Bossuet, Logique, liv. III, chap. xv

celles-là ne servent qu'à la description extérieure du syllogisme. Par exemple, le terme moyen ne doit pas être répété dans la conclusion; si les deux prémisses sont négatives, il n'y a pas de conclusion, car le moyen ayant été nié du mineur et du majeur, le mineur et le majeur ne sont pas rapprochés l'un de l'autre; si, au contraire, les deux prémisses sont affirmatives, la conclusion ne peut être négative ; en effet, le mineur et le majeur étant affirmés du moyen sont affirmés l'un de l'autre. Pour enfreindre ces dernières règles, il faut le faire à dessein, et même il est rare que les deux premières soient violées de bonne foi. Les fautes ordinaires du raisonnement ne sont pas celles qui pèchent contre les règles du syllogisme, mais celles que l'on commet en prenant un faux principe, dont on tire la conséquence suivant toutes les règles.

La logique fait encore remarquer que le moyen peut être sujet dans la majeure et attribut dans la mineure, ou attribut dans l'une et l'autre, ou sujet dans toutes les deux, ou enfin attribut dans la majeure et sujet dans la mineure, ce qui donne quatre figures différentes du syllogisme. Puis, on considère que les propositions du syllogisme peuvent être universelles ouparticulières, suivant que leur sujet est universel ou particulier, ce qui détermine la quantité de la proposition ; affirmatives ou négatives, suivant que l'attribut est nié ou affirmé du sujet, ce qui détermine la qualité de la proposition. Ces nouvelles modifications sont appelées les modes du syllogisme.

On ne confond donc point les formes du raisonnement, qui tiennent au nombre des propositions exprimées, et dont le syllogisme est la plus parfaite ; les figures, qui dépendent de la place du moyen dans les prémisses, et qui ne peuvent être qu'au nombre de quatre ; et les modes , qui consistent dans la quantité et la qualité des

propositions. Voilà tout ce que l'on enseigne de plus important sur le raisonnement et sur le syllogisme qui en est l'expression la plus régulière.

§ 4. Le raisonnement d égalité.

Dans le syllogisme que nous avons cité comme modèle, le terme moyen : ceux qui désirent est plus général ou plus étendu que le sujet de la conclusion : l'avare, et moins étendu que l'attribut : est malheureux; c'est ce qui arrive le plus ordinairement, comme le âil Port- Royal *, et c'est d'après cette condition la plus générale qu'on a établi les noms de terme mineur^ terme majeur, terme moyen. Il se peut cependant que le terme moyen, au lieu d'être plus général que l'un des deux termes de la conclusion et moins général que l'autre, soit seulement l'égal du premier ou du second, et quelquefois de tous les deux. Soit, par exemple , ce raisonnement d'Aristote :

Les bipèdes , les quadrupèdes , les oiseaux , les pois^ sons, les insectes et les vers ont le sens du tact et une bouche ;

Les animaux se composent des bipèdes , quadrupèdes, etc. ;

Donc tous les animaux ont le sens du tact et une bouche.

Ici le terme moyen n'est pas un genre dont le mineur soit une espèce, c'est la réunion de toutes les espèces qui sont contenues dans le mineur; le terme moyen n'est donc pas plus général que le mineur, il est de la même extension. Dans le premier exemple que nous avons cité, en allant du terme moyen au mineur, nous allions du plus au moins , nous faisions sortir d'un genre l'espèce