CHAPITRE II. g

alif. Dans le second Tableau, le discriminant est positif quand g^

\/ (^) ' ^^ est négatif en dehors de ces

varie de

fVa

limites. Voici le premier Tableau, où l'on a juxtaposé les racines imaginaires conjuguées ^r, et œ^, x-^ et^/,, Xo et x^ :

On voit, sur ce Tableau, deux signes pour chaque cas" : le premier signe est celui de la partie réelle, le second celui de la partie imaginaire. Ainsi, la première indication g^=: -\-ao , Xx=^ — exprime 'que x^ , pour g-^ = -j- oc, a la forme — a — /^ où a et [3 sont positifs; ^2=^ o exprime C{ue ^2 est égal à zéro. On a mentionné, outre les valeurs extrêmes g^ =: ± 00, la seule valeur intermédiaire g^=^ o, pour laquelle les parties réelles de x^ et de Xq s'évanouissent en changeant de signe. Pour aucune autre valeur de g2, il n'y a changement de signe dans la partie réelle ou la partie imaginaire d'une racine. Ces changements, on l'a vu précédemment, se produisent seulement pour les valeurs de g^ incompatibles avec l'hypothèse g2<. o. Nous allons trouver ces valeurs particulières dans le second Tableau que voici :