CHAPITRE II

Arguments imaginaires. ^ Double périodicité.

l'afcs.

Arguments purement imaginaires 3i

La période 2 w' 33

Arguments complexes. — Définition de p{a -\- ix) 3^

Dérivée 34

Relation entre pu et p'u 35

Aciclilion des arguments 35

Homogénéité 36

Double périodicité 3G

Addition des demi-périodes : 07

Infinis de la fonction pu 38

Diverses valeurs de u pour une même valeur de pu 3ç)

La fonction p u passe par toutes les valeurs réelles ou imaginaires 3i)

Sur les signes de p' u ou de '—r— quand p u est réel 'i>

Dégénérescence de pu \'i

Les fonctions snu, cnu, dnu d'arguments imaginaires /|4

Addition des demi-périodes /|7

Zéros et infinis de snu, cnu, dnu 47

Diverses valeurs de l'argument pour une même valeur de la fonction snu,

ou en u, ou dnu '|S

Les six modules conjugués 4()

Quarts de périodes 4'»

Définition directe de pu 55

Nouvelle démonstration du théorème d'addition 5S

Sur la liaison entre les invariants et le module 09

\ aviation des périodes avec les invariants; rapport des périodes ()2

Cas oi^i g^ est nul (i'i

Expressions asymptotiques des périodes quand le discriminant devient nul. . . 'i'i