JU

Si l'on pose

Cl lo -f- X

on obtient la transformée

*(X) = (2X-^3)HX-2) + 7(X4-2)=4(X3-^X2-2X— l)=0,

où l'on reconnaît l'équation dont les racines sont comprises dans

la formule

5t m r X = 2 cos — ^ —

De là, conformément à la loi de dégénérescence (t. [, p. 27),

abc '^

Nous en déduisons aussi ces conséquences, que nous allons employer tout à riieure,

1 '-2 « a — 2 7 I , 2 în r - • , — 1 = 2 ^ — I = -\ — cos 5

\/oa o.Ki a — 2 7 I . iniT.

— ' — sin

11 n'est pas indifférent d'attribuer au nombre m des valeurs entières dans un ordre quelconque en correspondance avec «, h, c.

Suivant la loi de dégénérescence, les trois angles — - sont proportionnels aux trois arguments elliptiques de «, ^, c, on devra donc faire correspondre à «, b^ c dans cet ordre même, les nombres 1 , s»., 4? pcïi" exemple.

Si, au lieu de le supposer nul, on considère le discriminant comme infiniment petit, on posera

(46) ^2=I2Y^ ^-3=8y=^-£, £ étant infmiment petit, en sorte qu'on aura

Le premier membre de l'équation (i5), pourc=o, se réduil,

(r — 2iY)(^*-i-3Y)".