‹ Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications (volume 3)Chapitre 117 sur 264 · O) __ I I CD · texte numérisé non relu

O) __ I I CD

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on volt que la quantité q correspondante sera

et y' est réelle etposltive, inférieure à l'unité. Quand ^s est positif, q' est moindre que e~'^(Ghap. III).

On se rappellera que e^ est réel, e\ et es imaginaires conjuguées, et que e^ a sa partie imaginaire positive. Voici, d'après nos formules générales, la représentation des constantes et des fonctions, au moyen des données ci)2, q\ quantités réelles et positives, la seconde inférieure à l'unité.

t'= ilognat f i^j, a)'j=(U2x',

Wl = |( Wj— O)', ), 0)3 = {( W, -I- (i)', ),

(58C) { q.^i^. ^.co,= ^ --1--^^^-^,

7),(i);— 7i;W,= tir, 7)1 = j(7),— 7l',), îi3=-î(7il-^-'i'î),

Dans cette dernière formule les deux membres sont réels et positifs. Pour les deux autres analogues, nous ferons les deux combinaisons réelles suivantes :

-1/ ^(v^Cj— C3-t-^'«l— «l) = I-+-25r'*-H2^'»H-27'"-h...)j

M = awjP, ^J = e * yjq\

I y iTC

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