CHAPITRE VII

Décompositions en éléments simples et en facteurs.

Pages.

Préambule 20 >

Décomposition des fonctions elliptiques en éléments simples 201

Coefficients de la formule de décomposition. Résidus 2o<i

Intégration jo-j

Intégrales elliptiques 208

Expression des fonctions elliptiques en produits de fonctions ~ 209

Proposition réciproque u'i

Théorème d'Abel 21 '>

Addition d'arguments en nombre quelconque 21.S

Expression de '^„{u) sous forme de déterminant 220

Fonctions analogues à sn m, en m, dnii 222

Relation générale entre des produits de fonctions t" 22 '(

Fonctions doublement périodii[ues de seconde espèce 22 3

Multiplicateurs 227

Décomposition en éléments simples 22S

Exemple de décomposition. 200

Développement des fonctions de seconde espèce 2.J0

Autre exemple de décomposition 2.32

Cas singulier des fonctions de seconde espèce 202

Cas où les multiplicateurs sont des racines de l'unité 2.54

Deuxième méthode pour le développement des fonctions de seconde espèce. 2.55

Développement de e-"-" suivant les puissances ascendantes de m.. 2.37

Développement de r^ii ■î']x