DA À

— cer — ibeo, , c c -i- ib " 3

3 c -\- ib

— — - {'icr^ — 3 ibc) = — (^a — ibc). De sorle que l'on a six polynômes, dont voici un -

P = (c -i- ib)^ [x-(ea,~ ibc)],

el qui sont tous exprimables par deux d'entre eux.

La liaison avec la division des périodes par 4 apparaît ici par le calcul a posteriori. La théorie devra la faire apparaître a priori.

Deuxième exemple .-7=3.

Il j a d'abord la solution ^i = i , par conséquent t = p'u. Jl existe aussi des polynômes t de degré 5 = 1, déterminés par les équations

DA = 2A1, DAi=-^2A.

Le calcul est le même que précédemment, le même aussi qu'à Ja page 3i3 (t. I). Pour le recommencer sous une forme plus générale, soient

DX^Y, DYr=m^2X.

On posera

Y = 4\/3A6(j — i)2 jiïz, ce qui donne

On aura ensuite, Z étant de degré zéro en même temps que X,

i "^ ^ ^ \ i cU ^ ■2{]-i)^ 3J (

^ ^ ^ ' i cU^ 2(J — I) 3J (

dZ Z ^ '^ mX

^J2 ' L2(j-j)"^3jJ d^ ~ ^3 jTj^T) """•

Nous avons déjà vu : c" le cas Dw — — 27j, Dr^ — qui, en posant Y = — sr,, donne m = — ^;

i" Celui correspondant à v = 2, qui donne /?? = —. Actuellement, en posant A = 2X, nous aurons m =r 1

-g.^to, ce

d-^A dT^

2 1 rfA ~ 3J ] ^J "

bien

avf

ÎC

/Ro