CHAPITRE IX. — DÉRIVÉES PAR RAPPORT AUX INVARIANTS
Il en résulte
ri "■^ i,\'*
dt
= 3^3w6r,oj — i ^|a)8.
dt
En j joignant l'équation déjà citée driixi , „ „ ,
on a ainsi un autre système, qui est un transformé du précédent. Remplaçant r,w, gitji'^^ ^3^" pa^* ^6S lettres x^y, z, on peut dire que le système
\ dt b"^
est le transformé du précédent (8i) par la substitution
X — ^{^i-\- ^i-T- X3), y — î(^f -+-^| + x| — X1X2 — x^cci— X3X1),
Z = -^{iXx — X-i J73)(2^2 — X3 Xi){lXi — X^ — X^).
C'est ce qu'on voit aisément en exprimant Ci, e^, e^ par .r,, x<i, ^8, puis ^2 et ^3 par e,, e,, ^3.
