I. ly

Seconde expression de ^1,^2,^3. Expression du discriminant.

Les trois quantités e * rfw, qui figurent aux premiers membres des relations (40> ^^^^ celles qu'au Chapitre VI (48) on a dénotées par U, U', U". D'après l'identité (43), on peut les écrire aussi sous la forme

Les racines carrées telles que \/e\ — e^ s'expriment très simplement en fonction des trois quantités U, suivant des formules (VI, 48 a) qui nous donnent maintenant

fTC

En premier lieu, élevant au carré les deux membres dans chacune de ces relations, nous avons immédiatement ^i, ^2, ^3, donl la somme est nulle,

Extrayant, au contraire, les racines carrées, nous avons

I V^ei-e3=^/^3r3, (i^* = o).

Dans ces trois dernières égalités, i/ ■ — a partout la même détermination; c'est, par exemple, la racine positive si to est la demipériode réelle. Si nous prenons les produits, deux à deux, des troi.-s