KL0 -+- 1K M

Si k' est supérieur à i(n — i), mais inférieur à /2, condition nécessaire à l'existence du développement employé, c'est le premier terme de la série qui fournit la partie principale. Au surplus, on a

/ , ik(M> -h 9.k' to' \ / a A w -f- 2 k' to' \ K'" n )=P[ n )'

et le second cas peut être ramené au premier. Se souvenant que 7]oj se développe suivant les puissances, à exposants entiers, de ^'-, en cette sorte

(90) r,w= — (i—-2.iq'-^...),

on conclut

^ n — -(ro)(-r. -^" ^"-

Le premier terme conduit, comme il convient, à la valeur limite — y, comme il apparaît déjà par l'expression asymptotique trouvée dès le début du tome I (p. 27)

/ 2 co \ 2 ^ 2 ^'•o r D'autre part, la partie principale de A est

que l'on doit comparer à l'expression (/j;)

11 en résulte

V hY = -i2Y

fr ô "1" -1^