‹ Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications (volume 3)Chapitre 57 sur 264 · O TU · texte numérisé non relu

O TU

ou, SOUS sa forme définitive,

C'est la relation qu'il s'agissait d'obtenir.

Relation entre t^, r/, o), co' dans le cas où le discriminant est négatif.

L'analyse est la même que pour le cas précédent, mais se fonde sur la formule (4'-^)' On a d'abord

(0« iùi,

= = I — T i = aarc lancTj, Tj=-r^;

par conséquent, au lieu de l'égalité (44 )> on obtient celle-ci

0)4 2T)t -^ = 4 arc tangT,

et, au lieu de ( {5), celte autre

2«t/j 0)5= 4 arc tang —

— / du I doi[^(Uyt) — p{u-hi7.) — p(u—ia)]doL,

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