III. A

Conséquence de (68).

Eu faisant dans (68) /^ = i cl remplaçant <!>(<:/, co'j par son ex-

l66 PREMIÈRE PARTIE.

pression (65), nous aurons

THÉORIE

4 j'y/, a ^ {it -^ 8 m ) ~.

On doit prendre z =zn: \ . tant que a n'est pas une demi-période. Mais, eomme il a été expliqué à la suite de l'égalité (72), on doit diminuer le second membre de a/? si a est une demi-période; donc

égalité où il faut prendre le signe moins, sauf au cas«=3(>./?? — i)(0o.

Conséquences de ( 72 ), ( 72 « ), ( 72 6 ). W{a,'x)y\\{7.,a)= s

{—ï)"'+"tti,

( — \)"^t'i si « = (2/?? -^ i)oj2,

{—l)"ZL

SI a

si i'un — I ) C02 < rt < 2 m coo , si 2 /« to.> < rt ■< ( 2 »i -^ I ) w-2-

ïi (2 7^ — 1) -^

nn

Nous ne transcrirons pas la conséquence de {~'i c), qui serait semblable aux précédentes avec — i au second membre; car nous n'aurons pas à employer le cas dans lequel a et a sont égaux à la fois à des demi-périodes, mais seulement celui où ils convergent à la fois vers ces demi-périodes, comme il a déjà été dit (p. i04).

Conséquence de (73).

(88) ^la~M,,0L'^ r j =ma,'x)tic' ' - ',

formule où £ a la même signification que pour la précédente (87); ti doit être remplacé par — i quand «= (2/;? -h i)(02.