques aussi exacts que possible, l'accroissement ou la diminution de produit que devrait amener de ce chef Touverture de la nouvelle station.

• II y aurait lieu aussi, le cas échéant, de faire entrer en ligne de compte le trafic donné par les groupes de population qui ne se servaient point auparavant du chemin de fer et que la création de la nouvelle gare pourrait déterminer à s*en servir.

It convient enfin de rapprocher la recette supplémentaire des charges de premier établissement, ainsi que des frais d'exploitation.

La dépense de construction d'une station secondaire varie dans des limites assez étendues suivant la situation des lieux, la configuration du terrain, le profil en long de la ligne. La Compagnie du Nord l'estime, dans les conditions ordinaires, à une somme comprise entre 70 000 et 300 000 francs. Pour une simple halte, ce chiffre pourrait descendre jusqu'à 3 000 francs.

Quant aux frais d'exploitation, ils oscillent généralement entre oOOOfr. et 8 000 fr. par an, pour une petite station ; ils varient de 1 000 fr. à 1 500 fr. pour une halte.

A peine avons-nous besoin de rappeler que les considérations d'intérêt pécuniaire ne sont pas les seules. Il en est d'autres que les ingénieurs ne doivent jamais omettre d'envisager et qui peuvent être décisives, telles que l'éloignement des stations existantes, la nécessité ou l'utilité de, garer des trains entre ces deux stations, la difficulté d'imposer un nouvel arrêt aux trains, etc.