Yoy. plus haut, même g, p

§ 8. Des propositions identiques et demi-identiques.

Nous avons pris soin d'excepter des connaissances nécessaires les propositions taulologiques, dans lesquelles l'attribut répèle le sujet; et quoique Descaries et toute son école aient inscrit plusieurs de ces propositions au nombre des vérités nécessaires, nous avons pucependant nous appuyer de l'autorité de Descartes lui-même et de celle de Port-Royal, qui avaient démontré la futilité de la proposition : il est impossible que la même chose soit et ne soit pas, et qui avaient implicitement condamné dans celle-ci toutes les autres propositions taulologiques. Leibniz, qui a si bien prouvé qu'il ne faut pas mettre au nombre des vérités nécessairesles propositions générales fournies par l'expérience et par l'induction, s'est montré moins sévère pour les propositions taulologiques, où l'attribut est identique au sujet, et qu'il appelle pour cette raison des propositions identiques. Il les range parmi les vérités nécessaires, et il paraît même, en certains passages, les regarder comme les seules vérités de ce genre. « Les vérités primitives de raison sont celles que j'appelle, d'un nom général, identiques, parce qu'il semble qu'elles ne font que répéter la même chose, sans nous rien apprendre. Elles sont affirmatives ou négatives; les affirmatives sont comme les suivantes : Chaque chose est ce qu'elle est; A est A, B est B; je serai ce que je serai ; j'ai écrit ce que j'ai écrit; rien n'est rien; celte figure est un rectangle; si A est non B, il s'ensuit que A est non B, etc. Je viens maintenant aux identiques négatives, qui. sont ou le principe de contradiction ou les propositions disparates. Le principe de contradiction est, en général : une proposition est ou vraie ou fausse; ce qui renferme deux énonciations vraies : l'une, que le vrai et le faux ne sont point compatibles dans une même proposition,

OU qu'une proposition ne saurait être vraie et fausse à la fois ; l'autre, qu'il ne se peut pas qu'une proposition ne soit ni vraie, ni fausse. Quant aux disparates, ce senties propositions qui disent que l'objet d'une idée n'est pas l'objet d'une autre idée, comme : que la chaleur n'est pas lamême quelacouleur, ou que l'homme et l'animal ne sont pas la même chose, quoique tout homme soit animal.... Quelqu'un, après avoir entendu avec patience ce que nous venons de dire jusqu'ici, la perdra enfin et dira que nous nous amusons à des énoncialions frivoles, et que toutes les vérités identiques ne servent de rien ; maison fera ce jugement, faute d'avoir assez médité surces matières. Les conséquences de logique, par exemple, se démontrent par les principes identiques, et les géomètres ont besoin du principe de contradiction dans leurs démonstrations qui réduisent à l'impossible. Contentons-nous ici de faire voir l'usage des identiques dans les démonstrations des conséquences du raisonnement. Je dis donc que le seul principe de contradiction suffit pour démontrer la seconde et la troisième figure des syllogismes par la première. Celui qui connaît que dix est plus que neuf; que le corps est plus grand que le doigt; que la maison est trop grande pour pouvoir s'enfuir par la porte, connaît chacune de ces propositions particulières par une même raison générale qui est comme incorporée.... Or cette raison commune est l'axiome même : Le tout est plus grand que la partie, qui est connu, pour ainsi dire, implicitement, quoiqu'il ne le soit pas d'abord d'une manière abstraite et séparée. Ces exemples tirent leur vérité de l'axiome incorporé, et l'axiome n'a pas son fondement dans les exemples ', »

Nous persistons à croire que le prétendu axiome: Le tout est plus grand que la partie, contient seulement des

1. Nouveaux essais, liv. lY, chap. ii, § le', et chap. xii, § 2.

défiiiiUuas de mots et lanécessité de ne pas nous contredire nous-mêmes *. Lorsque nous avons appelé tout, la réunion des parties, nous ne pouvons, à moins de nous contredire exprès, prétendre que la partie est égale au tout. L'expérience peut nous faire connaître des objets que nous exprimons par les mots de tout et de partie, de même que c'est l'expérience qui nous apprend qu'un bateau est un bateau, et pas autre chose. Nous persévérons à penser avec Descartes et Port-Royal que la maxime de l'école : Il est impossible que la même chose soit et ne soit pas, ou ce qui est, est ne peut nous faire saisir par ellemême aucune existence; car pour la prononcer, il faut que par une autre voie nous ayons déjà saisi des réalités ^. s» Le principe de contradiction, posé par Leibniz comme le critérium de la certitude, contient renonciation qu'une proposition ne peut être vraie et fausse à la fois ; mais la question qu'il importe de résoudre est de savoir si telle proposition est vraie. Or, pour le découvrir, il ne nous sert de rien de savoir que, si elle est vraie, elle n'est pas fausse, et que si elle est fausse, elle n'est pas vraie. Il n'y a dans ces prétendues nécessités qu'une imposition de noms, qui consacre un certain sens au mot de vrai, et le sens contraire au mot de faux. Gela étant, nous ne pouvons changer ces acceptions sans nous contredire à plaisir; mais il ne faut pas autre chose que l'expérience pour savoir que nous avons consacré telle acception à tel mot, et que si nous voulons nous entendre avec nous-mêmes et avec les autres, nous devons demeurer fidèle à cette acception.

« Mais, dit Leibniz, les conséquences de logique se démontrent par les principes identiques, et les géomètres ont besoin du principe de contradiction dans leurs dé-