‹ Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications (volume 3)Chapitre 98 sur 264 · CUAPITRE VI. — LA FONCTION O'M · texte numérisé non relu

CUAPITRE VI. — LA FONCTION O'M

Revenant maintenant à Ç, échangeant a et a, nous avons la formule

iX'"^^"

v)du = ir^iy -^ to) — (2m -+- i)«- (58) < •'^ > A>o.

La seule différence qu'il y ait entre ce cas et le précédent provient de la différence entre les expressions (64) et (65), obtenues

(Chap. V) pour ^ (a, -t-]« On voit donc immédiatement l'exactitude des résultats suivants :

SCi) 2

JÇ ' ?î(jia ~ (^)ûfM = — 2iT/j(t? -+- toj) -I- (4m -+- S)v-^, » 0 } A<o,

t^ = a-f-ia, e=--i si (2m — i)a)j < a - " 2/nw2

£ = -i- I si 2ma)j < a < (am -^- i)<jaj

(60) {i; = a-|-£or £ — — I SI (2m — i) -.^ < a -r 2m ~ / A < o.

6 = ^-1 SI 2/?i ~ <" a < (2m -t- 1) -^

Page 1