ETUDES DE TRANSITION

Rhttoriqi

li "éducation des collèges doit trouver son complément dans les facultés des lettres; c'est là que commence véritablement le liant enseignement ; c'est là que doivent être suivis ces cours si attrayants d'éloquence et de philosophie, soit pour nous faire connaître les chefs-d œuvre de notre propre langue , soit pour nous initier à ceux de l'antiquité grecque et romaine. De cette manière, nos principes de méthodologie peuvent être rigoureusement appliqués : en effet, quelles études avionsnous faites jusqu'alors? ?sous nous étions presque exclusivement bornés à l'acquisition des vocables , et aux idées les plus simples de la morale, idées qui nous avaient été fournies par la lecture même des auteurs classiques; or, dans le haut enseignement littéraire , on nous fera connaître deux sortes de choses, savoir : les formes du langage et les formes de la pensée; l'art de bien dire , l'art de bien penser, ou plutôt de penser logiquement : car c'est aux idées philosophiques que nous demanderons la moralité des idées. Ce n'est pas tout, la connaissance des mathématiques apportera bien plus de rigueur et surtout bien plus de rapidité dans les formes de notre raisonnement.

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La mémoire avait presque seule fait les frais de l'éducation première ; une autre faculté de l'esprit, le raison- M^2§moa ncment, est maintenant interrogé ou cultivé; il s'exerce et sur des faits purement moraux, et sur ses propres tendances, et sur ses actes; jusqu'ici, comme on le voit, ^«««q™l'expérience est laissée en réserve ; les principes moraux -

inculqués , reçus d'autorité , recevront plus tard leur vé- Log;qUe.

rification dans les faits; et quant aux principes mathématiques , ils n'empruntent encore que peu de choses à l'observation , comme nous allons le voir; c'est le raisonnement qui se replie en quelque sorte sur lui-même , qui cherche la solution du problème de l'emploi de ses forces.

Ainsi, après avoir étudié les meilleures formes à donner au langage ( rhétorique ) , les plus beaux ornements en quelque sorte de la pensée ; après avoir étudié les formes du raisonnement et les matières sur lesquelles il doit s'exercer ( logique,, philosophie ) , il faut chercher quelles applications on pourra faire ici des mathématiques.

î\os élèves ne devaient d'abord exprimer leurs idées quepar desmots, puis par des constructions plus ou moins sava ntes, plus ou moinshardies et persuasives; mais ensuite il faut que le jugement, replié dans le foyer de sa propre activité, achèvearitlimographiquementetmathématiquement ce qu'il ne pouvait rendre qu'à l'aide de paraphrases. Les mathématiques, d'après nos principes, ne seront donc aussi que des procédés particuliers d'exploitation scientifique ; procédés précieux, en ce sens qu'ils au-

rontbien plus de précision, de justesse, de rapidité' et de vigueur que tout ce que nous avons vu jusqu'à présent.

Il y aura en effet, plus tard, dans nos sciences, des évaluations à faire , des étendues , des grandeurs , des volumes à mesurer; il y aura des proportions à calculer, des rapports numériques à déterminer, des forces à apprécier : or, les mathématiques seront des instruments qui pourront résoudre admirablement ces difficultés.

Pour nous , les mathématiques ne constitueront donc pas un corps de science , mais bien une série de procédés scientifiques; ceci est tellement vrai, que dans certains cas , que dans certains problèmes, on peut à volonté se servir ou non delà voie mathématique ; queladémoDstralion peut être tantôt paraphrasée, et tantôt mathématique.

11 y a même quelquefois de l'avantage à ne pas se servir de ces signes qui ne représentent rien dans la nature , qui ne parlent pas à l'esprit, tout en le forçant à cette conviction qu'à l'aide de certaines formules il arrivera à une déduction certaine.

C'est que l'esprit est pour ainsi dire forcé de se jeter dans une sorte d'obscurité, et qu'il finit par compter, non sur sa propre rectitude , mais sur la bonté de ses instruments.

11 peut n'avoir compris que le point de départ, et, pressé d'armer au but , il ne s'inquiète plus de la signification des intermédiaires.

11 faut donc que l'élève qui se propose d'aborder les sciences médicales se prémunisse de certaines notions mathématiques; chaque génération médicale devra passer

par là. Il est possible que de long-temps encore , je le

sais, ces notions soient à peu près inutiles pour nous DE ^nsition dans h pratique de la médecine; mais nous y trouverons le double avantage d'exercer d'autant plus notre raisonnement , de donner une rectitude générale à toutes em*. *** nos idées, et de nous trouver tout préparés, si tant est que besoin imprévu se fasse tout-à-coup sentir de recourir à ces moyens pour la solution d'un problème médical.

Ainsi les mathématiques constituent l'instrument par excellence de toute recherche exacte; sans les mathématiques on ne saurait faire des progrès dans aucune des branches élevées de la science, et bien qu'on ne puisse les appliquer , comme je viens de le dire , à l'étude des connaissances médicales proprement dites , ou plutôt à l'application de ces mômes connaissances , le futur médecin n'en doit pas moins les cultiver. Et d'abord, pour ce qui est des connaissances médicales elles-mêmes , nous avons reconnu l'éventualité possible de leur néecs site ; cette seule prévision devrait suffire pour faire sentir l'importance des études mathématiques ; mais comme avant d'arriver à l'étude de l'homme, il faut, d'après les principes que nous nous proposons de développer , il faut passer par l'étude des sciences exactes, par l'étude de sciences qui elles-mêmes ne peuvent être bien connues qu'à l'aide des mathématiques, il en résulte que celles-ci doivent être préalablement étudiées.

INous répéterons donc , pour nous résumer, (pie pour nous les mathématiques ne seront considérées que comme

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des procédés scientifiques, des méthodes d'évaluation s tSSftsmoN. aPP^icaJ>les pour le moment à des faits scientifiques possiblcs, mais non effectifs; ces faits, nous aurons plus tard à les réaliser, soit comme faits statiques, soit u.ihéaai>quts. comme faits dynamiques. C'est là ce qui fait que les études mathématiques ne sont encore pour nous que de simples études préparatoires. Ne peuvent-elles pas. en effet, être cultivées et conçues par l'esprit indépendamment de la réalisation des vérités auxquelles on se réserve de les appliquer ? Sous ce rapport . il en est donc des mathématiques comme des autres formes du langage, des autres signes intellectuels: on les acquiert, on s'en prémunit en établissant , en se créant arbitrairement des difficultés qui n'ont rien de réel.

Ainsi pour lerhétoricien, on supposait arbitrairement des circonstances historiques , on supposait un événement quelconque; et on lui donnait un texte à traiter, texte imaginé, mais en rapport avec la situation également imaginée; et dès lors 1 élève, fort de ses connaissances en rhétorique . après s'être bien pénétré de la situation fictive qu'on lui avait imposée . donnait à son langage des formes appropriées: il empl -armes à ce

combat simulé pour en Connaître la valeur et pour s'exercer lui-même à les manier. De même, en mathématiques tout est fictif, tout est supposé: nombres, grandeur, étendue, déplacements-, il n'y a rien de réel; mais on ne s'en exerce pas moins :\ l'application de procédés nouveaux . on ne s'en prémunit pas moins d'une nouvelle espèce d'instruments; cl l 'esl en ce! sens qu'on doit

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regarder les mathématiques, non comme formant un véritable corps de science . mais comme constituant une excellente préparation scientifique.

Toutefois, comme les mathématiques, d'après nos habitudes et dans un certain sens . sont regardées comme des sciences spéciales, nous nous réservons d'en dire un mot lorsqu'il sera question des sciences physiques.

Les mathématiques formeront donc comme une sorte d'introduction aux sciences phvsiques . et ainsi nous aurons la confirmation de ce que nous avons cherché à établir ici . savoir : que ce sont là véritablement des études de transition, puisque, placées sur une limite fictive, si l'on veut, nous devons en traiter, et lorsqu'il n'est encore question que des formes de la pensée ou procédés du raisonnement, et lorsqu'il sera question des sciences d'observation.

Nos principes de méthodologie nous font d'ailleurs une loi de mentionner, au moins d'abord, des sciences qui empruntent si peu cà l'observation . qui excitent un si petit nombre d'idées, avant d'aborder cette longue série de faits, d'observations et d'expériences sur lesquels seront basées toutes les autres sciences.

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