Voy. plus haut, p. 244 et 42S

forme ou le jugement par analogie en a causé de plus élonnantes encore, parce qu'elles étaient moins attendues. On a déjà fondé sur le calcul des probabilités un grand nombre d'institutions civiles et commerciales d'une incontestable utilité, telles que les assurances contre la perte des vaisseaux, contre Tincendie, la grêle, etc. Voici le principe de ces assurances : si la perte des vaisseaux est de cinq sur cent, on peut , en demandant à chaque vaisseau une contribution de cinq pour cent de sa valeur, promettre de payer la valeur entière de ceux qui viendront à se perdre. Supposons cent vaisseaux valant chacun un million et payant chacun une contribution de cinquante mille francs, cette contribution produira cinq millions, somme précisément égale à la valeur entière des cinq vaisseaux qui se seront perdus. C'est sur des calculs du même genre que reposent les rentes viagères , les tontines, les caisses de secours et de prévoyance, les caisses de retraite , etc. En étudiant la mortalité qui frappe chaque âge de l'homme, on découvre les chances de mort pour toutes les époques de la vie. Sur mille personnes, il y en a la moitié qui meurent avant soixante-trois ans : si chacune dépose cent francs par année depuis Fâge de vingt ans, on peut lui assurer à l'âge de soixante-trois ans une somme composée de ce qui aura été payé , non-seulement par elle, mais par tous les déposants qui n'existeront plus à cette époque. Cette somme sera d'autant plus considérable qu'on reculera le moment de la toucher, parce qu'au delà de soixante-trois ans la mortalité augmente , et que le nombre des survivants ou des copartageants devient de plus en plus petit.

Dans le calcul des probabilités, plus les nombres sur lesquels on agit sont considérables, plus la marche de la nature parait constante ; c'est ce que les mathématiciens appellent la loi des grands nombres. Si l'on prend, suivant la remarque d'un illustre géomètre S la moyenne d'un grand nombre de marées observées dans le même lieu , on trouve qu'eUe est, à très-peu