CHAPITRE II

Arguments imaginaires. — Double périodicité.

Ar^uincnls purement imaginaires t 3i

La période j w' 33

Argumcnis complexes. — Définition de p(a-+- ta) 34

Dérivée 34

Relation entre i)ii et p' u 35

Addition des arguments 35

Homogénéité 36

Double périodicité 3(i

Addition des demi-périodes 37

Infinis de la fonction pw 38

Diverses valeurs de u pour une même valeur de pi/ 39

La fonction pu passe par toutes les valeurs réelles ou imaginaires 39

Sur les signes de p' u ou de ^-r- quand pu est réel \i

Dégénérescence de pu '|3

Les fonctions sn i/, en u, dn u d'arguments imaginaires 44

Addition des demi-périodes 4?

Zéros et infinis de snw, en a, dnw 4?

Diverses valeurs de l'argument pour une même valeur de la fonction snuy

ou eu //, ou dn w f ^8

Les six modules conjugués 49

Quarts de périodes 4*1

Définition directe de pu 55

Nouvelle démonstration du théorème d'addition 58

Sur la liaison entre les invariants et le module 59

Variation des périodes avec les invariants; rapport des périodes (>!«

Cas on ff, est nul G

expressions iisymptotiques des périodes quand le discriminant devient nul. . . t^\