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sible. L'isolement des réminiscences qui peut être roccasion des erreurs de l'induction ^ est aussi pour l'esprit humain une cause de force et de pénétration. Comme l'histoire naturelle, la physique doit ses progrès à la faculté qui nous est accordée de penser isolément aux différentes qualités des corps.

Examinons pourquoi les mathématiques ont été particulièrement nommées les sciences abstraites. La réminiscence, en nous représentant plusieurs corps, est déjà abstraite, car elle ne nous donne pas le tableau de toutes leurs qualités en même temps que l'idée de leur nombre. Ainsi , dans l'idée de plusieurs corps ou de ce qu'on appelle le nombre concret, il y a déjà une abstraction. Lorsque la réminiscence détachant ridée de la pluralité de celle de la résistance , de la couleur, des actes de l'âme, nous donne la première toute seule, elle tait une double abstraction. L'objet de l'arithmétique est une abstraction d'abstraction, si l'on peut ainsi parler. L'arithmétique est donc plus abstraite que la physique et que l'histoire naturelle. De plus, dans la culture de la physique et de l'histoire naturelle, la réminiscence peut être aidée par le spectacle de l'objet qu'on étudie ; il n'en est pas ainsi pour les mathématiques. Lorsque nous voulons compter de tête, nous ne nous représentons pas les objets matériels eux-mêmes, mais tout au plus des unités semblables à celles qui sont peintes sur les dés, ou bien les chiffres qui expriment les nombres et qui ne sont que des signes conventionnels. L'objet de la réminiscence est donc ici moins matériel ou plus éloigné de la réalité que dans la physique ou dans l'histoire naturelle. L'arithmétique force l'esprit à oublier les corps et à se fixer sur une chose qui est devenue presque immatérielle tant elle est dégagée de la matière.

Plus le signe conventionnel est abrégé, plus il se prête facilement aux combinaisons du souvenir, et plus il accélère les progrès de la science. Les chiffres romains peignaient les nombres plus grossièrement que les points marqués sur les dés, puisqu'ils étaient la représentation des instruments