Art dépenser^ 5*= édit., p

lieu étant divisible à Finfini, le mobile n'en peut sortir, parce qu'il n'en peut trouver la dernière limite ; il est donc toujours en repos : la flèche qui paraît traverser les airs ne se meut pas. 2° Pour qu'un mobile pût passer d'un lieu dans un autre, il lui faudrait un temps infini, puisque le milieu qu'il doit traverser est divisible à l'infini; or, le temps n'est pas divisible à l'infini, le mouvement que nous croyons voir n'est qu'idéal, comme l'étendue ellemême, et le philosophe qui croit prouver le mouvement en marchant, est, comme tout le monde, dupe d'une illusion de son esprit. 3° Si l'étendue est divisible à l'infini, le mobile le plus rapide, poursuivant le mobile le plus lent, ne pourra jamais l'atteindre; Achille aux pieds légers n'atteindra jamais à la course une tortue. Supposons qu'il coure dix fois plus vite que la tortue et qu'elle n'ait sur lui qu'un pas d'avance : pendant qu'il franchira cet intervalle, elle fera un dixième de pas, puisqu'elle court dix fois moins vite; pendant qu'Achille fera ce dixième, elle fera un centième; pendant qu'il fera ce centième, elle fera un millième, et ainsi à Tinfini, laissant toujours Achille derrière elle.

Enfin les parties de l'étendue soit pleine soit vide devraient être hors les unes des autres et les unes à côté des autres, pour constituer la continuité de l'étendue. » Mais les parties soit indivisibles soit divisibles à l'infini ne peuvent être continues. Les unités indivisibles auraient les trois dimensions, car, si elles ne les avaient pas, elles ne pourraient former l'étendue qui a longueur, largeur et profondeur; dans ces unités, la longueur serait indivisible de la iàrgeur, et la longueur et la largeur indivisibles de la profondeur ; les unités contiguès se toucheraient ainsi par la longueur, la largeur et la profondeur; il n'y aurait donc pas contact, mais pénétration. Des difficultés aussi grandes se trouvent dans l'hypothèse de la divisibilité à rinfini. Deux parties ne peuvent se toucher que par leurs

extrémités; mais dans une partie 'divisible à l'infini, il n'y a pas d'extrémité. Cherchez une partie que vous appeliez la dernière, vous allez la voir se subdiviser en une infinité d'autres parties, sans que vous en puissiez assigner une qui soit la limite. Il n'y aura donc pas non plus de contact possible entre des parties divisibles à l'infini. D'un autre côté, si Ton suppose que le contact ait lieu, comme il ne s'opérera que par deux parties divisibles en une infinité d'autres, et que ces autres auront les trois dimensions, sans quoi elles ne seraient pas les parties de l'étendue, le contact se fera par une infinité de parties ayant les trois dimensions ; il y aura donc une pénétration plus intime encore que dans l'hypothèse des unités indivisibles. En résumé, Tétendue pleine ouvide, est continue : soit que nous concevions les parties de l'étendue comme indivisibles ou divisibles à l'infini, nous ne pouvons pas expliquer la contiguïté des parties. Donc l'étendue ou l'espace n'est qu'une conception de la pensée, et n'a point de réalité en dehors de notre esprit.

Telles sont les objections qu'on élève contre l'existence de l'espace. Voici notre réponse :

Supposons pour un instant qu'on soit obligé d'admettre la divisibilité à l'infini de l'espace réel, nous verrons qu'Aristote a déjà réfuté une partie de ces arguments et, quoi qu'en dise Bayle, d'une manière Victorieuse ^ A la divisibilité infinie de l'espace, Aristote oppose la divisibilité infinie du corps qui remplit Tespace. L'espace occupé par la flèche, quelque divisible qu'jl soit, n'est pas plus grand que la flèche elle-même ; elle le remplit donc, elle l'épuisé ; par conséquent elle en atteint la limite, elle en peut sortir; et le nouveau lieu qu'elle occupe n'est pas plus infini qu'elle-même ; elle le comble : Tinlini égale l'infini ; et elle peut aller ainsi de place en place