NOMBRE DE TONNES
DE HARCHAHDISGS
(demi-somma des arrivages et des eipéditionsi
Maximum Minimum Moyenne
S'appuyant sur les résultats consignés dans ce tableau, ainsi que sur les éléments de détail qui avaient servi à le dresser, l'auteur formulait les observations suivantes :
l°Le nombre de voyageurs par habitant descendait rarement au-dessous de 4, si ce n'est dans les régions de l'Ouest et du Midi. D'un autre côté, il ne dépassait 9 que dans des cas exceptionnels, tels que celui d'un pays très industriel ou fréijuenté par les touristes.
D'une manière générale, la moyenne de 6,S0 ne pouvait s'écarter de plus d'un tiers de la réalité.
Le Nord-Est et l'Est de la Fraixc ronrui>,saieijt, à j)opulali<)ii rgale. plus de voyageurs que le Sud et surtout (|ue le Sud-Ouest.
2° Le tonnage par hibitant descendait rarement au-dessous de i t. 'lO et s'élevait rarement au-dessus de 3 tonnes. En adoptant la moyenne de 2 t. 10, on ne commettait pas une erreur d'un tiers en plus ou en moins.
Les régions donnant une production sup<*rieure à la moyenne étaient des régions très industrielles ou adonnées à la culture de la vigne.
3° La France pouvait donc être divisée, au point de vue du trafic: o.en zone du Nord et de l'Est et zone du Sud et de lOuest, la première donnant un nombre de voyageurs supérieur à la moyenne et la seconde un nombre inférieur ; h, en régions affectées à la culture des céréales et régions de vignobles, les unes donnant lieu à nu mojivement de marchandises rela-
lOfil TBAITfi DKS CHEMINS !»E FER
tivement faible et les autres, au contraire, à un mouvement supérieur à la moyenne.
Après ces. indications préliminaires, M. Michel faisait remarquer que les lignes d'intérêt local étaient destinées à relier les centres de populalation placés sur leur parcours avec les lignes principales, dont elles constituaient des affluents, et qu'on pouvait, par suite, considérer les voyageurs et les marchandises comme circulant tous entre le point de départ ou de destination et le point d'embranchement. Dès lors, désignant par v le nombre des voyageurs, à l'arrivée ou au départ (1) ;
/ la demi-somme du nombre de tonnes expédiées et du nombre de
tonnes reçues par chaque station ; m et n les coefficients correspondants par habitant ; p la population desservie ; d la distance d'une station au point de raccordement avec la ligne
principale ; / la longueur totale de la ligne ; 7' le trafic kilométrique ; il posait les équations suivantes : v = mp
t = np 22(»4-0rf 2(>n4-n) i pd l ~ /
Le centre de gravité de la population se trouvant en général assez près d'un point situé aux deux tiers de la distance entre l'embranchement et l'extrémité de la ligne, la dernière formule pouvait, pour une appréciation rapide, prendre la forme:
En estimant à S c. la taxe kilométrique par voyageur, non compris l'impôt, et à G« la taxe kilométrique par tonne de marchandise transportée en petite vitesse, cette formule donnait pour la recette 0,60 ^p ; 0,60 s /? ; ou 0,50 "S-p , suivant qu'il s'agissait d'une ligne ouverte dans des conditions moyennes, dans une région industrielle ou consacrée à la culture de la vigne, ou enfin dans un pays agricole du Midi ou du Centre.
Ainsi, en résumé, M. Michel estimait la recette brute kilométrique à 60 centimes par habitant dans les conditions ordinaires. Il négligeait, d'ailleurs, les transports de marchandises à grande vitesse, (jui ne constituent, par rapport à la masse des transports, qu'une fraction d<» l'ordre des eiTeurs compatibles avec une évaluation approximative.
}) l^es deux chiffres sont à peu près égaux.
ÉVALUATION DU TRAFIC DES LKiNES NOUVELLES KHB
Dans un « Manuel do la science de l'Ingénieur » publié à Leipzig, vers 1878, MM. Richard et Mackensen, tout en se prononçant pour radoption de la méthode de M. Michel, ont cherché à l'amender, pour tenir compte des échanges entre les stations des chemins considérés. Au heu d'évaluer la recette brute par la formule
^ 2 (w r -|- n r') ï p rf
dans laquelle >• et /' désignent les taxes kilométriques moyennes perçues par voyageur ou par tonne en petite vitesse, ils donnent la formule :
R = \rnrAli ^j^ + nr' H {k -f ^Vi^',
dans laquelle A ^\, B désignent les parcours moyens des voyageurs et des marchandises sur les lignes secondaires. Ils assignent d'ailleurs à c«s coefficients les valeurs suivantes, (raj)rès les statistiques:
km. I>m.
Chemins de moins de TiO km /l = 17,7 B = 26, 1t
Chemins deoOà 100 km. de longueur 30,7 45,8
Chemins de plus de 100 km. de longueur 33,4 84,5.
3. Note publiée par M. Cossmann dans la Revue générale des chemins de fer (janvier 1879). — M. Cossmanu a publié en janvier 1879, dans la Revue générale des chemins de fer, une note dont l'objet est d'indiquer certaines améliorations de la méthode de M. Michel.
l/auteur signale deux causes d'erreurs auxquelles pourrait conduire une application trop stricte de cette méthode :
1» Le groupement des populations peut varier dans des limites assez étendues. I^e rapport entre le nombre des habitants des localités desservies directement par les gares et la population effectivement desservie par le chemin de fer peut être très différent suivant les cas, de telle sorte qu'en appliquant les coefficients de déplacement m etn à ce nombre, on est exposé à trouver des résultats éloignés de la réalité.
2" Il n'est pas exact d'admettre que tout le mouvement de la ligne dépasse ou atteigne tout au moins le point d'embranchement. Une partie du trafic est purement intérieure et consiste en des ('riianges de voyageurs ou de marchandises entre les stations de 1.T ligne. 1^ formule de M. Michel conduit donc à des résultats trop élevés, puisqu'elle attribue d'une part à certains éléments de trafic une distance de transport trop considérable et que, d'autre part, en doublant la demi-sonime des arrivages et des ex|)éditions, on fait un double emploi pour tout le trafic inférieur, les arrivages d'une station provenant nécessairement dune autre station de la ligne
el étant déjà comptés à cette seconde station comme expéditions.
M. Gossmann conclut donc à opérer comme il suit.
On trace avec soin sur une carte la ligne nouvelle, avec l'indication des stations.
On recherche, d'après la situation et la longueur des chemins reliant ces stations aux centres de population, dans un rayon de 8 à 10 kilomètres, quels sont ceux de ces centres qui peuvent être considérés comme devant abandonner les voies ferrées préexistantes pour venir chercher la voie nouvelle.
On calcule le coeflicient de transport de la contrée en nombre de voyageurs et de tonnes de mari"handises, d';iprès l'expérience des lignes voisines, en ayant soin de distraire du mouvement des marchandises celui qui serait afférent à des usines importantes (ce coeflicient varie généralement entre 2 et 4 pour les voyageurs, entre 1 et 2 pour les marchandises, quand on tientcompte de l'ensemble des populations réellement desservies, au lieu de prendre seulement le nombre des habitants des localités-gares).
Cela fait, trois cas sont à distinguer :
1° Cas d'une ligne en impasse ne rencontrant sur son parcours aucun rentre de population qui donne lieu à un trafic intérieur important. — La formule de M. Michel s'applique à ce cas, sauf à faire entrer en ligne de compte la population desservie, au lieu de celle des localités-gares, et à prendre les coefficients de déplacement correspondants.
La recette brute a pour expression : 2 (m.r + n r') s pd, et la recette 2 {m r -\- n r') 2 p d.
brute kilométrique :
2° Cas d'une ligne en impasse rencontrant sur son parcours un centre de population qui donne lieu à un trafic intérieur important. — Pour chacune des gares, il faut décomposer la population en deux groupes corrospondant, le premier aux relations avec le point d'embranchement et les au delà, et l'autre aux relations avec le centre considéré. Cette décomposition ne peut être faite que d'après la statisti(jue des services de voitu-
Ot,
res. En désignant par-; la proportion entre les deux groupes et par d
la distance entre une station quelconque et le centre d'attraction, on a, pour la recelte brute :
2 (m r -H n r') ] u l p d + (l — a) "^ p d \. S'il existait sur le tracé plusieurs centres importants, le calcul serait un |)eu plus coinph'xe, mais so ferait suivant les niêmes principe^.
ÉVALUATION DU TRAFIC DES LiGNLS NUUVKLLES «067
3° Cas d'une ligne reliée à ses deux extrémités à d'autres chemins de fer. — Si l'on l'eprésente par «, j3, 1 — « — S, la fraction do population de chaque gare, qui se porte respectivement aux deux extrémités de la ligne et à un centre intermédiaire, par d la distance de la gare à l'une des extrémités, par S la distance au centre intermédiaire et par / la longueur totale, la recette brute est exprimée par :
'i (m r -j- n r) | « s p rf + P 2 /? (/ — rf) + (1 — k '— ^) i; /v à ;
Il y aurait, bien entendu, lieu de tenir compte non seulement, comme dans les autres cas, du trafic que seraient susceptibles de donner certains établissements industriels ou commerciaux, mais aussi du trafic de transit.
M. Gossmann fait d'ailleurs remarquer, avec raison, (jue parfois l'application des formules précédentes devient extrêmement difiicile, faute d'éléments précis. Il indi {ue alors un procédé sommaire, consistant à prendre la recette brute kilométrique d'un chemin de fer voisin, à en déduire l'impôt et la part relative au transit ainsi qu'aux usines et industries importantes, et à l'appliquer à la ligne nouvelle, dans la proportion du nombre des habitants desservis. •
Il ajoute aussi ijue les résultats du calcul ne se réalisent pas avant plusieurs années. C'est seulement, en effet, après un délai assez prolongé que les chemins de fer aiTivent à leur rendement normal.
4. Étude de M. Baum sur les chemins de fer d'intérêt local. — Dans une étude d'ensemble sur les chemins de fer d'intérêt local publiée par les Annales des ponts et chaussées (1878), M. Banni a traité en particulier de l'évaluation des recettes probables pour les lignes agricoles. Il s'est attaché à faire ressortir l'influence de la densité de la population, ainsi (jue celle de l'importance de la ville d'embranchement.
Le dépouillement des statistiques concernant ein*] lignes secoiirhiiies lui a donné les résultats suivants :
