TC

(■3;) 37;, = — 37 + aoe ' ,

propre au cas où l'on a^';j>>o, le discriminant étant infinimenl petit négatif.

On pourrait faire de pareils raisonnements pour les deux cas où Y est négatif; mais, ainsi que nous l'avons déjà montré, on passe du cas y >> o au cas y <; o, en échangeant x et Xq et permutant aussi les indices 1 et G, 2 et 3, 4 et 5. Il n'est donc pas besoin d'y revenir.

Discriminant de la résolvante.

Nous avons rencontré trois cas où l'équation résolvante (i5) a des racines multiples: le cas A = o, le cas g2^= o? enfin celui-ci M==o,

Chacun des trois facteurs g->^ A, M figure donc dans le discriminant de l'équation. L'exposant de chacun d'eux est facile à trouver.

Quand g2 est infiniment petit, nous avons reconnu l'existence de deux racines infiniment petites, dont la différence est du même ordre que^;;. Le carré de leur différence et, par suite, le discriminant contiennent donc le facteur g'!,.

Quand M est infiniment petit, il y a deux racines dont la différence est du même ordre que M. De là, le facteur M-.

Enfin, pour A infiniment petit, nous venons de voir sept racines dont les différences mutuelles sont du môme ordre que a. Les