Métaphysique, liv. I, chap. vi et vu

« 1° Dire que les genres sont des modèles, c'est forger des métaphores poétiques. A-t-on jamais fait quelque chose en contemplant les genres comme des modèles ?I1 peut naître un Socrate, sans qu'il y ait eu auparavant un Socrate éternel. Une même chose d'ailleurs serait copiée sur plusieurs modèles différents ; par exemple, un homme serait copié sur FaHimal, le bipède, l'homme en soi, etc.

« 2° S'il y a plusieurs genres, ils forment une classe, et pour expliquer leur ressemblance, il faut qii'ils participent à un genre supérieur qui sera le genre des genres, Y£vo; etoojv. Les genres ne seront pas seulement des modèles, mais des copies.

« 3° Quelles seraient les conséquences de l'opinion qui regarde les nombres comme des êtres séparés et comme les causes premières de» réalités individuelles ? Si la dyade, tj o'jà;, existe à part et l'unité à part, jamais la dyade ne sera l'addition de deux unités. De plus le nombre dix ne se formera ni de deux fois cinq, ni de huit plus deux ; ou bien, si l'on y admet tous ces nombres séparés, le total sera plus fort que dix.

c( 4" Il n'est pas possible que les natures mathématiques, cpu(7£tç [j.a6-/ijj.aT'.xai, aient une existence séparée des choses sensibles. En effet, s'il y a des solides séparés des solides sensibles et antérieurs à ces derniers, il doit y avoir de même des surfaces en dehors des surfaces sensibles, et des lignes et des points séparés des lignes et des points sensibles. Mais comme le simple précède le composé, en dehors des solides mathématiques et antérieurement à ceux-ci, il y aura des surfaces, en dehors de celles-ci des lignes, et en dehors des lignes il y aura des points. On comptera donc trois sortes de surfaces : celles qui sont antérieures aux surfaces sensibles, celles qui sont dans les solides mathématiques et celles qui sont antérieures aux solides mathémathiques. Pour la même

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raison on trouvera quatre sortes de lignes et cinq sortes de points. Dans tout cela quel sera le véritable objet des mathématiques? On fera le même raisonnement sur les nombres ; car au delà des cinq sortes de points on rencontrera des unités, tiovàSeç, de sorte qu'il y aura une infinité de nombres mathématiques. Il en sera de même des objets dont s'occupe l'astronomie et qui ne tombent point sous les sens. Il y aura un ciel à part du ciel visible, puis des parties de ciel séparées de ce ciel. De même pour les Objets de l'optique et de la musique ; on devra reconnaître des couleurs et des sons en dehors des objets sensibles, puis des parties de sons et de couleurs antérieures aux couleurs et aux sons, et ainsi pour tous les objets sensibles.

« 5° Indépendamment des essences mathématiques, astronomiques, etc., on admet encore les universaux : le genre, l'espèce, etc., ayant aussi leur existence à part, n'étant ni nombre, ni point, ni grandeur, ni temps. Mais cela est impossible, et il l'est également que les mathématiques aient une existence séparée des objets sensi^ blés. Les genres sont des abstractions. Le mathématicien abstrait; c'est ce que font, sans le remarquer, ceux qui parlent des genres. Ils abstraient des qualités naturelles, qui sont moins abstraites que les choses mathématiques ' : le nombre, la ligne, la figure peuvent être sans mouvement, mais non la chair, l'os et l'homme ^. »

Nous accordons au fondateur du Lycée que les genres ne sont que des abstractions ; mais nous avons essayé de faire voir plus haut que les conceptions mathématiques sont originales et ne peuvent même se réaliser dans les choses sensibles, non que nous croyions, comme Platon,