Article Zénon^ note F
propres paroles : a Ce qui convient à l'Europe et à l'Asie, à l'égard de la continuité, convient à chaque partie de- Pétendue quelle qu'elle soit. Puis donc qu'il est impossible que l'Europe et l'Asie existent Tune dans l'autre, et qu'il faut nécessairement qu'elles soient l'une hors de l'autre, et que l'Asie cesse là où l'Europe commence, il n'y a aucune partie de l'étendue, quelle qu'elle soit, qui puisse en pénétrer une autre ; chacune doit exister seule, chacune doit commencer d'être là où la précédente cesse d'être, chacune doit cesser d'être la où la suivante commence d'être. D'où il s'ensuit que l'étendue n'est pas divisible à l'infini et que la continuité des choses est composée d'unités proprement dites, dont chacune est simple et indivisible, parfaitement distincte de celle qui est devant et de celle qui est derrière, et ne contient que le milieu. Ceux qui nient cette conséquence doivent être abandonnés, etc » Bayle a dit lui-même ailleurs : « L'espacé occupé par le soleil n'est pas le même que celui qui est occupé par la lune, car si le soleil et la lune remplissaient le même espace, ces deux astres seraient dans le même lieu et seraient pénétrés l'un avec l'autre, puisque deux choses ne sauraient être pénétrées avec une troisième sans être pénétrées entre elles. Il est de la dernière évidence que le soleil et la lune ne sont pas dans le même lieu*. » En effet, si le passé ne peut pas être le présent, ce qui est ici ne peut pas être là ; si deux parties du temps ne peuvent exister ensemble, deux parties de l'étendue ne peuvent se contracter en une seule. Si, au contraire, on dit que toute étendue est divisible à l'infini, on doit dire que toute durée est aussi divisible à l'infini. Aristote a donc raison d'opposer à la" divisibilité de l'étendue celle de la durée.
L Dictionnaire critique, article Zënon, note I, édit. Desoër, 1820, t. XV, p. 54.
il se serf du même moyen contre l'argument d'Achille et de la tortue. L'expérience prouve, je suppose, qu'Achille a rejoint la tortue en une seconde. L'espace quil a parcouru est divisible à l'infini ; on en peut concevoir le dixième, le centième, le millième, etc. ; mais tout cela ne forme (ju'un espace fini, d'un pas et quelque chose ; Achille l'a parcouru en un, temps également divisible à l'infini, mais dont la somme est finie^ et s'appelle une seconde. S'il fallait joindre à lautorité d'Aristote celle d'un grand géomètre moderne , nous citerions cette phrase de Pascal : « Qu'ils comparent l'espace entier avec le temps entier et les infinis divisibles de l'espace avec les infinis instants de ce temps ; et ainsi ils trouveront que l'on parcourt une infinité de divisibles en une infinité d'instants et un petit espace en un petit temps, en quoi il n'y a plus la disproportion qui les avait étonnés » En effet, quand on admet la divisibilité infinie de l'espace, on n'a aucune raison de rejeter la divisibilité infinie du temps.
Mais examinons maintenant si nous sommes obligés d'accorder la divisibilité infinie de l'espace réel. Bayle dit avec raison que l'étendue, c'est-à-dire l'espace plein ou vide, ne peut se former de néants d'étendue, c'est-kdire de parties non étendues ; mais il croit devoir dire que ces parties ou éléments étendus de l'espace ne peuvent être indivisibles. Quel est le motif de ce jugement ? C'est que si ces parties sont indivisibles, elles seront en nombre limité, et que la géométrie démontre le nombre illimité des parties, et par conséquent leur divisibilité à l'infini. Mais comment la géométrie fait-elle cette démonstration ? Gomment prouve-t-elle qu'il y a autant de parties dans le plus petit de deux cercles concentriques que dans le plus grand? C'est en supposant qu'il passera
