CHAPITRE VH

Décompositions en éléments simples et en facteurs.

Pagen.

Préambule 201

Décomposition des fonctions elliptiques en éléments simples 203

Coefficients de la formule de décomposition. Résidus 206

Intégration 207

Intégrales elliptiques 208

Expression des fonctions elliptiques en produits de fonctions t 209

Proposition réciproque » i .'i

Théorème d'Abel 2i.'>

Addition d'arguments en nombre quelconque 21S

Expression de ^„{u) sous forme de déterminant 220

Fonctions analogues à sn i/, en {/, ôtiu 32-i

Relation générale entre des produits de fonctions r '>?'i

Fonctions doublement périodiques de seconde espèce q *.'}

Multiplicateurs 2^7

Décomposition en éléments simples 22S

Exemple de décomposition .?3o

Développement des fonctions de seconde espèce 2'.\o

Autre exemple de décomposition 282

Cas singulier des fonctions de seconde espèce 2.32

Cas où les multiplicateurs sont des racines de l'unité 2.V1

Deuxième méthode pour le développement des fonctions de seconde espèce. 2.33

r^fi . r(u -^ v) r . , . , , .,

Développement de e-"'" suivant les puissances ascendantes de m.. 2.^7

Développement de z'^^u > »s