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b. MÉMOiiiE DE M. Halm. — Daiis un premier mémoire de 1878 sur les chemins de fer d'intérêt local (Annales des ponts et chaussées), M. Baum rappelait que, d'après les résultats de l'expétieiico, si l'on représentait par 100 la dépense d'exploitation sur les li{,înes à faibles rampes, cette dépense sur des rampes de 0,Oi*i s'élevait à 200 suivant certains ingénieurs et à 237 suivaht M. Gottschalk, qui déduisait c« chitfre de sa longue pratique du Brcnner et du Semring.

Mais il n'y avait là (pi'une indication incidente. Depuis, M. Baum a consacré un mémoire détiiilléà la question « des longueurs virtuelles d'im « tracé de chemin de fer » (Annales des ponts et chaussées, 1880). L'auteur rappelle tout d'abord «jue, dans la recherche de la longueur virtuelle d'unç ligne, c'est-à-dire de la longueur horizontale et rectiligne é(pnvalcnte, on peut envisager soit le travail mécanique, soit les dépenses d'exploitation, soit les dépenses du transport proprement dit, soit les frais de traction, soit le taux des tarifs, soit entin les vites.ses. Puis il passe en revue les diverses méthodes antérieurement indiquées pour le calcul des longueurs virtuelles relatives au travail mécani(pie, aux dépenses d'exploitation et aux dépenses de transport. Il ex|)Ose ensuite une méthode nouvelle, ()Our les longueurs virtuelles relatives au travail mécanique, et eherchc à établir une relation entre la dépense d'exploit;ition et la longueur virtuelle ou le C04'fricient virtuel, c'est-à-dire le rapport de la longueur virtuelle à la longueur réelle.

En désignant par L la longueur d'une section en rampe ou en courbe, par a A l'allongement correspondant à la rampe au point de vue du travail mécanique et par 3 A rallongement corres|)ondant à la résistance des courbes, il donne deux tableaux des valeurs de « et de ,S, dont nous extrayons les chiffres suivants :

Valeurs (le u

RAMPE

TiLECK

RAMPE

VILICK

RAMPE

VALEtR

RAMPE