CHAPITRE II

galîf. Dans le second Tableau, le discriminant est positif quand g^

varie de — l/ ( Ç ) ^ -h i/^ ( ^ j ; il est négatif en dehors de ces

limites. Voici le premier Tableau, où Ton a juxtaposé les racines imaginaires conjuguées x^ et Xa, x^ et ^4, ^2 et œ^ :

— oc

On voit, sur ce Tableau, deux signes pour chaque cas : le premier signe est celui de la partie réelle, le second celui de la partie imaginaire. Ainsi, la première indication 0-3 =-(-00, ^| = — exprime 'que x^ , pour ^3 = -|- oc, a la forme — a — /'^ où a et |3 sont positifs; X2^== o exprime que x^ est égal à zéro. On a mentionné, outre les valeurs extrêmes ^3 = zb 00, la seule valeur intermédiaire ^3= o, pour laquelle les parties réelles de x^ et de Xf^ s'évanouissent en changeant de signe. Pour aucune autre valeur de g^y il n y a changement de signe dans la partie réelle ou la partie imaginaire d'une racine. Ces changements, on Ta vu précédemment, se produisent seulement pour les valeurs de g^ incompatibles avec l'hypothèse ^2< o* Nous allons trouver ces valeurs particulières dans le second Tableau que voici :