CHAPITRE H

le discriminant s' évanouissant, la résolvante en x se réduit à (89) [^-l/i(Ai — i)Y][^-f-i(;i-i)Y]«=o.

A cause de riiomogénélté et de la forme entière des coefficients, on connaît, par cette voie, les premiers termes de l'équation en x^ à savoir ceux où le degré n'atteint pas 6. Il suffît, pour les obtenir, de faire, dans le développement du premier membre (89), les substitutions-

à quoi l'on doit joindre encore celle-ci

Quant aux autres termes, il v subsiste des parties encore inconnues. On aura à faire, par exemple, les substitutions

ar, p, . . . étant des coefficients numériques, que cette analyse ne peut donner.

Soit maintenantàtrouver, pour un discriminant infiniment petit, la partie principale de

'.>. k to -I- 2 k' w'

Employons, à cet effet, le développement de pu en série trigonométrique (t. I, p. 426) en y prenant