C. Usure des fers de la route

De quelle quantité un rail est-il usé après le passage d'une locomotive, d'une voiture, d'un tonneau de charge?

Quelle perte de valeur éprouve-t-il par cette action?

Quelque importante que soit cette question dans l'appréciation des dépenses , nous ne connaissons pas d'auteurs qui aient jugé à propos de l'examiner avec l'attention qu'elle mérite.

H. de Pambour, dans son traité sur les machines locomotives, cite l'exemple d'un rail du chemin de fer de Manchester à Liverpool qui, après avoir livré passage à 600,000 tonnes brutes , n'avait perdu que 18 Vs onces de son poids. Or, comme le rail pesait neuf 177 livres 10 Va onces, l'autour en conclut qu'il faudrait 268 années d'un service pareil pour user complètement le rail, et qu'il faudrait plus de cent ans pour le réduire à moitié de sa force actuelle. M. de Pambour, d'après ce raisonnement, semble considérer la diminution graduelle du poids des rails par l'usure comme un effet si minime qu'il échappe au calcul.

Cependant nous pourrions faire voir que l'exemple même du rail cité plus haut indique une perte de valeur beaucoup plus considérable que celle que l'auteur regarde comme trèsminime, et que cette perte de valeur pourrait s'élever selon les circonstances de 1,000 à 2,000 frs. par an et par myriamètre de voie. L'erreur que l'auteur a commise provient de ce qu'il n'a pas tenu compte de la limite à laquelle l'usure

graduelle du rail met celui-ci hors d'état de servir, quoiqu'il n'ait perdu pour y parvenir qu'une faible partie de son poids. Il n'est nullement nécessaire en effet que le rail soit réduit à moitié de sa force actuelle , pour devenir incapable de résister aux actions qui tendent à le briser.

L'absence de données à l'égard de l'usure des rails peut s'expliquer aisément par l'époque récente à laquelle ont été ouverts tous les chemins de fer, qui sont exploités aujourd'faa comme voies publiques de communication.

Les rails en fer laminé ont été employés pour la première fia en 1825, au chemin de Darlington à Stockton. Les plus ancien n'ont donc encore que vingt ans de service à l'époque actuelle. Nous montrerons plus loin que les rails du plus faible modèle peuvent résister pendant 40 ans au moins à la détérioration insensible produite par l'usure, et que cette durée est triple pour les rails forts dont on se sert à présent.

On voit donc qu'il est impossible que jusqu'ici il y ait en des rails mis hors de service par suite de simple usure; ceux qui ont été remplacés devaient leur mise au rebut à d'autres causes, qui agissent en grand nombre et d'une manière trèsactive sur la détérioration des fers de la route. Dans certains rails, le fer s'exfolie et est enlevé successivement par petites couches; dans d'autres, les parties du fer semblent perdre la faculté d'adhérer les unes aux autres, et se séparent en filets parallèles à la longueur du rail; d'autres enfin sont brisés par des chocs. Mais la perte insensible de matière, que produit l'action continue des roues indépendamment de tout changement et de tout défaut dans la contexture intérieure du fer, n'a pas encore pu à l'époque actuelle exercer à elle seule un effet assez marqué pour appeler une attention spéciale sur son importance; cependant cet effet est loin de pouvoir être négligé.

Il est indispensable de considérer à part les deux genres de détérioration; les effets en sont distincts, et ne doivent pas

être confondus. L'action même des roues pour les produire est tout-à-fait différente, selon qu'il s'agit d'une simple usure du rail, ou bien de la détérioration proprement dite du fer et de sa rupture.

L'usure est une action inévitable, continue et constante; la détérioration proprement dite des rails et leur rupture, sont toujours des effets accidentels qui dépendent de causes qu'il est impossible d'évaluer d'avance, tels que des chocs, des défauts dans la qualité du fer ; ces causes ne sont pas nécessaires ni inhérentes aux propriétés mêmes des corps, comme celles qui produisent l'usure. Aussi n'est-ce que par Fexpérience journalière, par un relevé exact des fers brisés on détériorés, que l'on peut connaître la dépense occasionnée par ces causes irrégulières de perte de valeur.

Au contraire, la perte résultant de l'usure doit, jusqu'à présent du moins, être appréciée presque exclusivement par le calcul; l'expérience ne peut qu'indiquer de combien , pour un service déterminé, a été la diminution de poids ou de matière dans un rail de bonne qualité; c'est au calcul à déduire de cette donnée quel est le point jusqu'où l'usure pourra atteindre avant de rendre le rail incapable de servir davantage , quel est le service total que l'on peut en conséquence en obtenir, quelle est enfin, dans la perte totale de valeur que le rail a subie , la part qu'il faut attribuer à chacune des actions individuelles qui ont concouru à l'occasionner.

Ce calcul est assez compliqué.

Il n'est pas difficile de trouver par des expériences directes combien un rail a perdu de son poids après le passage d'un certain nombre de convois. Mais on éprouve quelque peine à fixer le point où ce même rail cessera d'être' capable de servir par défaut de solidité. On éprouve encore plus de difficulté à apprécier l'importance relative des diverses actions qui ont été appliquées au rail, et qui ont contribué à l'user.

278 ttlAPITRE NEUVIÈME.

La question que nous discutons , posée de la manière h plus générale , consiste à connaître à combien de machines, . de voitures et de tonneaux de charge , un rail peut livrer passage, avant de devoir être remplacé. A cette question l'expérience ne donne qu'une réponse incomplète, parce que dans le service ordinaire , l'action des locomotives et celle des voitures sur les rails sont tellement mêlées, qu'il est impossible de distinguer les effets dûs à chacune d'elles. S'il ne circulait sur la route que des locomotives , il serait facile par xm simple division de calculer l'usure produite par chaque machine, et d'en conclure le nombre total de celles qui pourront passer sur les rails. S'il n'y circulait que des voitures, l'opération serait tout aussi aisée. Mais lorsque les deux sortes de véhicules font usage en même temps de la voie, il faut nécessairement que l'on détermine au préalable dans quel rapport d'intensité sont entre elles les actions exercées par chacun d'eux.

Pour cela il faut analyser minutieusement les causes de l'usure, et se rendre exactement compte des forces qui s'y trouvent mises en jeu; c'est ce que nous allons tâcher de faire de la manière la plus simple possible.

Les roues, en roulant sur les rails, appliquent aux points de contact deux forces bien distinctes. La première est une force verticale égale au poids qui pèse sur chaque roue. La seconde est une force horizontale, dirigée dans le sens du mouvement pour les roues des voitures, et dans le sens opposé pour les roues motrices de la locomotive. Cette force horizontale est celle qu'il est le plus intéressant d'étudier, parce que c'est presqu' exclusivement à elle que l'usure est due. Nous allons commencer par montrer de quelle manière elle se développe dans les différentes roues. ,

Parlons d'abord des roues motrices.

Si les roues motrices de la locomotive ne touchaient pas les rails, l'action de la tige du piston sur la manivelle de

l'essieu imprimerait à ces roues un mouvement de rotation autour de l'essieu qui, lui, resterait en place; dans ce cas, et en vertu de ce mouvement de rotation , la partie inférieure des roues serait animée d'une vitesse horizontale rétrograde. A présent supposons que les roues touchent les rails; le mouvement horizontal rétrograde qu'elles avaient à l'endroit du contact ne pourra plus avoir lieu, si elles sont assez chargées pour qu'elles ne puissent pas glisser sur les rails. Le mouvement se transformera; ce ne sera plus la circonférence des roues qui ira en arrière, l'essieu restant en place; mais ce sera l'essieu qui ira en avant, et les points de contact des roues avec les rails qui serviront de points d'appui immobiles pour entraîner la charge attelée à la machine.. Ces points d'appui seront par conséquent pressés en arrière par les roues, et l'effort auquel ils seront soumis sera précisément égal à celui que la machine développera pour faire avancer le convoi. Cette égalité résulte d'un principe universel en fait de mécanique : la réaction est égale à l'action. L'action des roues motrices sur les rails est donc double : verticale en ce qui concerne le poids de la machine qui pèse sur les roues motrices; horizontale, en vertu de la puissance qu'elles doivent transmettre au train pour en opérer la traction. Pour bien concevoir cette dernière action, il faut se figurer la roue motrice comme une roue d'engrenage , ayant une quantité innombrable de dents extrêmement petites, et le rail comme une crémaillère de même nature, dans laquelle la roue vient s'engrener. La roue, comme on Ta vu plus haut, étant sollicitée à prendre au point de contact avec le' rail un mouvement horizontal rétrograde, pousse horizontalement en vertu de cette tendance contre les aspérités ou les dents du rail, et cette pression horizontale est égale à la puissance que la machine déploie pour entraîner son convoi, ou bien si l'on veut, égale à la résistance que le convoi oppose à la marche.

Il résulte de là que chaque kilogramme, dont se trouve augmentée la résistance du convoi, augmente d'un kilogramme aussi la pression horizontale que les roues motrices exercent à la surface des rails. C'est ce qui fait, que si la résistance du convoi s'accroît au-delà de la limite de la résistance que le rail peut opposer à la pression horizontale des roues motrices, ou si le rail lui-même devient plus glissant et moins capable d'opposer une réaction suffisante à cette prasion horizontale, les roues cesseront d'avancer et tournera* sur place. Toutes les résistances qui retardent la marche ds voitures : les frottements, la gravité, la résistance de l'air, réagissent sur les rails par l'effet des roues motrices; m pour chacune d'elles, la machine doit développer une force motrice plus grande, et doit par conséquent prendre sur les rails un appui nouveau, exercer au point de contact un effort supplémentaire égal à la résistance qu'elle a à vaincre.

Passons aux roues des voitures.

Ces roues sont attachées fixement aux essieux, et ceux-ci tournent dans des coussinets sur lesquels porte le poids de la voiture. La roue éprouve dans son mouvement de rotation une résistance assez considérable, qui résulte de ce que h fusée de l'essieu est obligée de tourner dans son coussinet, et que le contact entre ces deux corps donne naissance à un frottement qui tend à empêcher la roue de tourner. Si la roue n'obéissait qu'à cette résistance, elle avancerait en glissant sur les rails sans tourner. Mais il est une autre cause qui rempêche d'obéir à ce frottement. Les rails opposent une grande résistance au glissement des roues, et cette résistance, dans les circonstances ordinaires, est toujours beaucoup plus puissante que le frottement de l'essieu qui s'oppose au mouvement de rotation. Il y a donc combat entre la résistance du coussinet qui tend à empêcher la roue de tourner et à la faire glisser, et la résistance du rail qui tend à l'empêcher de glisser et à 1a

faire tourner. Cette dernière résistance est la plus puissante et l'emporte sur la première. Il s'ensuit que la roue tourne, mais que ce n'est que par Faction de l'effort tangentiel que le rail exerce sur sa circonférence, qu'elle surmonte le frottement de l'essieu. Cet effort tangentiel du rail sur la reue est dirigé d'avant en arrière dans la direction du rail; son intensité se mesure naturellement sur le frottement de l'essieu qu'il doit surmonter; il est accompagné d'une réaction égale et directement opposée de la part de la roue sur le rail. Cette réaction produit donc un effort tangentiel appliqué d'arrière en avant par la roue sur le rail , et cet effort est proportionnel à son tour au frottement de l'essieu dans son coussinet.

Outre les actions tangentielles que toutes les roues exercent sur les rails, comme nous venons de le faire voir, il faut encore considérer les actions normales qu'elles développent; ces actions normales sont proportionnelles aux pressions , c'est-à-dire en général aux poids que les roues supportent.

Nous allons reprendre successivement ces diverses actions, et déterminer leurs intensités et leurs effets.

Et d'abord, en ce qui concerne l'action tangentielle des roues motrices, nous avons dit plus haut que toutes les résistances qui retardent le mouvement du convoi remorqué par la machine : les frottements, la gravité, la résistance de l'air, sont autant de causes qui doivent augmenter l'intensité de l'effort tangentiel exercé par les roues motrices sur les rails; parce que pour chacune d'elles, la machine doit développer une force motrice plus grande, prendre sur les rails un appui nouveau, et exercer au point de contact un effort supplémentaire égal à la résistance qu'elle a à vaincre.

Ici se présente une question délicate, celle de savoir si les résistances propres de la machine ont la même influence que les résistances des voitures traînées sur l'intensité de l'effort exercé par les roues motrices; en d'autres termes si les roues

motrices doivent exercer un effort particulier sur les rails pour vaincre les résistances que la machine, prise isolément, oppose au mouvement.

Pour résoudre convenablement cette question, qui ne présente pas le même caractère d'évidence que celle qui était relative aux résistances de la charge traînée, de nouvelles explications deviennent nécessaires. La machine joue dans la question on rôle assez compliqué parce qu'il est complexe. La locomotive est en même temps machine et voiture , en même temp moteur et mobile, en même temps active lorsqu'elle prodal la force , et passive lorsqu'elle se fait entraîner par celle-ci. La résistances, selon qu'elles résultent de l'une ou de l'autre de<ces deux manières d'agir de la machine, ont également une manière toute différente d'agir sur les objets extérieurs. Les résifr tances qui se développent dans la production de la force n'influent que sur cette force; elles ne sortent pas du mécanisme, et ont uniquement pour effet de diminuer l'intensité de la puissance motrice mise en jeu par la machine. Les résisr tances, qui naissent dans le mouvement de la locomotive considérée comme voiture, ne restent pas renfermées dans celle-ci; elles se font sentir au dehors sur les points d'appui. Dans les premières, l'action directe et la réaction qui l'accompagne toujours sont toutes deux appliquées à la machine, et contribuent ensemble à neutraliser la puissance produite ; dans les secondes, l'action directe seule se transmet aux organes moteurs pour combattre la puissance, la réaction est appliquée au dehors sur les corps qui fournissent à la machine l'appui nécessaire pour transformer le mouvement de rotation de ses roues en un mouvement de translation pour elle et son convoi. Ce ne sont donc que les résistances de la locomotive considérée comme voiture qui peuvent exercer de l'influence sur les rails par l'intermédiaire des roues motrices. Ces résistances se composent des frottements de glissement et de roulement

des roues de* support, et du frottement de roulement des roues motrices.

Pour avoir la preuve des propositions qui précèdent, il est nécessaire d'analyser avec exactitude ce qui se passe dans la locomotive, de suivre les transformations qu'éprouve la puissance depuis son développement dans les cylindres jusqu'à son application dans les roues motrices, d'examiner les résistances que le mouvement développe, de voir de quelle manière elles se transmettent, et de ne les perdre de vue qu'après avoir reconnu le travail dans lequel elles s'absorbent.

Nous n'entrerons pas ici dans toutes ces considérations qui nous mèneraient beaucoup trop loin de notre sujet; nous nous contenterons de fèire connaître les résultats auxquels nous sommes parvenu dans l'analyse des actions qui s'exercent sur les rails pour les user.

On a pu voir par ce qui précède que l'action de la charge traînée est double; elle s'exerce une première fois d'une manière directe par les roues des voitures, et une seconde fois d'une manière indirecte par l'intermédiaire des roues motrices, en augmentant la résistance au mouvement, et en obligeant les roues motrices à exercer contre' les rails une réaction plus forte pour entraîner le convoi.

Nous avons trouvé que si l'on représente par 1 l'action qu'une machine et son tender, circulant sans charge, exercent sur les rails pour les user, l'action d'une voiture vide attelée à la machine sera représentée par 0.125, en y comprenant l'action directe de la voiture elle-même, et l'action indirecte qu'elle oblige la machine à excercer de son côté pour la traîner, et que Faction d'un tonneau de charge sera représentée par 0.04, en y comprenant de même l'action directe de cette charge et son action indirecte par l'intermédiaire des roues motrices de la machine.

Au moyen de ces résultats, qui permettent d'établir une

commune mesure entre les différentes actions qui influent sur l'usure des rails , la détermination des effets dûs à chacune de ces actions ne dépend plus que de l'observation.

Nous avons fait à cet égard des expériences sur des rails placés dans diverses circonstances, et fabriqués avec du fer de diverses qualités; nous avons mesuré la perte de malien que ces rails avaient subie , le nombre de machines , de voitures et de tonneaux de charge auxquels ils avaient donné passage et nous en avons conclu, qu'en prenant une moyenne po» # les différentes qualités de fer employées, et en tenant comj* de l'action supplémentaire des freins etc., le parcours d'une machine et de son tender marchant sans charge sur un mymmètre de longueur de voie, usait les deux rails de la voie d'une quantité de 100 grammes environ pour les deux rails; que le transport d'une voiture vide occasionnait une usure de 12 {k grammes; et celui d'un tonneau de charge, une usure de 4 grammes.

Il nous reste à examiner à quelle dépense, à quelle perte de valeur correspondent les pertes de poids que nous venons d'indiquer.

À cet égard voici comment nous raisonnerons.

Les rails du modèle généralement employé aujourd'hui au chemin de fer belge pèsent 27 kil. le mètre courant. On peut compter qu'ils ne seront hors de service qu après avoir été réduits par l'usure au poids de 20 kil. Cherchons quelle est h perte de valeur qui correspond à la perte de 7 kil. sur leur poids. Un rail neuf de 27 kil., à raison de fr. 0.30 le kilog., vaut fr. 8.10. Un rail usé, de 20 kil., à raison de fr. 0.125 le kilog. , vaut fr. 2.50. ta perte de valeur est donc de

fr. 8.10 — 2.50 = 5.00

pour 7 kil., soit de fr. 0.80 par kilog.

A ce prix, la porte de valeur qu'éprouvent les rails après

le passage d'une machine sans charge est par myriamètre

de : 100 grammes, à fr. 0.80 le .kil Fr. 0.080

La perte qu'ils éprouvent après le passage d'une voiture

vide, est de : 12 V* grammes, à fr. 0.80 le kil., . . Fr. 0.010

La perte éprouvée après le passage d'un tonneau de charge

est de : 4 grammes, à fr. 0.80 le kil., Fr. 0.003

Ici se présente naturellement une question analogue à celle ; que nous avons examinée plus haut à propos de la détérioration ï des traverses : les résultats auxquels nous venons d'arriver I sont-ils particuliers , applicables seulement au système des nib belges, ou bien ont-ils un caractère plus général et ' peuvent-ils être appliqués à tous les systèmes? I Pour résoudre cette question , nous procéderons comme nous

* avons fait pour les traverses : nous supposerons différents systèmes, et nous chercherons à quel chiffre de dépense chacun donne lieu.

Et d'abord dans cette comparaison, nous devrons avoir égard,

* non-seulement aux frais de la détérioration des rails, mais encore aux intérêts du capital absorbé dans l'établissement de chaque système.

Les rails belges de 27 kil. au mètre courant coûtent par myriamètre de voie, à raison de fr. 0.50 le kilog.,

27 X 10,000 X 2 X 0.30 = 162,000 frs.,

dont les intérêts pour un an s'élèvent à 8,100 frs. En supposant que les voies donnent en moyenne par an passage à 3,000 convois composés d'une machine, de 11 voitures et de 20 tonneaux de charge , ce qui s'éloigne peu de la réalité sur les chemins de fer belges, chaque convoi enlèvera des rails un poids de :

100 + H X 12 % + 20 X 4 = 317 grammes,

et les 3,000 convois useront les rails de 951 kil. Or comme,

d'après les dimensions et les poids des rails belges, le kilogr d'usure coûte fr. 0.80, la dépense annuelle due à la détérioration sera de 951 X 0.80 = 761 frs. De manière que la dépense totale pour les rails belges sera de 8,100 + 761 = 8,861 frs. par myriamètre.

Examinons à présent quelle sera la dépense analogue pov d'autres systèmes de rails.

Et d'abord, remarquons qu'il est inutile de nous occuper da rails à double bourrelet, attendu qu'à poids égal l'usage des rails doit toujours être plus coûteux. En effet, lorsqu'un de a rails est usé du côté supérieur, on ne peut pas le retounft comme on le croit communément; parce qu'il est impossible que le bourrelet usé remplisse la place du bourrelet entier dm le coussinet, et qu'ainsi la stabilité du rail se trouverait compromise si l'on voulait le retourner. Or, dès que le rail ne part être retourné , il est clair que tout le poids de fer qui * trouve dans le bourrelet inférieur ne sert à rien pour l'usure, tandis qu'il augmente le poids du rail, et par conséquent l'intérêt du capital d'établissement. Aussi nous paraît-il qu'il est infinement préférable d'augmenter la force des rails en renforçant leur bourrelet supérieur, qu'en dédoublant celui-oî as moven d'un second bourrelet inférieur.

Ceci posé, supposons en premier lieu un rail de 22 kil., td que ceux employés primitivement au chemin de fer belge. Ce rail pouvait perdre kil. 5.6 de son poids, avant d'être hors de service. La perte de valeur correspondant à cette perte de poids était de

22 kil. X fr. 0.50 - 18.4 kil. X fr. 0.125 = fr. 4.50.

Le kilogramme de fer usé revenait donc à :

Fr. 1.20 environ,

c'est-à-dire moitié en sus de la dépense analogue pour te

rails de 27 kil. D'un autre côté cependant les intérêts du capital étaient moindres, car le myriamètre de voie revenant à

22 X 10,000 X 2 X 0.30 = 132,t)00 frs.,

les intérêts annuels étaient de 6,600 frs. La dépense totale s'élevait pour ces rails par myriamètre, savoir :

Pour la détérioration due à 3000 convois annuellement , soit

915 kil. fl'usure à fr. 1.20 Fr. 1141.00

Pour les intérêts du capital à » 0600.00

Ensemble à Fr. 7741.00

La dépense totale des rails de 22 kil. paraît d'après cela moins grande que celle des rails de 27 kil.; mais si Ton fait entrer en ligne de compte les rails qui se brisent sous le passage des convois, circonstance dont nous parlerons plus loin, et si Ton remarque que la dépense de ce dernier chef s'élevait pour les rails de 22 kil. à Vs p. °/o environ du capital par an, tandis que pour les rails de 27 kil. elle ne s'élève qu'à V20 p. °/o, on verra que la différence disparaît presque entièrement , et qu'elle est même à l'avantage des rails de 27 kil., si l'on lient compte de toutes les dépenses extraordinaires qui sont souvent la suite de la rupture d'un rail sous le passage d'un convoi.

Examinons à présent un rail de 35 kil. , et supposons que ce rail soit conformé de manière à pouvoir se réduire à 20 kil. avant d'être hors de service, ainsi que nous l'avons admis pour le rail de 27 kil. , ce qui suppose subsidiairement que l'excédant du poids a été employé à renforcer le bourrelet supérieur. Un pareil rail coûtera évidemment peu du chef de détérioration, car pour une perte de poids de 15 kil. il n'éprouvera qu'une perte de valeur de

35 kil. X fr. 0.30 — 20 kih X fr. 0.125 = fr. 8.00

de manière que le kilogramme de fer usé ne reviendra qu'à

= Fr. 0.S3

L'usure annuelle après le passage de 3,000 convois étant de 951 kil., la dépense de ce chef sera de 951 X 0.55 = 504 fis. Mais la dépense en capital étant de

35 X 10,000 X 2 X 0.30 = 210,000 frs.,

les intérêts annuels comporteront une dépense de 10,500 frs., de manière que la dépense totale s'élèvera par myriamètrei 11,004 frs., ce qui est beaucoup au-dessus de la dépense die aux rails de 27 kil.

L'équilibre se rétablirait si les rails de 35 kil. étaient destinés à donner passage à une quantité beaucoup plus considérable de convois pendant une année; ainsi, si le nombre de convois, au lieu d'être de 3,000, était de 30,000, les rails de 27 kil. coûteraient par an 8,100 frs. d'intérêts, et

30,000 X kil. 0.317 X fr. 0.80 = 7,608 frs.

de détérioration, ensemble 15,708 frs. Les rails de 35 kil. coûteraient de leur coté 10,500 frs. d'intérêts, et

30,000 X kil. 0.317 X fr. 0.53 = 5,040 frs.

de détérioration, ensemble 15,540 frs., c'est-à-dire moins que ceux de 27 kil.

On peut conclure de ce calcul, que les rails pesants sont avantageux sur les chemins très-fréquentés, mais que ceux de 35 kil. au mètre courant exigeraient déjà pour se trouver dans des conditions économiques une circulation extrêmement active , c'est-à-dire surpassant dix fois celle qui a lieu sur les chemins ordinaires.

Nous pouvons conclure de tout ce qui précède , que les rails de 27 kil. forment une espèce de moyenne entre les rails économiques mais faibles, et les rails forts mais coûteux.

et que, sous le double rapport de la solidité et de l'économie, ils sont les plus avantageux pour des chemins qui se trouvent dans les conditions ordinaires, quant à l'activité de la circulation. Nous pourrons donc considérer les résultats auxquels nous sommes parvenu dans l'évaluation de leur détérioration, comme Rappliquant à la plupart des cas qui se présentent dans l'exploitation des chemins de fer.

Il nous reste à parler d'une branche de dépenses, qui ne fait pas partie à proprement parler des dépenses de dépérissement du matériel, mais qui a tant de connexité avec h question de l'usure des rails, que nous n'aurions pas pu choisir d'occasion plus favorable pour en parler, qu'à propos de cette question. Il s'agit des fers de la voie : rails, coussinets, chevilles, clavettes, qui se brisent sous le passage des convois, ou à l'occasion de ce passage.

Nous avons fait voir plus haut qu'à l'égard des rails, il fallait soigneusement distinguer les effets de l'usure de ceux de la rupture. Ces derniers ne dépendent pas directement du temps , mais bien des défauts qui se trouvent dans le fer, des chocs que les convois impriment aux rails, de l'action du froid qui rend le fer cassant, etc., toutes causes dont l'expérience seule peut faire apprécier les effets, et dont les résultats quant à la dépense doivent être ajoutés à ceux de l'usure insensible.

En ce qui concerne les rails, la fréquence de leur rupture dépend considérablement de leur force ou de leur poids. Nous avons à cet égard fait en 1840 et 1841 des relevés curieux sur la rupture comparative des rails de différents modèles placés dans la voie, et soumis à peu près aux mêmes actions.

En 1840, il existait dans les voies en exploitation :

En rails du 1er modèle pesant 19 kil. par mètre. . . 206000 mètres cour*. » 2e » » 22 kil. »... 586000 »

» 5« » » 25 kil. »... 272000 »

On remplaça pendant cette année pour cause de rupture :

1701 mètres courants de rails du lr modèle, soit. . . 0.85 p. •/•

En 1841 , il existait dans les voies en exploitation :

En rails du lr modèle pesant 19 kil. par mètre cour1. . . 204000 met. cour*.

» 2« » » 22 kil. » » . . . 583000 » »

» 3« » » 25 kil. » »... 293000 » »

» *• » » 27 kil. » » . . . 13300 » »

On remplaça pendant la même année, pour cause de rupture :

2010 mètres courants de rails du ip modèle, soit. ... 1.00 p. •/•

Cette dernière série de chiffres contient une anomalie» en ce qu'il est impossible que la rupture des rails du 4™ modèle soit plus fréquente, proportion gardée, que celle des rails du 3me modèle qui sont plus faibles. Cette anomalie s'explique aisément par le petit nombre de rails du 4me modèle qui se trouvaient placés en 1841 , l'influence des causes accidentelles et anomales se faisant sentir davantage sur de petites quantités et disparaissant dans les grandes.

En faisant abstraction de cette anomalie , on voit une progression remarquable dans la fréquence de la rupture à mesure que les rails deviennent plus faibles.

Comme les rails d'un même modèle, à mesure qu'ils s'usent perdent de leur force, il résulte également de ce qui précède que la fréquence de la rupture n'est pas toujours la même pour les rails d'un même modèle, et qu'elle augmente avec l'âge de ceux-ci.

Si l'on prend pour point de départ les rails de 27 kil., on pourra admettre d'après les résultats ci-dessus, que leur rupture annuelle sous le passage moyen de 3,000 convois, comporte

1 par mille environ, lorsque les rails sont neufs, et 6 par mille à peu près, lorsqu'ils sont réduits au poids de 20 à 22 kil., ce qui les ramène à la force des rails du 2me modèle.

La rupture annuelle des rails doit donc augmenter d'année en année depuis 1 p. °%o, lorsqu'ils viennent d'être placés, jusqu'à 6 p. °%o, lorsqu'ils sont sur le point d'être mis hors de service pour cause d'usure.

La dépense qui résulte de la rupture des rails est évidemment une dépense supplémentaire qui n'est pas comprise dans celle de l'usure insensible, car il est clair qu'un rail qui se brise avant d'être usé, cause plus de perte qu'un autre qui s'use jusqu'au bout. Cependant d'un autre côté il ne faut pas ajouter la dépense de la rupture tout entière à celle de l'usure, sinon il y aurait double emploi. En effet un rail qui se brise après avoir été parcouru par exemple par 10,000 convois occasionne moins de perte que celui qui se brise étant neuf, parce que le premier a déjà subi une dépréciation qui a été portée en compte sur la dépense de l'usure. La peVte qu'occasionne le rail partiellement usé n'est que celle de son remplacement, moins la dépense qui lui a déjà été portée en compte du chef d'usure, à raison du parcours qu'il a supporté; de manière qu'un rail, qui se briserait au moment où il va être remplacé pour cause d'usure insensible, n'occasionnerait exactement aucune perte.

Donnons un exemple du calcul, propre à faire connaître la perte réelle occasionnée par un rail qui se brise après un certain parcours.

Un rail qui se briserait après un parcours de 100,000 convois occasionnerait la perte suivante, par mètre courant.

Son remplacement coûte, savoir :

sa valeur primitive : 27 kil. X fr. 0.50 = frs. 8.10,

moins la valeur qu'il conserve, et que nous allons chercher.

Jîous avons vu qu'un convoi use les rails de 317 grammes

par myriamètre; chaque rail s'use donc par mètre courant de

= gr. 0.0150

sous le passage d'un convoi, et par conséquent de tâl. 1.39 sous le passage de 100,000 convois ; le poids que le rail conserve après ce passage est donc de 27 — 1.39 = 25.41 KL, qui, à raison de fr. 0.125 par kilog., représentent une valeur de fr. 3.18.

Le remplacement coûte donc fr. 8.10 — fr. 3.18 = fr. 4.91

Il faut en retrancher la dépense qui a déjà été portée en compte du chef d'usure insensible, et qui est de kil. 1.59 à fr. 0.80 le kilog., soit fr. 1.27.

La perte occasionnée par la rupture du rail est donc de fr. 4.92 — fr. 1.27 = fr. 3.65.

En adoptant cette manière de calculer, il nous sera facile, au moyen des données d'expérience que nous possédons, d'évaluer ce que doit coûter le remplacement des rails brisés, lorsque le service est parvenu à un état permanent, c'est-à-dire, lorsque ce remplacement, au lieu d'augmenter d'année en année comme aujourd'hui, est devenu constant, et se compose des mêmes quantités tous les ans.

Fixons d'abord l'âge moyen d'un rail. Sous un parcours annuel de 3,000 convois, un rail perd par an 3,000 X gr. 0.0159 = gr. 47.55 de son poids. Un rail de 27 kil. pouvant perdre 7 kil. soit 7,000 grammes, on voit que sa durée ne peut pas atteindre 150 ans, et si l'on tient compte des rails qui se brisent avant d'être complètement usés, on reconnaîtra qu'il ne faut pas leur attribuer une durée moyenne, de plus de 120 ans. A ce compte, il faut admettre que lorsque le service est parvenu à son état permanent , c'est-à-dire lorsque le renouvellement des rails est devenu uniforme tous les ans, on doit remplacer, chaque année la 120 partie des rails existants, et que par conséquent, dans un myriamètre courant de

voie, on a par parties égales des rails de tous les âges, depuis 1 an jusqu'à 120 ans. Nous admettrons d'après cela que, dans un myriamètre moyen, il y a :

5000" de rails ayant un âge moyen de 15 ans.

Nous admettrons ensuite, d'après les résultats d'expérience rapportés plus haut, que les rails de 15 ans donnent par an 1 p. °%o de rupture; ceux de 45 ans, 2 p. °°/oo; ceux de 75 ans, 3 p. °°/oo; et ceux de 105 ans, 5 p. °°/oo.

Il en résulte que :

Sur les 5000" de rails âgés de 15 ans, il rompra par an. Sur les 5000" » » 45 » » » .

Sur les 5000"» » » 75 » » » .

Sur les 5000" » » 105 » » » .

Km

Et que sur le myriamètre entier, il rompra

Cette quantité n'indique pas la totalité de la longueur de rails à remplacer annuellement, longueur que nous avons mon* trée devoir s'élever à la 120e partie des rails existants, soit à 167 m., attendu que le surplus, jusqu'à cette longueur de 167 m., se compose de rails usés mais non rompus.

Calculons actuellement la perte de valeur qui résultera de la rupture annuelle de 55 mètres courants de rails.

Les 55 mètres pèsent neufs 55 X 27 = 1485 kil.

Lorsqu'on les remplace, ils ont perdu, savoir :

Les 5* âgés de 15 ans ont perdu par an et par mètre

gr. 47.55, ensemble kil. 3.6

Les 10m âgés de 45 ans ont perdu » 21.4

Lès 15" âgés de 75 ans ont perdu » 55.5

Les 25" âgés de 105 ans ont perdu . . . » 124.8

Les 55" ont donc perdu kil. 203.3

Il en résulte que les 55 mètres, qui neufs pèsent 1485 kil., ne pèsent plus au moment de leur rupture que kil. 1281.7, et comme le kilog. de fer neuf coûte fr. 0.50, tandis que le vieux1

ne vaut que fr. 0.125, la perte totale de valeur qui résulte de la rupture est de

1485 kil. X fr. 0.50 — 4281.7 kil. X fr. 0.125 = fr. 285.29.

Mais une partie de cette perte est déjà portée en compte sur l'usure insensible, puisque Ton a porté en dépense, à raison de fr. 0.80 le kilogramme, la perte de poids que le rail subit sous l'action des convois. La perte de poids déjà subie par les rails au moment de leur rupture, a été trouvée plus haut égale à kil. 205.5; la dépense qui en résulte, et qui est déjà portée sur l'usure, est de 205,5 X 0.80 = fr. 162.64. Cette dépense doit être déduite de celle trouvée plus haut pour la perte de valeur due à la rupture. Le reste

fr. 285.29 — fr. 162.64 = fr. 122.65

représente la dépense supplémentaire occasionnée par les rails qui se brisent avant d'être complètement usés.

C'est donc ce chiffre de fr. 122.65 que nous devrons adopter comme indiquant par an, et sous un parcours de 5,000 convois, la perte de valeur occasionnée par les rails qui se brisent sur un myriamètre de longueur, lorsque le service est parvenu a un état permanent et uniforme.

Passons actuellement à la rupture des coussinets, des chevilles et des clavettes.

A «cet égard nous avons réuni dans le tableau ci-après, N* 44, des données d'expérience que nous avons recueillies dans les résultats de cinq années d'exploitation au chemin de fer belge. On y verra que la fraction qui représente le renouvellement annuel des coussinets , des chevilles et des clavettes n'a aucune tendance régulière à augmenter ou à diminuer d'une année à une autre , comme il est d'ailleurs aisé de le prévoir d'avance, et que la moyenne pour le renouvellement annuel est de 0.86 p. °/o pour les coussinets, et de 0.87 p. % pour les chevilles et les clavettes.

ÉTAT DBS COUSSINETS, CHEVILLES ET CLAVETTES BRISES DEPUIS QUELQUES ANNÉES.