CHAPITRE II

Les relations (67) donnent

en sorte que \/(fa^ et les analogues y/cp6| , vcpc< sont les produits de quantités réelles par la même quantité imaginaire t + i, dont le carré est 21. Dans le second membre (79), développé ainsi

c'est donc le premier terme qui est purement imaginaire, tandis que le second est réel. Au contraire, dans le second membre (68) développé

c'est le premier terme qui est réel. D'autre part, b — a est réel et bi — C| purement imaginaire, en sorte qu'on a

4 {bx-^c^Y ■+- Ci - ^i = - - ^à-^-èy '

i ?^~ ?<^ ^a —b =—^ y/cp^iv^cpct 4 {a-^b)^ 5 (^i-+-ci)2'

avec Içs relations analogues, déduites de celles-là par la permutation circulaire. On peut donc conclure

4 (a -h 6)» 4 (oi-T-Ci)«

ou, en mettant 4«(«^ — i), an lieu de ça,

^ (g — 6)(a6-hi) (ci — 6i)(Ci6i-4-i)

* (a -+-6)2 "^ (ci-+-6i)2

On a ainsi

,j (g — 6)(a6-n) C6 — c)(6cH-i) (c — a)(ca-^i)

^.y ^ (qi — 6i)(<2i^>i-4-0 ^ (^1 — Ci)(6iC|-hi) (ci— ai)(ciai + i) ^ <,ai-+-6i;2 (,6iH-Ci)2 (,ci-+-ai)2

go TROISIÈME PARTIE. — FRAGMENTS.

Pour le numérateur de U,